福建省泉州市永春第二中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38方向，在B地的西北方向，则ACB等于（）A73B83C90D972已知等式a=b，c为任意有理数，

2、则下列等式不一定成立的是( )Aa-c=b-cBa+c=b+cCac=3已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A-2B-1C1D24有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（ ）A大于B小于C小于D大于5一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2Dx+1=（13x）26扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿

3、出三张，放入中间一堆； 第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（ ）ABCD7若 x=-3 是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（ ）A-1B0C1D118若，则的值可以是（ ）ABCD9两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A2小时B2小时20分C2小时24分D2小时40分10已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-2的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类

4、推，则的值是（ ）A-55B55C-65D65二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为_.12绝对值小于5的所有整数的和是_13如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_14若有理数m、n是一对相反数，则_15利用负整数指数幂把化成不含有分母的式子_16我们可以用符号f(a)表示代数式当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f(a)=0.5a；如果a为奇数，f(a)=5a+1例如：f(20)=10，f(5)=2设a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)；依此规律进

5、行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4(n为正整数)，则2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：队员第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？18（8分）如图，O，D，E三点在同一直线上，AOB=90（1）图中AOD的补角是_，AOC的余角是_；（2）如果OB平分COE，AOC=35，

6、请计算出BOD的度数19（8分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成 20（8分）（5分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度21（8分） “中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对

7、全校学生用、四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）求、等级的百分比（3）求出图乙中等级所占圆心角的度数22（10分）解方程（1）3（2x3）+58x（2）23（10分）根据如图给出的数轴，解答下面的问题：（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 若将数轴折叠，使得A与-5表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数24（12分）如图，已知线段和线段外的一点，请按下列要求画出相应的图形，并计算(

8、不要求写画法)：（1）延长线段到，使；若，点是直线上一点，且，求线段的长（2）过点画于点，连结、并用直尺测量线段、的长，并指出哪条线段可以表示点到线段的距离(测量数据直接标注在图形上，结果精确到)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到ACDEAC38，DCBCBF45，再由ACBACD+DCB38+4583【详解】C地在A地的北偏东38方向，EAC38，EACD，ACDEAC38，C在B地的西北方向，FBC45，CDBF，DCBCBF45，ACBACD+DCB38+4583故选：B【点睛】本题考查了方位角的度数问题，掌握平行线的性

9、质、两直线平行、内错角相等是解题的关键2、C【解析】对于A和B，根据“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍相等”判断即可；对于C和D，根据“等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0），结果仍相等”判断即可.【详解】解：A.等式a=b两边同时减去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b两边同时加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.当c=0，ac=D.等式a=b两边同时乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故选C.【点睛】本题主要考查等式的基本性质，解答本题需熟练掌握等式的性质；3、C【分析】把代入即可求解.【详解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故选C.【

10、点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.4、A【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果【详解】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a1，b1，且|b|a|，所以a+b1故选A【点睛】此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点5、B【详解】根据题意可得：长方形的宽为(13x)cm，根据题意可得：x1=(13x)+2.故选B.考点：一元一次方程的应用6、B【分析】设开始时各堆牌均有x张，根据题目要求，分别用含x的代数式表示出左、中、右

11、三堆牌的数目，即可求出中间一堆的张数【详解】解：由题意：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同，于是设各堆牌均有x张；第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆，则此时左、中、右的牌数分别有；第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆，则此时左、中、右的牌数分别有；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，则中间拿走的牌数为，所以中间一堆的张数现为故选：B【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确理解题意、明确相应的数量关系是解题关键7、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，m=1.故选C.8、D【分析】先求绝对值，再根据有理数的大

12、小比较，即可得到答案【详解】，D符合题意，故选D【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键9、C【分析】设停电x小时等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解【详解】解：设停电x小时由题意得：1x2（1x），解得：x2.12.1h2小时21分答：停电的时间为2小时21分故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键10、A【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【详解】a1=-4a2=，a3=

13、，a4=，数列以-4,三个数依次不断循环，故选：A.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、26,5,【解析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，分别求满足条件的正数x的值【详解】若经过一次输入结果得131，则5x1131，解得x26；若经过二次输入结果得131，则5（5x1）1131，解得x5；若经过三次输入结果得131，则55（5x1）11131，解得x；若经过四次输入结果得131，则555（5x1）111131，解得x（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，【点睛

14、】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值12、1【分析】根据绝对值的性质得出绝对值小于5的所有整数，再求和即可【详解】解：绝对值小于5的所有整数有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它们的和为：1，故答案为：1【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的概念及性质，并正确求一个数的绝对值13、两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可【详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系14、【分析】根据相反数的性质得到，整体代入化简后的

15、式子即可求解【详解】根据相反数的性质，得，故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值以及相反数的性质，掌握“两数互为相反数，它们的和为0”是解题的关键15、【分析】根据负整数幂的运算法则，将原式化为没有分母的式子即可【详解】=故答案为：【点睛】考查了负指数幂的运算，负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算16、3【分析】根据新定义的符号f(a)的运算法则，可得a1，a2，a3，a4，每7个数循环一次，从而得2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a203a1018+a2019a2020，结合a203=a1，即可求解【详解】由题意可得：a1=6，

16、a2=f(6)=3，a3=f(3)=16，a4=f(16)=8，a5=f(8)=4，a6=f(4)=2，a7=f(2)=1，a8=f(1)=6，可以发现规律为：每7个数循环一次，a1a2+a3a4+a5a6+a7=63+168+42+1=14，a1a2+a3a4+a5a6+a7a8+a9a10+a11a12+a13a14=1414=0，202014=1444，2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a203a1018+a2019a2020，2037=2881，a203=a1，2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a1a2+a3a4=6+63+168=3

17、，故答案为：3【点睛】本题主要考查新定义的运算法则以及数列规律，找出数列的排列规律，是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由见解析.【解析】（1）利用平均数定义直接求出；（2）根据平均数个人发挥的最好成绩进行选择【详解】（1）甲的平均数： =8乙的平均数： =8.2（2）选乙，因为乙的平均投中个数大于甲.【点睛】此题考查平均数，解题关键在于掌握计算法则.18、（1）AOE，BOC；（2）125【分析】（1）结合图形，根据补角和余角的定义即可求得；（2）由AOC=35，AOB=90可求得BOC的度数，再根据角平分线的定义求得BOE的度数，再

18、根据邻补角的定义即可求得BOD的度数.【详解】（1）图中AOD的补角是AOE，AOC的余角是BOC，故答案为 AOE， BOC；（2）AOC=35，AOB=90，BOC=AOB-AOC=90-35=55，OB平分COE，BOE=BOC=55，BOD=180-BOE=18055=125.【点睛】本题考查了余角和补角的定义、角平分线的定义等，熟练掌握相关的内容是解题的关键.19、（1）50；（2）1【详解】解：（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2由题意得：答：设每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2（2）由（1）设每位师傅每天粉刷的墙面面积为m2 每位徒弟每天粉刷的墙面面积为120-30=9

19、0m21个师傅带两个徒弟粉刷31个房间需要5031（120+180）=1天【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准题目中等量关系正确列方程计算是解题关键20、1【解析】试题分析：由E为AC的中点，可得AE=EC，又因为AC=CD=DB，根据等式的性质可得DB+AE=EC+CD，从而可求出AB的长度解：因为C、D为线段AB的三等分点，所以AC=CD=DB，因为点E为AC的中点，则AE=EC，所以CD+EC=DB+AE，因为ED=EC+CD=12，所以DB+AE=EC+CD=ED=12，则AB=2ED=1点睛：本题主要考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下

20、灵活选线段终点数量关系的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点21、（1）共抽取名学生进行调查；（2）、的百分比分别为：；（3）乙图中等级所占圆心角的度数为【分析】（1）根据C等级的人数和所占百分比即可得出总数；（2）根据（1）中的总数和A、D、B等级的人数，即可得出所占百分比；（3）根据（2）中所求B等级所占百分比即可得出其所占圆心角度数.【详解】（1）（人）答：共抽取名学生进行调查.（2）；答：、的百分比分别为：；.（3）答：乙图中等级所占圆心角的度数为.【点睛】此题主要考查根据统计图获取信息进行求解，熟练掌握，即可解题.22、（1）x2；（2）y1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：6x9+18x，移项合并得：2x4，系数化为1得：x2；（2）去分母得：3（3y1）62（1y7），去括号得：9y3610y14，移项合并得：y1，系数化为1得：y1【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.23、（2）2，-2，-2；（2）5或-2 ；（2）或【分析