2022-2023学年北京顺义七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）ABCD2某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是（ ）A先提价，再降价B先提价，再降价C先降价，在提价D先降价，再提价3一个立方体的表面展开图如图所示，将

2、其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A中B考C顺D利4已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（ ）ABCD5绝对值为5的数()A-5B5C5D不确定6式子的计算结果是（ ）A3B8C8D117下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则8有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子.设有个鸽笼，则可列方程为 （ ）ABCD9如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）ABCD10已知a-3+(b+4)2=0，则（a+b）2019=（ ）A1B-

3、1C2019D-2019二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在三角形ABC中，AB8，AC9，BC1P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1CP0，在边AB上取点P2，使得AP2AP1，在边BC上取点P3，使得BP3BP2，若P0P31，则CP0的长度为 _ 12如图，有四张背面相同的纸牌请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式_（可运用加、减、乘、除、乘方）13若，则的值为_14已知如图，在中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于_15为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采

4、取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为_16若单项式与是同类项，则的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）疫情后为了复苏经济， 龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信

5、支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？18（8分）计算 1 212+16（2）3|31|19（8分）已知直线ABCD，点P为直线l上一点，尝试探究并解答：（1）如图1，若点P在两平行线之间，123，235，则3 ；（2）探究图1中1，2与3之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，若点P在CD的上方，探究1，2与3之间有怎样的数量关系，并说明理由；（4）如图3，若PCD与PAB的平分线交于点P1，DCP1与BAP1的平分线交于点P2，DCP2与BAP2的平分线交于点P3，DCPn1与BAPn1的平分线交于点Pn，若PCD=

6、，PAB=，直接写出APnC的度数（用含与的代数式表示）20（8分）综合与探究（实践操作）三角尺中的数学数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C（问题发现）（1）填空：如图1，若ACB145，则ACE的度数是 ，DCB的度数 ，ECD的度数是 如图1，你发现ACE与DCB的大小有何关系？ACB与ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论（类比探究）（2）如图2，当ACD与BCE没有重合部分时，上述中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由21（8分）先化简，再求值：其中，22（10分）如图，1=C，B=60，DE平分ADC交BC于点E，

7、试说明请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据解：，（已知）1= =60（ ）1=C，（已知）C=B=60（等量代换），（已知）C+ =180（ ） =180-C=180-60=120（等式的性质）DE平分ADC，（已知）ADE=ADC=120=60（ ）1=ADE（等量代换）（ ）23（10分）先化简，再求值：，其中，24（12分）计算：(1)（1）2019+（18）|4 (2) 42（）0.25（5）（4）3参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据绝对值最小的最接近标准质量可得答案【详解】解：，质量为0.5的篮球最接近标准质量，故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，

8、理解绝对值的意义是解题关键2、A【分析】设原价为a元，根据提价和降价的百分比分别求出各调价方案的价格，然后即可得解【详解】设原价为a元，则A、（130%）a（130%）0.91a（元），B、（130%）a（120%）1.04a（元），C、（120%）a（130%）1.04a（元），D、（120%）a（120%）0.96a（元），综上所述，调价后价格最低的方案A故选：A【点睛】本题考查了列代数式，根据调价的百分比分别表示出调价后的价格是解题的关键3、C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面故选C

9、考点：正方体展开图.4、C【分析】由中心对称图形的定义得到180一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可【详解】旋转对称图形是中心对称图形，旋转180后和自己重合，180一定是最小旋转角的整数倍18020=9，18030=6，18040=4.5，18060=3，这个图形的最小旋转角不能是40故选：C【点睛】本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键5、C【解析】根据对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系解答即可.【详解】，绝对值为5的数5.故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值一个正数

10、的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.绝6、D【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值【详解】解：，故选：D【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、C【分析】根据等式的性质即可判断【详解】解：C选项中，若c=0，此时a不一定等于b，故选：C【点睛】本题考查等式的性质，属于基础题型8、D【分析】找出题目的数量关系，根据题目中的数量关系进行列方程即可【详解】根据题意，由每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住可得，原来共有只鸽子，由再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子可得，原来共有只鸽子，所以，可列方程为：，故选：D【点

11、睛】本题考查了一元一次方程的应用，从题目中找出数量关系并进行分析，根据等量关系式进行列方程9、A【解析】根据1与2互补，2与1互余，先把1、1都用2来表示，再进行运算【详解】1+2=1801=180-2又2+1=901=90-21-1=90，即1=90+1故选A【点睛】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90，互为补角的两个角的和为180度10、B【分析】根据和结合题意可知，进而进行计算即可得解【详解】，且，故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5或6【分

12、析】设的长度为x,用含x的代数式表示出,再根据P0P31列出方程，解方程即可【详解】设的长度为x，则或【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据题意画出相应的图形，进行分类讨论是关键12、2（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可【详解】解：根据题意得：2（3+4+5）=24.故答案为：2（3+4+5）=24（答案不唯一）.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13、1【分析】根据，可知只有当，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解【详解】故答案是：【点睛】本题考查了代数求值、

13、互为相反数的两个数为零、等相关知识，熟练掌握知识点才能正确解题14、8【解析】因为AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，所以AD=DB，AE=CE.ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案为8.15、24.8【分析】先判断该居民家8月份的用水量是否超过，然后设该居民家8月份的用水量为x，根据题意，列出方程解出x即可【详解】解：203=60元84元该居民家8月份的用水量超过了设该居民家8月份的用水量为x根据题意可知：2035（x20）=84解得：x=故答案为：【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，解题时需先判断该居民家8月份的用水量是否超过了，然后设出未知数

14、，根据等量关系列方程是解决此题的关键16、9【分析】由同类项的含义可得：，从而可得答案【详解】解： 单项式与是同类项， 解得：， 故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的含义，解二元一次方程组，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）他实际应支付170元；（2）第二次购物他购买了原价570元的商品【分析】（1）根据购物不足500元优惠15%（打8.5折）列式求解即可（2）用微信实际支付了381元，加上自动减的100元，小哲购买商品打折后应该支付的钱数为481元，根据打折活动可知，商品原价超过了500元可设商品原价为y，利用活动方案2的打折活

15、动列式求解【详解】解：（1）由方案1可得：（元）答：他实际应支付170元（2）因为，则第二次购物原价大于500元设第二次购物他购买了原价元的商品，由方案2可得： 解得 答：第二次购物他购买了原价570元的商品【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，准确理解打折意义，根据活动方案列出一元一次方程是解决本题的关键18、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）先算乘方和绝对值、再算乘除、最后算加减即可【详解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6 =-8（2）12+16（2）3|31|=1+16（8）4 =18 =9【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算、乘

16、方和绝对值的知识，解答本题的关键在于灵活应用相关运算法则进行计算19、（1）；（2），理由见解析；（3），理由见解析；（4）【分析】（1）如图1（见解析），过点P作，根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得；（2）用题（1）的方法即可得；（3）如图2（见解析），过点P作，根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得；（4）先根据角平分线的定义、题（3）的结论求出的度数，再归纳类推出一般规律即可【详解】（1）如图1，过点P作；（2）结论为，理由如下：如图1，过点P作；（3）结论为，理由如下：如图2，过点P作；（4）由题意得：平分，平分；平分，平

17、分；并且点均在CD的上方由角平分线的定义得：由（3）的结论得：同理可得：归纳类推得：【点睛】本题考查了平行线的性质、角的和差、角平分线的定义等知识点，较难的是题（4），结合题（3）的结论，并利用归纳类推能力是解题关键20、（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）当ACD与BCE没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立，理由详见解析【分析】（1）先计算出，再根据即可求解；（2）根据余角的性质可得，根据角的和差关系可得；（3）利用周角定义得，而，即可得到【详解】解：（1），；结论：，；证明：，（2）结论：当与没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立理由：，上述中发现的

18、结论依然成立故答案为：（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）当ACD与BCE没有重合部分时，上述中发现的结论依然成立，理由详见解析【点睛】本题考查了角的和差关系、余角的性质以及周角的定义，结合图形认真审题是解题的关键21、-y;-114【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，再代入x，y的值计算即可.【详解】解：原式=-y当y=114时，原式=-114.【点睛】本题考查整式的加减运算及整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项22、B；两直线平行，同位角相等；ADC；两直线平行，同旁内角互补；ADC；角平分线性质；内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的性质和判定，角平分线的性质去进行填空【详解】解，（已知）1=B=60（两直线平行，同位角相等）1=C，（已知）C=B=60（等量代换），（已知）C+ADC=180（两直线平行，同旁内角互补）ADC=180-C=180-60=120（等式的性质）DE平分ADC，（已知）ADE=ADC=120=60（角平