2023届云南省昆明市官渡区第一中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中，是一元一次方程的是（ ）ABCD2已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄（ ）ABCD3观察下列的”蜂窝图”，若第个图形中的” ”的个数是2020，则的值是（ ）A6

2、72B673C674D6754如图，点Q的方向是位于点O（ ）A北偏东30B北偏东60C南偏东30D南偏东605已知x2+3x+5的值是7，则式子3x29x+2的值是（）A0B2C4D66一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利30元，则这种服装每件的成本是（ ）A100元B150元C200元D250元7已知，则的值为( )A6B-4C6或-4D-6或48若时，的值为6；则当时，的值为（ ）A-10B-6C6D149如图所示的几何体，从左面看是（）ABCD10下列说法：射线AB和射线BA是同条射线；锐角和钝角互补；若个角是钝角，则它

3、的一半是锐角；一个锐角的补角比这个角的余角大90度其中正确的个数是（）A1个B2个C3个”D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11比较大小，_（用“”，“”或“=”填空）12计算_（精确到分）13某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为_分米.14如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是_15 “辽宁号” 航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为_16-5的相反数是 _三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图所示，观察

4、数轴，请回答： （1）点C与点D的距离为_ ，点B与点D的距离为_ ；（2）点B与点E的距离为_ ，点A与点C的距离为_ ； 发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为 _（用m，n表示）（3）利用发现的结论解决下列问题： 数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则 x 的值是_ 18（8分）点在直线上，在直线的同侧，作射线平分（1）如图1，若，直接写出的度数为 ，的度数为 ；（2）如图2，若，求的度数；（3）若和互为余角且，平分，试画出图形探究与之间的数量关系，并说明理由19（8分）如图，线段AB上有一点O，AO=6，BO=8，圆O的半径为1.5，P点在圆周上，且

5、POB=30点C从A出发以m cm/s的速度向B运动，点D从B出发以ncm/s的速度向A运动，点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60，C、D、E三点同时开始运动（1）若m=2，n=3，则经过多少时间点C、D相遇；（2）在（1）的条件下，求OE与AB垂直时，点C、D之间的距离；（3）能否出现C、D、E三点重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，说明理由20（8分）（1）解方程：（2）解方程：21（8分）如图，已知，平分，请你在内部画射线，使和互余，并求的度数22（10分）如图，直线ABCD，EB平分AED，求2的度数23（10分）孙子算经中记载：“今有三人共车，二车空

6、二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请解答上述问题24（12分）（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式解答即可【详解】，是二元一次方程，故A错误；，是一元二次方程，故B错误；，是一元一次方程，故C正确；，是分式方程，故D错

7、误故选：C【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式是关键2、D【分析】根据爸爸、妈妈、小明年龄间的关系可求出爸爸、妈妈的年龄，再将三人的年龄相加即可得出结论【详解】由题意可知：爸爸的年龄为岁，妈妈的年龄为岁，则这三人的年龄的和为：(岁)故选：D【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，用含m的代数式表示出爸爸、妈妈的年龄是解题的关键3、B【分析】根据图形个数的规律找出用n表示的代数式，然后令其等于2020求解即可.【详解】由图可知：第1个图形中六边形有4个；第2个图形中六边形有4+31=7个；第3个图形中六边形有4

8、+32=10个；第4个图形中六边形有4+33=13个；第n个图形中六边形有4+3（n-1）=（3n+1）个；令3n+1=2020，解得n=673，故答案选B.【点睛】本题考查的是用代数式表示图形中中规律，能够找出题干中的规律是解题的关键.4、B【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念直接解答即可.【详解】如图，AOQ=AOB-BOQ=90-30=60,所以点Q位于点O的北偏东60方向上.故选:B.【点睛】本题主要考查了用方位角描述方向，根据图中所示求出正确的方位角是解题的关键.5、C【解析】首先根据x2+3x+5的值是7，求出x2+3

9、x的值是多少；然后代入式子3x29x+2，求出算式的值是多少即可【详解】解：x2+3x+57，x2+3x752，3x29x+23（x2+3x）+232+26+24故选C【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简6、D【分析】设这种服装每件的成本是元，根据利润售价成本，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这种服装每件的成本是元，依题意，得：，解得：故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程

10、的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键7、C【分析】本题根据绝对值的定义,由已知,可得a-1= 5,解这个关于a的方程即可求得a的值.【详解】解：因为，当a-1大于0时，则a-1=5，则a=6，当a-1小于0时，则a-1= -5，则a= -4,故选C.【点睛】此题考查了绝对值的性质，特别注意：互为相反数的两个数的绝对值相等8、A【分析】将代入=6得出关于m、n的等式， 然后再将代入得出关于m、n的代数式，从而进一步求解即可.【详解】时，的值为6，即，当时，=10，故选：A.【点睛】本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.9、B【解析】从左面看到的是左面位置上下两

11、个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可【详解】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是。故选B【点睛】此题考查简单组合形体的三视图10、B【分析】根据射线的定义判断；根据补角的定义判断；根据钝角与锐角的定义判断；根据补角与余角的定义判断【详解】射线AB和射线BA表示的方向不同，不是同一条射线，故原说法错误；锐角和钝角是相对于直角的大小而言，没有一定的数量关系，不一定构成互补关系，故原说法错误；一个角是钝角，则这个角大于90小于180，它的一半大于45小于90，是锐角，正确；锐角为x，它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），相差为90，正确故正确的说

12、法有共2个故选：B【点睛】本题考查了射线的定义，补角的定义，余角的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、；【解析】试题解析：故答案为点睛：正数都大于0，负数都能小于0，正数大于负数.12、5126【分析】先3607，把余数化成分，除以7，即可得出答案【详解】解： 3607=51+18075126 故答案为：5126【点睛】本题考查了角的单位换算，能熟记度、分之间的关系是解此题的关键13、1【分析】根据展开图都是矩

13、形，可得矩形的面积，再根据展开图的面积为430平方分米，可得答案【详解】解：由题意得2（5AB+10AB+510）=430，解得AB=1故答案为：1【点睛】本题考查了几何体的展开图，根据展开图的面积为430平方分米列出方程是解题关键14、同位角相等，两直线平行【解析】试题解析：利用三角板中两个60相等，可判定平行考点:平行线的判定15、6.75104【解析】67500=6.75104.故答案是： 6.75104.【点睛】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数

14、；当原数的绝对值1时，n是负数16、1【分析】根据相反数的定义直接求得结果【详解】解：-1的相反数是1本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，2的相反数是2三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1 ， 2 ；（2）4，7，；（1）-1或-1【分析】（1）直接根据数轴上两点间距离的定义解答即可；（2）根据数轴上两点间距离的定义进行解答，再进行总结规律，即可得出MN之间的距离；（1）根据（2）得出的规律，进行计算即可得出答案【详解】解：（1）由图可知，点C与点D的距离为1，点B与点D的距离为2故答案为：1，2；（2）由图可知，点B与点E的距离为4，点A与点C的距

15、离为7；如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为MN=|m-n|故答案为：4，7，|m-n|；（1）由（2）可知，数轴上表示x的点P与表示-2的点B之间的距离是1，则|x+2|=1，解得x=-1或x=-1故答案为：-1或-1【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键，是一道基础题18、（1）80，20；（2）90；（3）当时，；当，理由见解析【分析】（1）利用平角的定义、角平分线的定义和角的和差即可得出结论（2）设，再根据已知得出BOM=90-x， 再利用即可得出结论（3）分，两种情况加以讨论【详解】解：（1）AOB=40，COD=60

16、BOC=180-AOB -COD=80,AOC=180-COD =120OM平分AOCAOM=60BOM=AOM-AOB =20故答案为：80，20（2）OM平分AOC设，则（3）当时，即在下方时设.当，即在上方时设，平分，【点睛】本题考查角的相关计算，难度适中，涉及角平分线的定义和邻补角相加等于180的知识点；同时，里面的小题从易到难，体现了分类讨论的数学思想19、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出现三点重合的情形，或，【分析】（1）设经过秒C、D相遇，根据列方程求解即可；（2）分OE在线段AB上方且垂直于AB时和OE在线段AB下方且垂直于AB时两种情况，分别运动了1秒和4秒，分别计算

17、即可；（3）能出现三点重合的现象，分点E运动到AB上且在点O左侧和点E运动到AB上且在点O右侧两种情况讨论计算即可【详解】解：（1）设经过秒C、D相遇，则有，解得：；答：经过秒C、D相遇；（2）当OE在线段AB上方且垂直于AB时，运动了1秒，此时，当OE在线段AB下方且垂直于AB时，运动了4秒，此时，； （3）能出现三点重合的情形；当点E运动到AB上且在点O左侧时，点E运动的时间，；当点E运动到AB上且在点O右侧时，点E运动时间，【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的已知量和未知量，明确各数量间的关系是解此题的关键20、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分

18、母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；（2）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.【详解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【点睛】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.21、图见详解；26【分析】根据余角的概念，过点O作ODOA，此时和互余，然后根据角平分线的定义先求出的度数，再根据余角的概念求的度数即可【详解】如图，平分和互余【点睛】本题主要考查垂线的作法及余角的求法，掌握角平分线的定义和余角的概念是解题的关键22、【分析】先根据对顶角相等可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据平行线的性质即可得【详解】，平分，又，【点睛】本题考查了对顶角相等、平行线的性质、角平分线的定义，