专题26图形轴对称、平移与旋转讲练-2015年中考数学一轮复习讲练测课课通人教版解析版

1、 一、目标要求：1、理解轴对称、平移与旋转的概念及基本性质；2、掌握利用轴对称、平移与旋转作图；3、理解并体验轴对称、平移与旋转在现实生活中的应用；4、主动参与数学活动，积极探索图形变换之间的关系（轴对称、平移与旋转）.二、课前热身1永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）2. 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3. 在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4. 如图，把ABC经过一定的变换得到ABC，如果ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在AB

2、C中的对应点P的坐标为（）A（-x，y-2） B（-x，y+2） C（-x+2，-y） D（-x+2，y+2）5. 如图，点B在x轴上，ABO=90，A=30，OA=4，将OAB饶点O按顺时针方向旋转120得到OAB，则点A的坐标是（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）6.如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A30 B60 C90 D150三、【基础知识重温】一平移1.定义：在平面内，将一个图形沿某个_方向_移动一定的_距离_，这样的图形移动称为平移.2.平移的性质：(1)对应线段平行(或共线

3、)且_相等_，对应点所连的线段_平行(或共线)且相等_，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离；(2)对应角分别_相等_，且对应角的两边分别平行、方向一致；(3)平移变换后的图形与原图形_全等_二. 轴对称与轴对称图形1.轴对称 （1）定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形_重合_，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴折叠后重合的点是对应点，叫对称点. （2）性质：(1)对应点的连线被对称轴_垂直平分_；(2)对应线段_相等_；(3)成轴对称的两个图形_全等_2.轴对称图形： 定义：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形

4、叫做_轴对称图形_，这条直线叫做它的对称轴这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.3.轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别：轴对称是指_两个_全等图形之间的相互位置关系；轴对称图形是指具有特殊形状的_一个_图形.(2)联系：(1)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴对称图形；(2)如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称.4. 平移与轴对称的坐标特征(1)平移的坐标特征：点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度后，对应点的坐标为_(xa，y)_；点(x，y)向上(或向下)平移a个单位长度后，对应点的坐标为_(x，ya)_(2)

5、轴对称的坐标特征：关于x轴对称的两个图形中，点(x，y)的对称点的坐标为_(x，y)_；关于y轴对称的两个图形中，点(x，y)的对称点的坐标为_(x，y)_三.旋转 1.旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转这个定点叫做_旋转中心_，转动的角叫做_旋转角_2. 图形的旋转有三个基本条件：(1)旋转中心；(2)旋转方向；(3)旋转角度.3.旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离_相等_；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_旋转角_；(3)旋转前后的图形_全等_4. 中心对称与中心对称图形（1）中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋

6、转_180_后，如果它能与另一个图形_重合_，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做_对称中心_（2）中心对称的性质(1)成中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心_平分_；(2)成中心对称的两个图形_全等_(3)中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转_180_，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么我们把这个图形叫中心对称图形，这个点叫做_对称中心_四、例题分析题型一、平移【例1】（2014舟山）如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）(A)16cm (B)18cm (C)20cm (D

7、)22cm【趁热打铁】（2014滨州）如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是【 】A垂直B相等C平分D平分且垂直来源:Zxxk.Com题型二、旋转 【例2】（2014黔东南）如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC=，B=60，则CD的长为（ ）A0.4 B1.5 C D1【趁热打铁】（2014遵义）如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为（ ）A B C D1题型三、轴对称图形与中心对称图形【例3】

8、（2014甘肃省白银市）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【趁热打铁】（2014黑龙江农垦）下列对称图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（）A1个 B2 个 C3 个 D4个题型四、图形的折叠与轴对称 【例4】（2014贵州安顺市）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为【趁热打铁】（2014黑龙江农垦）已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A的度数是（）A30 B40 C50 D60题型五 平移、旋转的作图【

9、例5】（2014眉山）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（，2），B（，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（，），画出平移后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标 【趁热打铁】（2014龙东地区）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐

10、标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标牛刀小试1、【题源】2014台州如图，菱形ABCD的对角线AC4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm，得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（ ）A. 43 B. 32 C. 149 D. 179图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为：.故选C2.【题源】2014贺州下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C正方形 D正五边形3. 【题源】2014阜新与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是( )A B. C. D.4. 【题源】2014桂林如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是（ ）A70 B35 C40 D505. 【题源】2014山东省聊城市如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）A4.5 B5.5 C6.5 D