2022年内蒙古自治区呼和浩特市开来中学七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.13的倒数是（ ）ABCD2下列等式变形正确的是（）A由ab，得5+a5bB如果3a

2、6b1，那么a2b1C由xy，得D如果2x3y，那么3下列实数中是无理数的是（）A3.14BCD04借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ）ABCD5如图，数轴上、三点所表示的数分别为、，满足且那么下列各式正确的是（ ）ABCD6下列各组数中，互为倒数的是（ ）A0.75与B-7与7C0与0D1与17如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）A代B中C国D梦8在、4、a中单项式的个数是（ ）A1B2C3D490的相反数是（）A0B1C正数D负数10下列说法错误的是（ ）A两条射线组成的图形叫角B两点之间线段最短C两点确定一条直线D0是单项

3、式11已知，且，则的值为（ ）A或B或CD12如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）A两直线相交只有一个交点B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点有无数条直线二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13 _14近似数精确到_ 位15若的补角为，则_.16已知的倒数为，则_17已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=-1 的解互为相反数，则k的值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

4、）18（5分）如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位19（5分）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC8cm，N是AC的中点，MN6cm，求线段CM和AB的长20（8分）在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（，）”为主

5、题开展数学活动（1）如图（1），把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上若，请用含，的式子直接表示与的数量关系21（10分）如图，点在直线上，过点作射线平分平分，求的度数22（10分）计算题（1）-52+（-36）（2）7-（-3）223（12分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表调查结果统计表组别分组（单位：元）人数调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问

6、题：（1）这次被调查的同学共有_人，_，_；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据倒数的定义可知解：3的倒数是主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2、D【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断【详解】解：A、由ab得a+5b+5，所

7、以A选项错误；B、如果3a6b1，那么a2b，所以B选项错误；C、由xy得（m0），所以C选项错误；D、由2x3y得6x9y，则26x29y，所以，所以D选项正确故选：D【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式3、B【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数逐项判断即得答案【详解】解：A、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了无理数的概念，

8、理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数4、A【分析】先了解一副三角尺有30，45，60，90，然后根据这些角的和差可画出是15的倍数的角，则可得453015【详解】用一副三角尺，可以画出小于180的角有：15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165故选：A【点睛】本题考查了三角板的知识注意在大于0而小于180的范围内，只要是15的倍数角都可以用一副三角尺画出5、B【分析】由可得，再根据可得a，b，c都为正数，即可判断.【详解】解：，又，可得a，b，c都大于0，则ac0，A、

9、C、D都不符合，故选B.【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是确定题中三个数的正负6、D【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答【详解】解：A、，则0.75与不是互为倒数，故本选项错误；B、，则7与7不是互为倒数，故本选项错误；C、0没有倒数，故本选项错误；D、，则1与1互为倒数，故本选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数7、D【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“新”与“梦”是相对面故选D【点睛】本题主要考查了正方体

10、相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8、C【解析】分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给式子即可作出判断详解：所给式子中，单项式有：2x3y、4、a，共3个 故选C点睛：本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义是解答本题的关键9、A【分析】直接利用相反数的定义得出答案【详解】1的相反数是1故选：A【点睛】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键10、A【分析】根据角的定义、两点之间距离、直线的性质以及根据单项式的定义逐一判断即可【详解】A、两条有公共端点的射线组成的图形叫角，此选项错误；B、两点

11、之间线段最短，此选项正确；C、两点确定一条直线，此选项正确；D、数字0是单项式，此选项正确；故选：A【点睛】本题主要考查了角的定义，直线的性质以及两点之间距离，单项式的定义正确把握相关性质是解题关键11、B【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可【详解】解：a=3，b=4又a=-3，b=4或a=3，b=4a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故选：B【点睛】本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解12、C【分析】根据两点之间，线段最短，使码头C到A、B两个村庄的距离之和最小，关键是C、A、B在

12、一条直线上即可【详解】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短故选：C【点睛】本题考查了两点之间线段最短的应用，正确掌握两点之间的线段的性质是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、28 20 1 【分析】根据角度的换算法则进行计算即可【详解】 28201故答案为：28，20，1【点睛】本题考查了角度的换算问题，掌握角度的换算法则是解题的关键14、百【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【详解】因为0所在的数位是百位，所以精确到百位故答案为：百【点睛】本题主要考查科学记数法和有效数字，对于用科学记表示的数，有效数字

13、的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错15、11322【分析】根据补角的定义互为补角的两个角相加为180，列式计算即可求解.【详解】180-6638=11322【点睛】本题考查补角的定义，解题的关键是熟悉互为补角的两个角相加为180根据补角的定义互为补角的两个角相加为180，列式计算即可求解。16、或【分析】由绝对值等于5的数为5或5，求出a的值，根据倒数定义求出b的值，即可求出ab的值【详解】解：|a|5，b的倒数为，a5或5，b4，则ab1或1故答案为：或【点睛】此题考查了有理数的加法运算，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键17、1【详解】关于x，y的二元一

14、次方程组2x+3y=kx+x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案为-1三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：相向而行；同时向右而行根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；（3）分两种情况：两点均向左；两点均向右；根据点A、B两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解【详解】

15、解：（1）|a6|+（b+12）20，a60，b+120， a6，b12，AB6（12）1； （2）设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B能够重合时，可分两种情况：若相向而行，则2t+t1，解得t6； 若同时向右而行，则2tt1，解得t1 综上所述，经过6或1秒后，点A、B重合；（3）在（2）的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B两点间的距离为20个单位，可分四种情况：若两点均向左，则（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；若两点均向右，则（-12+2t）-（6+t）=20，解

16、得：t=38；综上，经过2或38秒时，A、B相距20个单位【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键注意分类讨论思想的应用19、，【分析】此题的关键是先求出CN，AM的值才能进而求出AB的值【详解】AC8cm，N是AC的中点 MN6cm【点睛】做这类题时一定要图形结合，这样才直观形象便于计算20、（1）140；（2）AEF+FGC90；（3）+300【分析】（1）通过，得出，再通过 求出1的度数；（2）如图，过点F作 ，通过，解得，从而求出的度数；（3）根据得出，代入求出的度数【详解】

17、解：（1） ， ， ，解得 ；（2）如图，过点F作 ， ， ， ；（3） 即【点睛】本题考查了平行线的性质以及判定定理，掌握平行线的内错角、同位角或同旁内角之间的关系是解题的关键21、61.5【分析】根据角平分线的性质与平角的定义即可求解.【详解】解：因为平分所以所以因为平分所以所以【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.22、（1）-7；（2）【分析】（1）先根据有理数的乘方法则和乘法分配律进行计算，最后进行加减运算即可；（2）首先进行乘方运算、计算小括号内的和化简绝对值，然后再进行乘除运算，最后进行加减运算即可【详解】解：（1）-52+（-36）（=-25+=-25-45+30+33=-7；（2）7-（-3）2= =【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键23、（1），；（2）；（3）在范围内的人数为人【分析】(1)利用B组人数与百分率，得出样