2023届甘肃省靖远县靖安中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组数中是同类项的是( )A3xy2和7x2yB7xy2和7xyC7x和7yD3xy2和3y2x2小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相

2、同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）ABCD3小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入5. 20元. 下列说法正确的是（ ）A表示收入1. 00元B表示支出1. 00元C表示支出元D收支总和为6. 20元4的相反数是（）ABC2019D-20195某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元那么可列出正确的方程是( )ABCD6一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）ABCD7下列几何体都是由平面围成的是（ ）A圆柱B圆锥C四棱柱D球8下面是一组按规律排列的数，第个数应

3、是（ ）ABCD以上答案均不对9如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( )A2B1C1D010在实数，3.1415，中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11现定义新运算“”，对任意有理数、，规定，例如： ，则计算_12若|x|=6,则x=_.13如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61的方向上,观测到小岛B在它南偏东38的方向上,则AOB的度数是_.14已知a2+2a=1，则代数式2a2+4al的值为_15如图，已知正方形OPQR的顶点O是正方形ABCD对角线AC与BD的交点，正方形OP

4、QR绕点O逆时针旋转一定角度后，OPR能与OBC重合，已知BOR=55，那么旋转角等于_16计算：_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知ABCD，12，34，则ADBE完成下列推理过程：证明：ABCD（已知）4 （ ）34（已知）3 （ ）12（已知）CAE+1CAE+2即 3 ADBE（ ）18（8分）如图1，已知线段，线段，且（1）求线段的长（2）如图2，若点M为的中点，点N为的中点，求线段的长（3）若线段以每秒1个单位长度的速度，沿线段向右运动（当点D运动到与点B重合时停止），点M为的中点，点N为的中点，设运动时间为t，当时，求运动时间t的值19（8分）如图，

5、已知AOB=120，射线OP从OA位置出发，以每秒2的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒（1）当t=2时，求POQ的度数；（2）当POQ=40时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得POQ=AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由20（8分）一副三角板，（1）按如图所示方式放置，点三点共线，求的度数；（2）在（1）的条件下，若分别是与内部的一条射线，且均以点为中心，分别从位置出发，以度/秒、度/秒的

6、旋转速度沿逆时针方向旋转，当与重叠时，所有旋转均停止，试说明:当旋转秒后，（3）若三角板 (不含角)是一块非标准三角板，按如图所示方式放置，使，作射线，若，求与的度数之比21（8分）某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？22（10分）问题提出：用若干个边长为1的小等边三角形拼成层的大等边三角形，共需要多少个小等边三角形？共有线段多少条？图图图问题探究：如图，是一个边长为1的等边三角形，现在用若干个这样的等边三角形再拼成更大的等边三角形.（1）用图拼成两层的大等边三角形，如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2个

7、，共用了个图的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的等边三角形1个，则有长度为2的线段条；所以，共有线段条.（2）用图拼成三层的大等边三角形，如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，共用了个图的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的等边三角形个，则有长度为2的线段条；还有边长为3的等边三角形1个，则有长度为3的线段条；所以，共有线段条.问题解决：（3）用图拼成四层的大等边三角形，共需要多少个图三角形？共有线段多少条？请在方框中画出一个示意图，并写出探究过程；（4）用图拼成20层的大等边三角形，共用了 个图三角形，共有线段 条；（5）用图拼成层的大等边三角形

8、，共用了 个图三角形，共有线段 条，其中边长为2的等边三角形共有 个.（6）拓展提升：如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，共需要 个小等边三角形，共有线段 条.23（10分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）（1）最后，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）24（12分）将一副三角板按

9、图甲的位置放置（1）那么AOD和BOC相等吗?请说明理由；（2）试猜想AOC和BOD在数量上有何关系?请说明理由；（3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处上述关系还成立吗?请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据同类项的定义判断即可。同类项定义：字母和相同字母指数都相同的单项式【详解】A3xy2和7x2y，字母相同，但是y的指数不同，x的指数也不同，选项错误；B7xy2和7xy，字母相同，但是y的指数不同，选项错误；C7x和7y，字母不同，选项错误；D3xy2和3y2x，字母和相同字母指数都相同，是同类项；故选D【点睛】本题考查同类项的定义

10、，熟记同类项定义是解题关键。2、A【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；故选A【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、B【分析】根据正负数的意义进行选择即可【详解】解：表示支出1. 00元，故A,C错误,B正确；收支总和为：+5.2+（-1）=4. 20（元），故D错误.故选：B.【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键4、A【解析】直接利用相

11、反数的定义分析得出答案【详解】解：的相反数是：故选A【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键5、C【解析】根据题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程【详解】解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元， 由题意，得0.8x=1528+152812%， 即0.8x=1528(1+12%) 故选：C【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解八折的含义以及利润、售价与进价之间的关系6、D【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述

12、得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为： + =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.7、C【分析】根据立体图形的形状可以得到答案【详解】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项错误；C、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；D、球由一个曲面围成，故此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点8、C【分析】根据分析这组数的规律进行求解，将特殊

13、规律转化为一般规律即可.【详解】第1个数是；第2个数是；第3个数是；第4个数是；第2020个数是，故选：C.【点睛】本题属于规律题，准确找准题中数与数之间的规律并转化为一般规律是解决本题的关键.9、A【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.【详解】根据题意可得：2m1m+1，解得：m2，故选A.【点睛】本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.10、A【分析】根据无理数的定义进行识别即可【详解】无理数是指无限不循环小数实数，3.1415均是有理数；是无理数；3，是有理数综上，只有是无理数故选：A【点睛】本题考查了无理数的识别，明确无理数及有理数的相关定义是解题的

14、关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】由题意根据的含义以及有理数的混合运算的运算方法，即可求出3（-5）的值【详解】解：3（-5）=3（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算12、6.【分析】根据绝对值的定义即可求解.【详解】|x|=6,x=6，故填：6.【点睛】此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.13、1【分析】根据方位角的表示可知，

15、AOB=180-61-38计算即可得出结果【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61方向的一条射线，OB表示南偏东38方向的一条射线，AOB=180-61-38=1，故答案为：1【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键14、1【分析】先把已知的等式两边同时乘以2，再整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4al=21=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的是代数式的求值，属于基础题型，掌握整体代入的数学方法是解题的关键.15、35【分析】利用正方形的性质得BA=BC，ABC=90，然后根据旋转的定义可判断旋转角为35【详解】

16、解：四边形ABCD为正方形，BOC=90，四边形OPQR是正方形，POR=90，POB=90-BOR=35，OPR逆时针旋转后能与OBC重合，旋转角POB=35；故答案为：35【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质16、15【分析】根据“度转换为分乘以60”计算即可得出答案.【详解】，故答案为15.【点睛】本题考查的是度分秒的转换，比较简单，大单位化小单位乘以60，小单位化大单位除以60，注意满60进1.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、BAE，两直线平行，同位角相等，BAE，等

17、量代换，BAE，DAC，DAC，内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的性质得出4BAE，求出3BAE，根据12求出BAEDAC，求出3DAC，根据平行线的判定得出即可【详解】证明：ABCD（已知），4BAE（两直线平行，同位角相等），34（已知）3BAE（等量代换），12（已知）CAE+1CAE+2，即BAEDAC，3DACADBE（内错角相等，两直线平行），故答案为：BAE，两直线平行，同位角相等，BAE，等量代换，BAE，DAC，DAC，内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键18、（1）13；（2）6；（3）【分析】（1）先求出

18、BD，利用线段和差关系求出BC即可；（2）先求出AC得到AD，根据点M为的中点，点N为的中点，分别求出AM、BN，即可求出MN的长；（3）先求出AC得到AD，根据点M为的中点，点N为的中点，用t分别表示出AM、BN，根据即可求出t的值.【详解】（1）且，；（2）由（1）知：，点M是中点，点N是中点，=15-9=6；（3）运动时间为t，则，点M是中点，又点N是中点，当时，解得：，满足题意，时，【点睛】此题考查线段中点的性质，线段和差的计算，整式的加减计算，解一元一次方程.19、（1）POQ =104；（2）当POQ=40时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得POQ=AOQ【分析】

19、当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到AOP=2t=4，BOQ=6t=12，利用POQ =AOB-AOP-BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0t15时，当15t20时，当20t30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0t15时，当15t20时，当20t30时，分别列出等量关系式求解即可【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，AOP=2t=4

20、，BOQ=6t=12，POQ =AOB-AOP-BOQ=120-4-12=104. （2）当0t15时，2t +40+6t=120， t=10；当15t20时，2t +6t=120+40， t=20；当20t30时，2t =6t-120+40， t=20（舍去）； 答：当POQ=40时，t的值为10或20. （3）当0t15时，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；当15t20时，2t (120-6t）=(120 -6t），t=.当20t30时，2t (6t -120）=(6t -120），t=.答：存在t=12或或，使得POQ=AOQ.【分析】本题考查了角的和差

21、关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程20、（1）120；（2）见解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的计算法则将和相加即可求得结果；（2）利用旋转速度和旋转时间将和的度数用含n、t的式子表示出来，再利用角的计算法则表示出和，即可得到；（3）分两种情况：在内部和外部时，根据已知条件进行计算变形，即可求得结果【详解】解：（1），；（2）当旋转秒后，；（3）当在内部时，如图所示，与的度数之比为；当在外部时，如图所示，即，与的度数之比为【点睛】本题考查了角的计算：利用几何图形计算几个角的和或差解题的关键是理解题意，表示出角度与角度之间的关系；分类讨论也是解题的关

22、键21、乙再做2.4天可以完成全部工程【解析】根据甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的总工作量，再利用甲、乙两人合作6天后，再由乙继续完成，利用总工作量为1得出等式求出即可【详解】解：设乙再做x天可以完成全部工程，由题意得：，解得：x答：乙再做2.4天可以完成全部工程【点睛】考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，分别表示出甲和乙的工作量，根据总工作量为1可得方程22、（3）（个），60条；作图见解析，详见解析（4）210；4620（5）；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作图求解；（4）根据题意发现规律即可求解；（5）根据题意发现规律即可求解；（6）根据题意知相当边长为1的小等边三角形拼成边长为10的等边三角形，故可求解【详解】（3）用图拼成20层的大等边三角形，共用了（个）图三角形，如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，第4层有4个，共用了个图的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的第边三角形个，则有长度为2的线段条；还有边长为3的等边三角形个，则有长度为3的线段条；还有边长为4的等边三角形1个，则有长度为4的线段条；所以共有60条线段：条.（4）根据（1）（2）（3）用图拼成20层的大等边三角形，共用了个图三角形，共有线段条；故答案为：210；4620；（5）用图拼成层的