2023届吉林省松原市宁江区第四中学数学七上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）ABCD2单项式的次数是 （ ）A6B5C4D33用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那

2、么这个几何体不可能是（）A圆锥B五棱柱C正方体D圆柱4已知|a2|与互为相反数，则ab的结果是（ ）A-8B8C16D165如图，下列说法正确的是()A射线ABB延长线段ABC延长线段BAD反向延长线段BA6下列各式中，不是同类项的是（ ）A和B和C和D和7文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（ ）A540元B522元C486元D469元8若方程3xn-7-7= 1是关于x的一元一次方程，则n的值是（ ）A2B8C1D39解方程2x+2，

3、去分母，得（）A12x+2（x1）12+3（3x1）B12x+2（x1）123（3x1）C6x+（x1）4（3x1）D12x2（x1）123（3x1）10如图是一个正方体的展开图，则“爱”字的对面的字是（ ）A祖B国C我D的二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过_min，甲、乙之间相距100m(在甲第四次超越乙前)12如图，C，D是线段AB上两点，CB3cm，DB5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为_cm13若和是同类项，则_14实数的相

4、反数是_15如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，则的方向是_16如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且AEN=DEN，则AEF的度数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，直线、相交于点，平分. （1）若，求的度数；（2）若，请直接写出的度数；（3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由.18（8分）（新定义）：A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 1 倍，我们就称点C 是（A，B）的幸运点 （特例感知）： （1）如图 1，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 1表

5、示 2 的点 C 到点 A 的距离是 1， 到点 B 的距离是 1，那么点 C 是（A，B）的幸运点 （B，A）的幸运点表示的数是 ；A1； B.0； C.1； D.2 试说明 A 是（C，E）的幸运点 （2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4，则（M，N）的幸点示的数为 （拓展应用）： （1）如图 1，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为20，点 B 所表示的数为 2现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 1 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止当 t 为何值时，P、A 和 B 三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？ 19（8分）

6、小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？20（8分）下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大1422卫星14410钢铁1401414请根据表格提供的信息：（1）求出的值；（2）请直接写出_，_21（8分）122（10分）数学李老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知

7、识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下（单位：分）：，（1）请求出这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是多少？（2）若得95分以上可以获得一等奖，请求出获得一等奖的百分比是多少？23（10分）计算（1）；（2）24（12分）某市在今年对全市名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）_，_，_；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在以上(含)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生

8、视力正常的学生大约有多少人？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】结合已知图形，将图中的三角形绕其斜边旋转一周，所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥，且下面的圆锥的高大于上面圆锥的高；再根据各选项，选出其从正面看所得到的图形，问题即可得解.【详解】因为由题意可知：旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.故选D.【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是判断出旋转后得到的图形.2、C【分析】根据单项式的次数定义即可确定【详解】单项式中的字母因数为、y所有字母因数的指数和为单项式的次数是故选：C【点睛】本题考查了单项式的次

9、数，定义为所以字母因数的指数和，这里需要注意的是是个数字因数不是字母因数3、D【解析】根据各立体图形的截面情况进行分析，即可得出答案【详解】解：解；A圆锥的截面可以是三角形，与要求不符；B五棱柱的截面可以是三角形，与要求不符；C正方体的截面可以是三角形，与要求不符；D圆柱的截面不可以是三角形，与要求相符故选：D【点睛】本题考查截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键4、D【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：|a+2|与（b-4）2互为相反数，|a+2|+

10、（b-4）2=2，a+2=2，b-4=2，解得a=-2，b=4，所以，ab=（-2）4=1故选：D【点睛】本题考查相反数，代数式求值和非负数的性质几个非负数（式）的和为2时，这几个非负数（式）都为25、C【分析】考察射线的时候，端点是第一个字母，方向则是从第一个字母指向第二个字母的方向延长线亦是从第一个字母指向第二个字母的方向.【详解】解：A、应该是射线BA，故错误B、应该是延长线段BA，故错误C、正确D、应该是反向延长线段AB，故错误故选C.【点睛】射线的端点一定是第一个字母.6、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，逐一进行判断即可【详解】A. 和

11、所含字母不同，所以不是同类项，故该选项符合题意； B. 和都是常数，是同类项，故该选项不符合题意； C. 和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；D. 和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查同类项的判断，掌握同类项的概念是解题的关键7、C【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据总价=单价数量结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设小华结账时实际买了x个笔袋，依题意，得：18(x-1)-180.9x=36，解得：x=1180.91=486

12、元，故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键8、B【分析】根据一元一次方程的定义即可得【详解】由一元一次方程的定义得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键9、B【分析】方程两边同时乘以6，可将分母去掉，再分别判断即可.【详解】方程2x+2，去分母，得12x+2（x1）123（3x1）故选：B【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，去分母时不要漏乘不含分母的项.10、B【分析】根据题意利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形这一特点进

13、行作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“我”是相对面，“的”与“祖”是相对面，“爱”与“国”是相对面故选：B【点睛】本题主要考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或【分析】设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，根据题意列出方程求解即可【详解】乙步行的速度为4002400(2+3)200=80(m/min)设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：200 x80 x=100，解得：x；当甲超过乙300米时，两人也是相距100米，则有：，解得：

14、；故答案为：或【点睛】本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键12、7【解析】先根据CB=3cm，DB=5cm求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中点，AC=2CD=4cm，AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案为7cm.13、【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，根据定义解答.【详解】由题意得m-1=3，n-2=1，解得m=4，n=3，故答案为：-64.【点睛】此题考查同类项的定义，熟记定义是解题的关键.14、【分析】根据只有符号不同的两个数为互

15、为相反数进行解答【详解】解：根据相反数的定义，可得的相反数是.故答案为：.【点睛】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义15、北偏东75.【分析】已知OA的方向是北偏东15，OB的方向是西北方向，可得AOB=60，根据AOC=AOB，可得AOC=60，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案.【详解】OA的方向是北偏东15，OB的方向是西北方向，AOB=15+45=60.AOC=AOB，AOC=60，OC的方向是北偏东15+60=75.故答案为北偏东75.【点睛】本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键.16、67.5【分析】根据已知和AEN+NED=18

16、0，即可得到AEN=45，DEN=135，由折叠可得，DEF=NEF，进而得出DEF的度数，最后得到AEF的度数【详解】AEN=45，DEN=135，由折叠可得，DEF=NEF，AEF=180-DEF=67.5，故答案为：67.5【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3），理由见解析【分析】（1）根据平角的定义即可求出AOF，然后根据角平分线的定义即可求出AOC，再根据平角的定义即可求出结论；（2）根据平角的定义即可求出AOF，然后根据角平分线的定义即可求出AOC，再根据平角的定义即可求出

17、结论；（3）根据平角的定义用AOE表示AOF，然后根据角平分线的定义即可求出AOC，再根据平角的定义即可求出结论；【详解】解：（1）， 平分，（2）， 平分，（3）猜想： 理由如下：，平分=90 【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角之间的关系是解决此题的关键18、（1）B，见详解；（2）7或2.5；（1）t为5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍；由数轴可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，由题意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；（1）由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，分

18、四种情况讨论：当P是【A，B】的幸运点时，PA=1PB当P是【B，A】的幸运点时，PB=1PA当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB【详解】解：（1）由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍，即EA=1，EB=1，故选B由数轴可知，AC=1，AE=1，AC=1AE，A是【C，E】的幸运点（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，PM=1PN，|p+2|=1|p-4|，p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），p=7或p=2.5；故答案为7或2.5；（1）由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，当P是【A，B】的幸运点时，PA=1PB，60-

19、1t=11t，t=5；当P是【B，A】的幸运点时，PB=1PA，1t=1（60-1t），t=15；当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，60=1（60-1t）t= ；当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB，60=11t，t=；t为5秒，15秒，秒，秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点【点睛】本题考查一元一次方程的应用；能够理解题意，将所求问题转化为数轴与绝对值、数轴与一次方程的关系是解题的关键19、（1）买20本时，到乙店较省钱；（2）购买1本时，到两个商店付的钱一样多【分析】（1）根据总价=单价数量结合两家商店的优惠政策，即可求出购买20本时在两家商店所需费用，比较后即可得

20、出结论； （2）设购买x本时，两个商店付的钱一样多，根据总价=单价数量结合两家商店的优惠政策，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；【详解】解：（1）甲店：101+10170%=17（元）， 乙店：20180%=16（元） 1716， 买20本时，到乙店较省钱 （2）设购买x本时，两个商店付的钱一样多， 依题意，得：101+70%（x-10）=80%x， 解得：x=1 答：当购买1本时，到两个商店付的钱一样多【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键20、（1）；（2），.【分析】（1）由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值，由前进队的胜负场

21、数及积分可得胜一场的分值，由此可求出卫星队的积分；（2）由远大队的总场数可得，结合（1）中所求的胜一场及负一场的分值和远大队的积分可列出关于n的一元一次方程，求解即可.【详解】解：（1）由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值为（分），由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值为（分），所以的值为18；（2）由远大队的总场数可得，根据题意得：解得所以，.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意，从表格中获取信息是解题的关键.21、x 【分析】按照一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数互为1解方程即可.【详解】去分母得：去括号得：移项合并同类项得： 系数化为1得：【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.22、（1）这8位同学本次数学竞赛成