2023届浙江省乐清市虹桥镇第六中学数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）ABCD2九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）ABCD3用式子表示“与的2倍的差的平

2、方”，正确的是（ ）ABCD412月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（ ）ABCD5用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要棋子的枚数为（ ）A500枚B498枚C302枚D298枚6如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）ABCD7如图，点A，B，C在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若MN=6，那么AB=（ ）A14B12C10D88若方程的解为，则的值为（ ）A-2B10C22D29我国古代易经一书中记载，远古时期

3、，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A84B336C517D132610某品牌电器专卖店一款电视按原售价降价m元后，再次打8折，现售价为n元，则原售价为（ ）Am+Bm+CmDm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若有理数、满足，则的值是_12钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是_度.13如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_14数，中任取二个数相乘，积最小值为_15如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是A

4、B的中点，N是CD的中点，若MN6，BC2，则AD的长为_16将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有_个小圆.（用含 n 的代数式表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？18（8分）先化简再求值： ，其中19（

5、8分）解方程： （1）； （2）；（3）20（8分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）月用水量单价不超过的部分元超过但不超过的部分元超过的部分元（1）当时，某用户用了水，求该用户这个月应该缴纳的水费；（2）设某用户用水量为立方米，求该用户应缴纳的水费（用含的式子表达）21（8分）设一个两位数的个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由22（10分）先化简再求值：23（10分）如图，ABC的三个顶点均在格点处.（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格

6、点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系（用“”号连接）24（12分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到

7、的平面应是平行且全等的关系，即可得到结果.由题意得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B考点：本题考查的是旋转的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握长方形绕长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱2、B【分析】设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.【详解】设合伙人数为人，依题意，得：故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.3、B【分析】先求的2倍的为，然后求差为，最后求平方为【详解】解：差为：，差的平方为：故选：B【点睛】本题考查的知识点是列代数式，要明确给出文字语言中的运算

8、关系，先求倍数，再求差，最后求平方4、D【分析】由题意直接根据科学记数法的表示方法，进行分析求解【详解】解：7200亿.故选：D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数5、C【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=100进行计算即可求解【详解】解：根据图案可知规律如下：图1，13+2；图2，23+2；图3，33+2，图n， 3n+2；第n个图

9、案需要棋子3n+2枚，第100个图案需要棋子的枚数为（枚） ，故选：C【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力6、D【分析】根据数轴的概念的三要素进行判断【详解】A选项：没有原点，故不正确；B选项：单位长度不一样，故不正确；C选项：没有正方向，故不正确；D选项：符合数轴三要素，正确的画法故选：D【点睛】考查了数轴的概念，解题关键是抓住数轴的三要素：规定了原点、正方向和单位长度，三要素缺一不可7、B【分析】根据“点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点”表达出MC，NC，进而表达出MN=6，即可求出AB的长度【详解】解：点M是线段AC的中点，点

10、N是线段BC的中点，MC=，NC=，MN=MC-NC=-=，MN=6，AB=2MN=12，故答案为：B【点睛】本题考查了线段中点的计算问题，利用线段的中点转化线段之间的和差关系是解题的关键8、B【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a【详解】把x=3代入方程得：8解得：a=10故选B【点睛】本题考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程9、C【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数73+百位上的数72+十位上的数7+个位

11、上的数【详解】孩子自出生后的天数是173+372+37+6=1，故答案为：1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算10、A【分析】可设原售价是x元，根据降价元后，再次打8折是元为相等关系列出方程，用含的代数式表示x即可求解【详解】解：设原售价是x元，则， 解得， 故选：A【点睛】本题主要考查利用方程的解列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据绝对值与平方的非负性，可得

12、a与b的值，再代入a+b即可求出答案【详解】解：，根据绝对值与平方的非负性，可得：，解得：a=3，b=-2，a+b=3-2=1，故答案为：1【点睛】本题考察了绝对值和平方的非负性，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键12、1【分析】先求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角，然后求出时针转动的速度，即可求出结论【详解】解：钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角为36012=30时针转动的速度为每分钟转3060=钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是30（64）30=1故答案为：1【点睛】此题考查的是钟面角问题，解决此题的关键是求出钟面12个数字，每相邻的两

13、个数字之间的夹角和时针转动的速度13、6n1 【分析】本题中可根据图形分别得出n=1，2，3，4时的小屋子需要的点数，然后找出规律得出第n个小屋子需要的点数，然后将10代入求得的规律即可求得有多少个点【详解】依题意得：（1）摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要11个点；摆第3个“小屋子”需要17个点当n=n时，需要的点数为（6n1）个故答案为6n1【点睛】考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的14、-30【分析】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则计算即可.【详

14、解】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则，最小乘积为6（-5）=-30故答案为-30【点睛】本题考查有理数乘法及大小比较，一般选择最大正数与最小负数乘积为最小值.15、1【分析】由题意已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求【详解】解：MNMB+BC+CN，MN6，BC2，MB+CN624，ADAB+BC+CD2（MB+CN）+BC24+21答：AD的长为1故答案为：1【点睛】本题考查线段间两点的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键16、或（）【解析】第1个图有12+4

15、个小圆；第2个图有23+4个小圆；第3个图有34+4个小圆；第n个图形有或个小圆三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2楼；（2）度【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度【详解】解：（1）答：张强最后停在2楼（2）（度）答：他办事时电梯需要耗电度【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方18、； 【分析】先将代数式化简,再代入求解即可.【详解】原式当时，原式【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键在于掌握相关计算基础.19、

16、（1）；（2）；（3）【分析】（1）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：（1），；（2），；（3），.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.20、（1）该用户这个月应该缴纳的水费为33元；（2）当时，该用户应缴纳的水费为元；当，该用户应缴纳的水费为元；当时，该用户应缴纳的水费为元【分析】（1）根据收费标准分两部分计算即可得；（2）根据收费标准，将n的取值范围分三种情况，然后分别列出代数式即可【详解】（1）由收

17、费标准得：应缴纳的水费为（元）答：该用户这个月应该缴纳的水费为33元；（2）由题意，将用水量n分以下三种情况：当时，该用户应缴纳的水费为（元）当，该用户应缴纳的水费为（元）当时，该用户应缴纳的水费为（元）答：当时，该用户应缴纳的水费为元；当，该用户应缴纳的水费为元；当时，该用户应缴纳的水费为元【点睛】本题考查了列代数式的实际应用，读懂收费标准，掌握列代数式的方法是解题关键21、证明见解析【分析】由题意可得原两位数为，新的两位数为，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可【详解】原两位数为，新的两位数为 因为均为正整数，且也为正整数新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的加减法则以及合并同类项是解题的关键22、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】试题分析：去括号后合并同类项即可试题解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考点：整式的化简求值23、 (1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，HGCHAC.【解析】根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得.【详解】（1）如图所示：（2）如图所示:（3）如图所示，HGCHAC.【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定与性质、垂线的定义.24、 (1) 应该以不小于160元的价格进行还价；(2) 应该以不小于120元的价格进行还价；(3)