2022-2023学年河北省定兴县联考数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，下列判断错误的有（ ）个（1）若，则是的平分线；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则A0BCD32已知锐角，钝角，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5，22，51.5，72，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确

2、的答案是（）A68.5B22C51.5D723如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的( )A边AB上B点B处C边BC上D边AC上4若x，y满足等式x22x2yy2，且xy，则式子x2+2xy+y22（x+y）+2019的值为（）A2018B2019C2020D20215如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35方向，那么平面图上的CAB等于A145B125C55D356关于的方程与的解相同，则（

3、）A-2B2CD7下列各组数中，相等的一组是（ ）A与B与C与D与8一条船沿北偏西60方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（）A南偏西60B南偏东60C北偏西30D北偏东309有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）ABCD10下列各式计算正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11代数式系数为_； 多项式的最高次项是_12如图所示的网格式正方形网格，ABC_DEF（填“”，“=”或“”） 13数，在数轴上的位置如图所示，则_14轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流2

4、0千米,则它漂浮了_小时.15已知A6848，则A的余角的度数是_16 “一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，将数字4400000000用科学记数法表示为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在整式的加减练习课中，已知，小江同学错将“”看成“”，算得错误结果是 ，已知.请你解决以下问题：（1）求出整式B； （2）求正确计算结果；（3）若增加条件：a、b满足，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由18（8分）广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级亚冠小组赛规则：小组赛内有4支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；每队胜一场得

5、3分，平一场得1分，负场得0分；小组赛结束，积分前两名出线广州恒大队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛？19（8分）化简求值：已知，求的值20（8分）已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分ACD，CGCF于点C(1)若O40，求ECF的度数；(2)求证：CG平分OCD21（8分）学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享

6、受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？22（10分）（探究）如图，点E在直线，之间求证：（应用）如图，点E在直线，之间若，平分，平分，则的大小为_23（10分）在数轴上表示下列各数：3，0，3，1，3， 1.5，并用“”把这些数连接起来24（12分）已知线段，延长线段到，使，点是的中点（1）画出图形；（2）求线段的长；（3）求线段的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据角平分线的定义及平行线的判定和性质，对

7、选项一一分析，排除错误答案【详解】解：ADBC，2=3，又1=3，1=2，则BD是ABC的平分线；（1）正确；2，3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，ADBC，则2=3，1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，若ADBC，不能证明1=2=3；故（2）错误；3+4+C=180，即同旁内角ADC+C=180，则ADBC；故（3）正确；内错角2=3，则ADBC；故（4）正确；错误的选项只有（2）；故选：B.【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被

8、截直线平行2、C【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，锐角是大于0小于直角（90）的角，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做钝角，求出范围，然后作出正确判断【详解】解：锐角是大于0小于90的角，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做钝角，090，90180，22.567.5，满足题意的角只有51.5，故选C【点睛】本题考查了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的概念，锐角是大于0小于90的角，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做钝角3、A【解析】首先求得乙追上甲的时间,再求甲走过的路程,从而确定位置.【详解】解：设乙第一次追上甲需要x分钟,由题可知,（75-65）x=60解得：x=

9、10,故甲走的路程为650米,650=21.20（米）此时甲在AB上.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,求得乙追上甲的时间是解题关键.4、C【分析】由已知条件得到x22x+y22y0，2xy1，化简x2+2xy+y22（x+y）+2019为x22x+y22y+2xy+2019，然后整体代入即可得到结论【详解】解：x22x2yy2，xy，x22x+y22y0，2xy1，x2+2xy+y22（x+y）+2019x22x+y22y+2xy+20190+1+2019=2020，故选：C【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键5、B【分析】根据方位角的概念即可求解【详解】解

10、：从题意中发现平面图上的CAB=1+2=90+35=125故选：B【点睛】本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键6、B【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值【详解】解：解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=，=，解得：k=2故选：B【点睛】本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程7、A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-32）3=-216，3（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等

11、；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键8、B【分析】首先根据船沿北偏西60方向航行到某地，即某地在船的南偏东60方向，作出图形，然后确定即可【详解】解：一条船沿北偏西60方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏东60故选：B【点睛】此题主要考查了方向角的判断，注意正确画图9、B【解析】试题分析：1a0，b1，A，故错误，不符合题意；B，正确，符合题意；C，错误，不符合题意；D，错误，不符合题意；故选B考点：数轴10、B【分析】根据同类项概念，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，

12、合并同类项的法则是只把系数相加减，字母与字母指数不变，根据定义与法则即可判断【详解】A. 不是同类项，不能合并不正确 ，B. 正确，C. 不是同类项，不能合并不正确 ，D. 是同类项，但合并不准确不正确，故选择：B【点睛】本题考查同类项与合并同类项法则，掌握同类项与合并同类项法则是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案【详解】（1）系数为是，（1） 次数是3，次数是6，次数是5，所以最高次项是. 故答案为，-7x4y112、【分析】根据角在网格中的位置，即可判定其大小.【详解】根据题意，得，故

13、答案为：.【点睛】此题主要考查在正方形网格中判断角的大小，熟练掌握，即可解题.13、【分析】先结合数轴判断出的正负，然后去掉绝对值，进行合并同类项即可【详解】根据数轴可知 原式= 故答案为：【点睛】本题主要考查数轴与绝对值的综合，掌握绝对值的性质是解题的关键14、10【解析】轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水流的速度为：（千米/时），水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.15、2112【

14、分析】依据余角的定义求解即可即：两个角之和等于90；【详解】解：A的余角的度数是9068482112故答案为：2112【点睛】考核知识点：余角.理解余角的定义是关键.16、4.4109【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|10，n为整数），这种记数法叫做科学计数法，据此进一步求解即可.【详解】由题意得：4400000000=4.4109，故答案为：4.4109【点睛】本题主要考查了科学计数法的表示，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）能算出结果，148【分析】（1）利用整式的减法运算，即可求出整式B；（2）根据整

15、式的减法运算，即可求出答案；（3）先利用非负性求出a、b的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：（1）由题意得：；（2）正确结果是：=；（3）能算出结果a、b满足，把代入，得：=【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛【分析】设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（63x），根据得出总分为10分列出方程解答即可【详解】解：设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（63x），由题意得3（63x）+x10，解得x1经检验：x1是方

16、程的解，且符合题意答：广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解本题的关键是掌握列一元一次方程的步骤：审清题意，分清已知量和未知量；设未知数；根据题目中的等量关系列出代数式，进而列出方程；解方程，求未知数的值；检验；写出答案19、；-6【分析】根据绝对值的非负性和平方的非负性即可求出a和b的值，然后去括号、合并同类项化简，最后代入求值即可【详解】解：，且 解得： 原式当时，原式 【点睛】此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用，掌握绝对值的非负性和平方的非负性和去括号、合并同类项法则是解决此题的关键20、 (1)ECF110；(2)证明见解析.【分析】（1）根据

17、平行线的性质和角平分线的性质，可以求得ECF的度数；（2）根据角平分线的性质、平角的定义可以求得OCG和DCG的关系，从而可以证明结论成立【详解】(1)直线DEOB，CF平分ACD，O40，ACEO，ACFFCD，ACE40，ACD140，ACF70，ECFECA+ACF40+70110；(2)证明：CF平分ACD，CGCF，ACD+OCD180，ACFFCD，FCG90，FCD+DCG90，ACF+OCG90，DCGOCG，CG平分OCD【点睛】本题考查平行线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答21、（1）57元；（2）第一天买了45瓶,第二

18、天买了1瓶【分析】（1）由题意知道一班享受六折优惠，根据总价=单价数量，可以求出一班的花费，由两个班的总花费，则可以求出二班的花费，两者相减即可得出结论（2）先设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三种可能：两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠；第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠；第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠根据三种情况，总价=单价数量，列出方程求解即可【详解】解：（1）一班一次性购买了纯净水70瓶，享受六折优惠，即一班付出：70360%=126元，两班共付出了309元，二

19、班付出了：309-126=183元，一班比二班少付多：183-126=57元答：一班比二班少付57元（2）设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，列出方程得：x+（70-x）380%=183元，此方程无解第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，列出方程得：x360%+（70-x）3=183，求解得出x=22.5，不是整数，不符合题意，故舍去第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，列出方程得：x380%+（70-x）3=183，解得：x=45，即70-45=1答：第一天购买45瓶，第二天购买1瓶【点睛】本题考查了一元一次方程的运用要注意此题中的情况不止一种，分情况讨论22、探究：见解析；应用：【分析】探究：过点E作得，由，推出得即可；应用：，作HPAB，得BAH=AHP由，推出得PHF=HFD，由平分，平分，得BAH=BAE，HFD=GFD，由（1）知BAE+ECD=AEC=90得BAE+GF