分式及其基本性质教案

1、同合九义研究课教案课题：华师大版七年级下册 分式的基本性质教师：蒋正团班级：八、三班时间：_3 月 10 日教学目：知识与能力通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的基本性质，并能够运用它来进行分 式的约分和通分。过程与方法1 通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从 而引出分式的概念，导入新课。2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念。情感态度与价值观1 通过学生比较熟悉的分数入手进行教学，降低教学难度，提高学生的学习 兴趣，培养学生类比与比较的思想能力。2 通过分数与分式的联系与区别的教学，使学生体会普遍联系的观点。教学重难点重点：分式的意义及基本性质难点：分式

2、基本性质的灵活运用。教学环一、 新课导入教师活分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以同一个不等 于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：A M A M （ 其中 M B M B 是不等于零的整式与分数类似根据分式的基本性质可以对分式进行 约分和通分.二、时间与探索教师活例 2：约分学生活可类比分 数的基 性 质来识记。学生活 y 3（1） ； （2） 20 xy 2 2 x 先思考约分的方法，再解题， 2 ( 2) x ） . 2 x ( x 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式并总结如何约分：若分子和 分母都是多项式，则往往需 要先把分子、分母

3、分解因式（即化成乘积的 形式然后才能进行约分。（即化成乘积的形式才能进行约分约 约分后，分子与分母不再有 分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样 公因式，我们把这样的分式的分式称为最简分式. 练习：约分：称为最简分式. 3 ( a ) ( a ) 2 ； ； ； ；3 ( ) ( ) 3 m ；9 2 98。分式的变号法则例 1 不改变分式的值，使下列分式的分子和 先独立思考再交流总结变号分母都不含“”号：法则。b（1） ； （2 a3 ； （3）2.注意转化为例 1 的类型。例 2 不改变分式的值，使下列分式的分子与 分母的最高次项的系数是正数：x 2 （1） ； （2） .1 2 注意根

4、据分式的意义分数线代表除号，引导学生用多种方法解题。又起括号的作用。 （1） 赋值法 ）当括号前添“ 号，括号内各项的符号 （2）增值代入作商法 不变；当括号前添“”号，括号内各项都变号。分式的分1 3 5（1把分数 通分。2 1 6 6 3 9解 ， ， 2 6 12 4 3 125 2 10 6 2 12（2什么叫分数的通分？把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不 改变分数的值，叫做分数的通分。3和分数通分类似把几个异分母的分式化成 与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的 通分。通分的关键是确定几个分式的公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。1取各分式的分母中系数最 小公倍

5、数；2各分式的分母中所有 字母或因式都要取到；3 相同字母（或因式） 的幂取指数最大的；4 所得的系数的最小公 倍数与各字母（或因式）的 最高次幂的积（其中系数都 取正数）即为最简公分母。合作交流解法。例 3 通（1）1 1 ， ； （2） ， ；a ab x y（3）21 ， . x 2 分析 分式的通分即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母；要归纳出分式分式是多项式如何确定最简公分母，一般应先将各分母分解因式，然后按上述的方法确定分母。小结：把几个异分母的分式，分别化成原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式通分，是让原来

6、分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前 后分式的值没有改变通分的关是确定几个分式的公分母而确定各分式的分子分母 要乘以什么样的“适当整式能成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所 有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。板设：分子分母是单项式例约分分子分母是多项式分基性分母是单项式通分分母是多项式 计.1.具是今分式 用.2用. 力 法美 惯质.形1 程让学生得到更深刻 点2者因此，在本节课的教学中我主要是引导学究例 .如 A/BA、B 是整式，B ，B 不等于 中 ， 叫 垫. 1 2 质(分数的分子和分母同时乘或者以相同的数0 除），分数的大小不变。这叫做分 数的基本性为 础. 12 质题 1 让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性的题 2 是为的 M 不为 0，