数据分析的种类及分布情况

1、PAGE PAGE 54数据的分析从总体中抽取样本，收集测定的数据，这些数据总是参差不齐的，即具有散差。我们需要对收集的数据进行整理和分析，然后才能对总体作出推测和判断。一、数据的的种类数据大体可可以分为为计量值值和计数数值二种种。所谓谓计数值值数据，是是指1，22，3，这种非连续性取值的数据，如一批产品的不合格品数，缺陷的个数以及工厂的事故发生件数等。把不合格数用全部产品所除得到的不合格率，仍是计数值。而计量值数据，是指一些可以连续取值的数据。如钢材的厚度、抗拉强度，零件的尺寸等测定值都属于计量值数据。计量值与计计数值数数据差别别，决定定了数据据所反映映的统计计的性质质不同，进进而数据据的处

2、理理方法也也有变化化。例如如，计量量数据属属于连续续概率分分布，最最典型的的使正态态分布；而计数数值数据据属于离离散概率率分布，最最典型的的是二项项分布和和泊松分分布。二二、数据据的分布布即时在同样样的条件件下制造造的产品品，其质质量都会会有差别别，故我我们收集集到的数数据总是是大小不不等的，称称这种数数据的不不均一性性为具有有散差。如如果把数数据控制制在一定定的范围围哪，数数据间的的散差就就会有某某种规律律性，我我们称之之为分布布。可以以构造频频数分布布来了解解分布状状态。们如下图所所示，为为某一个个样本所所反映的的频数分分布图。（相相当于直直方图）从两个图可可以看出出两个分分布的不不同，也

3、也很容易易看出两两个样本本的差别别，进而而反映了了总体的的分布状状况。三、数据分分布的定定量表示示上面的频数数直方图图，可以以用来观观察数据据的大致致离散情情况即分分布的形形状，但但是得不不到数量量方面的的信息。特特别是比比较两个个以上的的分布时时，尽管管可以凭凭视觉观观察出分分布状态态上的差差异，却却不能定定量地求求出他们们的差别别。如果果能把分分布状态态的特性性予以数数量化，就就便于比比较。一一般需要要有表示示数据整整体即分分布中心心位置（中中心趋向向）和离离散程度度的尺度度。前者者可以用用平均值值，后者者可以用用标准偏偏差。有有时，还还需要从从数量上上表示分分布状态态的偏斜斜程度（可可用

4、偏斜斜度）以以及表示示分布峰峰顶的陡陡峭程度度（可用用陡度）中心位置的的表示表示中心位位置的量量有平均均值、中中位值、最最多值、中中值以及及众数等等。最常常使用平平均值。平均值：各各个测定定值的总总和除以以测定值值的个数数，称为为平均值值（算术术平均值值），用用表示XX。计算算分式为为：中位值：将将测定值值按大小小顺序排排列，位位居正中中的那个个数值称称为中位位值。若若测定值值的个数数为奇数数，则中中位值为为居于中中央位置置的那个个数值；若测定定值的个个数为偶偶数，则则中位值值为中间间两个数数的平均均值。中值M：测测定值的的最大值值和最小小值的平平均值，称称为中值值。2、散差的的表示极差（ra

5、angee）R测定值的最最大值和和最小值值之差为为极差，用用R表示示。通常常，当测测定个数数n小于于10的的场合，用用极差RR表示离离散程度度；而当当n大于于10时时，则用用标准偏偏差s表表示离散散程度。偏差的平方方和（ssum of squuarees）SS各个测定值值与平均均值之差差称为偏偏差。各各测定值值的偏差差的平方方和称为为偏差平平方和，简简称平方方和，用用S表示示。设各各个测定定值与为为X1，X2，Xn，其平平均值为为：则：3）无偏方方差（uunbiiaseed vvariiancce）SS2各个测定值值的偏差差平方和和除以（n-1）后，所得到的值称为无偏方差（简称为差），用S2表

6、示，其中n为测定值个数，由S的计算公式可以得到S2的公式为：方差的单位位为测定定值单位位的平方方。标准偏差（SStanndarrd ddeviiatiion）ss方差S2的的平方根根称为标标准偏差差（简称称标准差差），ss表示，标标准差ss的单位位与测定定值的单单位相同同，标准准差的公公式为：附录：方差的含义义标准偏差是是测量由由于取样样引起的的估计的的可变性性。它指指出样本本估计的的可变性性，它可可以从所所有已知知设计和和规模的的样本中中获得。标标准偏差差用来测测量从一一组特定定样本得得到的数数据的精精确度。如如果所有有可能的的样本都都在类似似的条件件下接受受调查，标标准偏差差在+11.96

7、6到-11.966的范围围内的概概率分布布包括了了95%的样品品的情况况,这个个区间被被成作是是95%置信区区间.( HYPERLINK http:/ n)Excell的计算算公式平均值测定值3.723.613.573.513.673.45平均值=33.58883公式: =AAVERRAGEE(B22:G22)AVERAAGEAA也可以以计算,不过包包括逻辑辑值在内内偏差测定值82.142.25偏差 00.00081公式: =DEVVSQ(B8:F8)无偏方差测定值82.142.25无偏方差 0.00220公式: =STTDEVV(B113:FF13)*STTDEVV(B113:FF13)标准

8、偏差测定值82.142.25标准偏差 00.04451公式: =SSTDEEV(BB18:G188)在统计过程程中，可可以应用用各种工工具，其其中最常常用的统统计方法法有检查查表、层层别法、直直方图、帕帕累托图图、特性性要因图图、管理理图和散散布图，统统称为常常用的七七种工具具。其中中，控制制图用来来直接监监控过程程，是七七种工具具的核心心。随着着全面质质量管理理的进一一步发展展，于220世纪纪70年年代又提提出了质质量管理理的新七七种工具具，即关关连图法法、KJJ法、系系统图法法、PDDPC法法（过程程决策程程序图法法）、矩矩阵法、矩矩阵数据据解析法法及箭头头图法。但但新七种种工具已已不是统

9、统计质量量控制的的具体方方法，只只是组织织实施、计计划调度度等所采采用的一一些简明明有效的的方法，它它们的许许多思路路来源于于运筹学学系统工工程，这这里不作作介绍。七种工具可可分为三三类：用来作整理理和分析析数据用用的目的的：检查查表和分分层法普通的科学学归纳分分析方法法：帕累累托图和和特性要要因图数据统计方方法：直直方图、管管理图和和散布图图层别法分层的定义义层别即将很很多的数数据按照照其所持持有的特特性进行行层次划划分。将将数据以以状况、原原因分类类进行分分析的方方法分层的方法法按问题的发发生状况况分：不合格项目目、缺陷陷内容形状、长度度、深度度发生位置、发发生区域域天气、状态态2按可能能

10、有问题题的原因因分：通常可以根根据层别别获取比比整体事事件更多多的分析析结果。但但由于某某些层别别的失败败导致了了错误的的情报，所所以在划划分层别别的时候候必要使使用工程程技术方方面的知知识及经经验，也也要使用用特性要要因图，并并要检讨讨其特性性质及其其同要因因的关系系，即运运用特性性要因图图里的中中骨、小小骨的项项目划分分数据便便得到较较好的层层别，在在做层别别的过程程中，以以下事件件也是极极其重要要的：人的区别：在划分分制造要要因的层层别时，通通常也要要根据实实施人的的区别进进行层别别。（从从作业班班分析）这这样对作作业管理理、作业业方法有有益。另另外，还还可根据据性别区区分、年年龄区分分

11、、经验验区分。机械、装置置的区别别：在有有几台相相同机械械的时候候，可以以根据每每一台机机械的数数据进行行判断不不良原因因是否因因机械差差异而产产生，另另外，像像炉子这这样的设设备会因因位置的的不同而而温度不不同，所所以在炉炉内的位位置上考考虑层别别将会得得到良好好的效果果。原材料区分分：从供供应者、前前工程、批批量、原原材料的的比例等等方面考考虑层别别。时间区分：上午、下下午、日日期、季季节环境区分：温度、湿湿度、气气候、环环境状况况作业方法区区分：作作业的方方法、作作业条件件、批量量、测定定方法。一一个出色色的层别别应是将将数据层层别后，能能清楚的的将层间间的区别别表现出出来三、层别的的手

12、顺手顺1：明明确层别别的目的的手顺2：决决定特性性值手顺3：决决定层别别的项目目手顺4：取取数据手顺5：将将数据层层别手顺6：追追究错误误的原因因手顺7：采采取对策策四、层别的的实例例：为查明明不良原原因层别n=54某汽车部件件在生产产过程中中因折、弯弯曲所造造成的不不良多，将将所出现现的半成成品不良良按部品品进行层层别，将将半成品品不良中中占不良良比率的的再按不不良状况况现象进进行层别别，然后后将其中中大的两两项问题题进行层层别，如如此反复复试验就就可查明明不良原原因层别n=54图三 按发发生场所所再次层层别（nn=477为前两两项多发发生性不不良）场所 现象象折断变形组装工程3211搬运工

13、程04按原因分的的层别项项目按人按按个人、年年龄、工工作年数数、性别别、组别别按机械设备备按机机种、号号机、型型式、新新旧按原料按生产产厂家、购购入地、产产地、品品牌、进进货日期期、接纳纳批量、成成份按方法按加工工顺序、条条件、温温度、湿湿度、转转速、力力度、销销售方式式按测量检查查按测测量器、测测量者、测测量方法法、检查查人员、检检查方法法按工夹模具具按夹夹具、工工具、模模具、安安装工具具、螺丝丝板按零件按生产产厂家、制制造批量量、接纳纳批量、包包装接流通按市场场、顾客客、销售售形式按组织按部门门、小组组、班组组分层时注意意：很好的观察察分类问问题的内内容数据记录用用纸事先先设计好好，并且且

14、能够简简单的将将分层的的数据记记录例题：上一一节不良良原因调调查用检检查表用用层别方方法可能能得到几几种结论论？在调查服装装品牌喜喜好和个个人特性性不同方方面如何何应用层层别法呢呢？帕累托图概述工场内常常常需处理理不良品品、灾害害、故障障、投诉诉等问题题点，这这些问题题点按项项目分类类后会有有2-33个项目目占全体体的大部部分。帕帕累托图图是针对对这些问问题点按按现象、原原因来分分类，将将数据按按由大至至小的顺顺序排列列，以柱柱状图和和累积曲曲线图作作成帕累托图是是在不良良对策中中发现重重要问题题点的情情况下使使用。也也就是说说，不良良损失额额的大部部分是由由几个主主要项目目构成，残残余的小小

15、部分则则为多数数的不良良项目。其其意义在在于对前前者的不不良项目目采取相相应的对对策并实实施，能能够有效效的降低低不良数数或使成成本大幅幅度的减减低。二、帕累托托图的作作法步骤1 数数据的收收集对于发现的的不良、灾灾害、及及错误等等问题点点收集数数据，数数据收集集期间我我们可以以根据问问题发生生状况及及性质来来决定数数据集计计的周期期，例如如：以一一个月、三三个月（一一年四次次）为周周期，也也可以根根据问题题的具体体情况每每星期每每星期的的来收集集。下表是某制制品检查查中所发发现的不不良数，期期间是一一个月，检检查台数数为5000台。表一 不良良的数据据分类项目件数伤痕涂装镀层变形脏污其他13

16、1872313合计74步骤2 将将数据根根据原因因及内容容进行分分类原因可按材材料、机机械、作作业者、作作业方法法分类；内容可按不不良项目目、场所所、时间间进行分分类步骤3 根根据分类类项目来来整理数数据，并并作成计计算表分类项目按按数据多多少由大大到小排排列，“其他”项目不不论多大大都是排排在最后后表二 计算算表分类项目件数累积件数脏污涂装伤痕镀层变形其他311813723314962697174合计74例如：到涂涂装位置置的累积积件数为为（脏污）+（涂装装）31+18=49并且,最后后项目的的累积件件数一定定要等于于总件数数步骤4 图图表中纵纵轴和横横轴的作作成纵轴和横轴轴最好是是一样长长

17、,并适适当的决决定刻度度的间隔隔纵轴:坐标标终点应应稍大于于数据的的合计数数,并且且恰当选选择(凑凑整)横轴:按项项目的数数据多少少从左至至右依次次排列,并在下下面记入入相应的的项目名名称纵轴是记录录件数、金金额等特特征值；横轴记记录分类类项目下面是纵轴轴、横轴轴记录项项目的具具体举例例：表三 项目目举例项目项目的具体体内容纵轴品质纳期成本安全士气不良率、不不良数、修修理数、投投诉件数数、欠点点数、故故障回数数纳期遵守率率、纳期期延迟日日数、作作业时间间、工作作效率、待待工时间间损失金额、劳劳务费、办办公经费费灾害件数、无无灾害记记录日数数出勤率、欠欠勤率、参参加率、提提案件数数、发表表件数、

18、表表彰件数数横轴现象机械、设备备作业者作业方法原材料时间不良项目、欠欠点内容容、不良良位置机械、设备备机号、工工夹具、计计测器男女、年龄龄、经验验年数、所所属部门门作业条件、一一定时间间内的作作业量批号、厂家家、成分分月、周、季季度、小小时、午午前、午午后步骤5 柱柱状图的的作成柱状图中“其他”项放置置最右端端，各项项目之间间无间隔隔。“其他”项不论论它有多多大，应应放在最最右端作作为最后后一个项项目，并并且作为为检讨的的对象步骤6累积积曲线的的作成累积的值在在各个柱柱状图的的右上部部打点，然然后用直直线连接接这些点点，做出出折线，折折线的起起始点为为0。折线即为帕帕累托图图的累积积曲线步骤7

19、累积积比率的的作成在帕累托图图的右侧侧作纵轴轴，与左左侧轴相相应的建建立右纵纵轴的起起点（00）、终终点（1100%），将将0-1100%的长度度进行等等分，并并记录刻刻度，例例如：220%可可以五等等分，110%可可以十等等分。而而即使数数据比率率的合计计值超过过1000%（累累积为1100.1%，四四舍五入入的原因因），但但仍以1100%为准记记录纵轴轴。终点（1000%）的的确定：从左侧侧纵轴的的数据合合计数点点引出横横轴平行行线（即即垂直与与左侧纵纵轴），其其必与左左侧纵轴轴相交，即即其相交交点位右右纵轴1100%点数据的修约约口决：“五下舍舍五上入入，整五五偶舍奇奇入”，即44以下舍

20、舍去，66以上入入1的原原则，数数字是五五时，要要看其前前的数字字而定，若若是偶数数则舍去去，若是是奇数则则入1。例：10.2610.3110.224110.2210.255100.210.1510.2等分有以以下两种种方法根据0-1100%的测量量长度，然然后进行行等分；从0点引辅辅助线OOA，以以1cmm为间隔隔，OAA画100cm长长，辅助助线OAA十等分分。将AA点与右右纵轴1100%点连结结，以该该线做出出各等分分点的平平行线 与右纵纵轴交并并打点，这这些点即即为右纵纵轴的等等分点。(辅助线线及点须须用铅笔笔画出，作作完后应应清除)下表举例说说明通过过计算求求出各分分类项目目比率与与

21、累积比比率值分类项目比率累积比率脏污涂装伤痕镀层变形其他41.966.283.893.396100.11合计100.11脏污不良的的比率：脏污不良良件数/总件数数1000 311/7441000=411.9涂装不良比比率:脏污不良良件数/总件数数1000 188/7441000=244.3涂装不良累累积比率率:脏污不良良的比率率+涂装不不良的比比率=41.9+224.33=666.2检查台数 期间间:9.2-99.288500 作作成日:10月月1日步骤8 记记入必要要事项帕累托图表表表题在在图表的的下部记记入记入数据的的收集时时间记入数据的的合计值值;例:件数nn= ;

22、 金额额= 元记入作成日日期帕累托图的的应用有有观察判断方方法帕累托图是是针对不不良损失失金额、投投诉件数数、错误误件数等等问题点点按原因因、现象象、工程程、品种种分类，并并根据数数据的大大小顺序序来进行行排列的的图表图表可以告告诉我们们这样的的一些信信息：整体上观观察不良良及错误误有多少少？它们是怎怎样的顺顺序？根据以上上两项，可可以推测测如果哪哪一项目目降低多多少，会会给整体体效果造造成怎样样的影响响？因此，图表表横轴的的分类项项目最好好是按容容易改善善的原因因分类，从从记录数数据时就就考虑到到这一点点易取得得明显的的效果。另外，纵轴轴应尽量量体现特特征值（量量化）。很很多时候候，金额额与

23、件数数也可以以放在一一起一同同检讨例：决定采取相相应对策策的顺序序在排列图上上，通常常将曲线线的累积积百分数数分为三三级，则则相应的的也就将将因素分分为三类类：A类因素：频率由由0-880%，这这一区间间影响产产品质量量的因素素，是主主要影响响因素；B类因素：频率由由80-90%，这一一区间影影响产品品质量的的因素，是是次要影影响因素素；C类因素：频率由由90-1000%，这这一区间间的因素素，是影影响产品品质量的的一般因因素。通过图表确确认报告告、记录录的改善善效果获取信息，调调查不良良故障的的原因；明确问题点点的内容容例如：同样样的不良良，有些些修理后后OK，有有些降为为二极品品，有些些废

24、弃，因因此，其其损金的的金额是是不一样样的，在在这种情情况下做做成金额额损失帕帕累托图图将会使使不良内内容和其其影响程程度更加加清楚明明了。帕累托图中中柱状图图的表示示比较平平坦，可可以考虑虑改变纵纵轴、横横轴的内内容。从金额上发发现不了了问题，可可以用件件数表示示，反之之亦然。帕累托图中中“其他”项过高高，可以以重新考考虑分类类项目的的内容应用帕累托托图确认认改善前前后的效效果时，改改善前及及改善后后的帕累累托图应应水平排排列且站站在同一一水平线线上，并并注明改改善取得得的效果果，以使使图表易易懂，观观察直观观。检查表检查表用于于多种目目的，是是一种预预先设计计的适当当的规格格用纸，以以便于

25、数数据简单单记录、提提取及整整理，且且能够对对检查、确确认项目目进行毫毫无遗漏漏的核对对、检查查。因此此，设计计合适的的检查表表可以将将必要的的数据整整理归纳纳出来，收收集情报报并且有有条不紊紊的对需需检查确确认的项项目进行行毫无遗遗漏的点点检核对对。利用检查表表可以迅迅速地将将繁琐数数据记录录在纸上上，方便便的知道道问题是是什么，缺缺陷集中中在什么么地方，另另外在作作直方图图、帕累累托图时时也经常常使用检检查表。检查表的种种类及使使用检查表按其其使用的的不同大大致可分分为：记录用检查查表记录用检查查表是将将数据以以项目、位位置等分分类，并并在其图图表上记记录数据据或用记记号等，能能够一目目了

26、然的的知道，记记录完整整后的数数据大体体集中在在哪个项项目上，是是怎样分分布的。记录用检查查表又可可分为如如下：不良项目调调查用检检查表用于调查何何种不良良项目属属于多发发。制品名C27300检查日期2000101工程最终检查检查者名黎明检查总数C24200批量番号59A种类检查结果小计表面伤痕/32变形/11涂装脱落/27尺寸不良/4其它/11合计85作业者在发发现不衣衣时填写写不良项项目检查查表，记记录检查查记号并并对应到到相应栏栏中，作作业结束束时，就就可以看看出哪一一个项目目不良有有多少？工程分布调调查用检检查表需要了解有有关特性性值的分分布形式式、分布布中心、数数据的偏偏差情况况以及

27、规规格值的的关系等等分布状状况时使使用。关于数据是是怎样进进行分布布的，可可以通过过直方图图表现，并并作成度度数分布布表，但但在进行行工程调调查时需需了解分分布的形形式、规规格值与与目标值值之间的的关系时时，在收收集数据据时以检检查表的的形式进进行分类类，更为为简单易懂。检查表中可可以观察察数据分分布状态态，处于于规格内内的数据据分布有有无“双峰型型”或“孤岛型型”，规格格中心与与分布中中心有无无偏心大大小，估估计超出出规格的的比率等等，及时时发现问问题，采采取措施施进行改改善。检 查查 表 度数数 寸法510155025303540计2.0/22.1/32.2/62.3/82.4/102.5

28、/82.6/122.7/142.8/规152.9/173.0/183.1/173.2/格153.3/143.4/153.5/133.6/113.7/103.8/73.9/44.0/2工程分布检检查用检检查表3）欠点位位置调查查用检查查表通常先准备备好产品品的大致致图形，以以此来检检查缺陷陷的位置置，用于于调查欠欠点的发发生处所所时使用用。一般用于制制品的草草图或者者展开图图，比较较容易与与现场结结合。使使用该图图表调查查欠点发发生的场场所，为为什么该该处所的的缺陷会会相对集集中，从从这一角角度观察察问题可可以查明明原因，着着手对策策。4）不良原原因调查查用检查查表产生不良的的原因很很多时，按按

29、不同原原因对产产生不良良的情况况分类，根根据机械械、作业业、材料料、零部部件、作作业方法法的不同同分层找找出不良良项目，用用于发现现不良主主要时使使用。机 械作 业 者月（一）火（二）水（三）木（四）金（五）计午前午后午前午后午前午后午前午后午前午后1号机佐藤中村2号机松本丸山计:表面伤伤痕 :短射射 :变形形 :光斑斑5）检修确认用用检查表表检修确认认用检查查表是在在设备的的启动、保保养、检检查、安安全确认认、整理理整顿等等的场合合，对检检修确认事事项无遗遗漏的查查对，在在事先写写有应检检修确认的的项目的的纸上将将查对的的结果记记录上去去。6）点检确确认用检检查表这种检查表表是预先先记录所所

30、有需检检查的项项目，检检查时对对应检查查表边检检查边记记录，可可以做到到无遗漏漏的检查查确认核核对项目目，也可可以用于于事后检检讨。检检查表中中的项目目顺序根根据实际际点检手手顺编排排最佳。二、检查表表的使用用方法作成检查表表的一般般步骤：明确收集数数据的目目的明确收集数数据是为为了调查查不良项项目、不不良主因因或欠点点位置等等等。整理调查项项目将需调查的的项目作作成清单单，并决决定其顺顺序为了使数据据收集后后还能继继续层别别或分析析使用，应应明确各各项目的的履历决定检查方方法检查期间、检检查方式式（全数数检查或或者抽样样检查）、检检查数量量、检查查员、使使用记号号等应事事先做出出规定，并并制

31、定评评价标准准作成检查表表的格式式（根据据实际需需求）需确保用纸纸的大小小、记录录的空间间；适当当确定项项目的排排列顺序序等布局局；格式式要统一一试用使用过程中中能否达达到预计计的目的的，操作作简便必要时可以以作成使使用手册册，并进进行修正正检查表中一一般记号号的表示示数量的多少少用正按人、装置置区别时时用确认记号以表示使用6个月月以上的的检查须须检讨其其内容并并订证；检查表作成成时应尽尽量使其其操作简简便、简简单易懂懂特性要因图图一、特性要要因图的的定义对作为问题题的的特特征（结结果）和和，所谓谓对其影影响的因因素（原原因）进进行整理理，汇总总成鱼骨骨状的图图形，称称之为特特性要因因图。（石

32、石川图）二、特性要要因图的的作法大骨展开法法（偏差差分析型型）大骨骨展开法法又称偏偏差分析析型。作作法的要要领是将将“其偏差差为什么么发生的的？”的疑问问彻底追追究，为为了分解解偏差，要要整理其其互相的的关系，使使其成为为较完整整的体系系。但是是，存在在很小的的原因很很容易遗遗漏等缺缺点。小骨扩张法法（原因因罗列型型）无遗遗漏地吸吸收有关关人员的的意见，将将被认为为是原因因的项目目全部罗罗列在黑黑板上，对对所举出出的原因因项目以以原因、结结果的关关系进行行整理汇汇总的方方法。三、特性要要因图的的作成手手顺大骨展开法法手顺11：选择择问题的的特征手手顺2：在右端端写上特特征，从从左边画画一粗的的

33、横线（这这将成为为背骨，是是工序的的意思）， 画上箭头手顺3：影响特征的原因之中，汇总成较大的项目以稍微小的箭头作为大骨记入手顺4：追究大骨的原因，从中骨到小骨进行更细的分类，记入到骨架上手顺5：要查看是否有遗漏的因素手顺6：在认为重要的因素处作上记号手顺7：记入关连事项小骨扩张法法手顺11：选择择问题的的特征手手顺2：每个人人自由地地举出认认为是影影响特征征的因素素，将举举出的意意见写到到纸片上上手顺33：因素素全部举举完后，对对纸片进进行分类类。听取取每个人人的意见见，将关关系最近近的 纸片汇汇总，做做一个与与其内容容相符的的标题，作作为中骨骨手顺44：从中中骨的标标题中找找出有关关系的项

34、项目汇总总为一个个，作标标题，作作为大骨骨手顺55：整理理成特性性要因图图的形式式手顺66：对完完成的特特性要因因图全体体人员进进行研讨讨，看是是否有遗遗漏的因因素手顺顺7：对对认为重重要的因因素处作作上记号号手顺88：记入入必要的的关连事事项四、特性要要因图的的作成要要点1聚集众众人作图图2选出所所有的因因素3经常进进行讨论论改善4注意特特征的表表现要避避免“办公用用消耗品品的节约约”、批量量不合格格的减少少”等抽象象的表现现，要用用如“复印的的纸张过过量”、“B零件件的不合合格率”等的具具体的表表现。根据需要每每一特征征作几张张图例如如，在不不良发生生时，如如以制品品、区域域、不良良内容分

35、分类应该该作成几几张特性性要因图图，这是是因为根根据退货货的内容容，其对对策是不不同的。在重要因素素处作记记号特性性要因图图完成后后，所记记入的各各因素中中，认为为是对特特征有最最大影响响的或重重要的项项目做上上记号，可可以用红红笔画一一圈。这这对异常常原因的的追究、改改善活动动是很有有效的。特性要因图的目的是在利用上，从图中进行现状分析，作为改善案的利用图；分析工序、车间的问题点，找出改善点；备齐管理点、管理工作等。直方图质量的偏差差是无法法回避的的，判断断质量的的偏差是是否由于于偶然原原因引起起的，有有必要对对质量偏偏差状况况进行实实际测量量和采集集数据。下表为某一一制品的的1000个对象

36、象，测量量其长度度，得到到以下数数据：从如此罗列列的数据据表是不不能知道道制品长长度的偏偏差状态态的。为为了把握握长度的的偏差状状态，有有必要将将其数据据表换写写成能读读取偏差差状态的的频数表表。直方图是将将数据存存在的区区域分成成几个区区间，各各区间里里分布的的数据的的出现次次数做成成频数表表，以柱柱形的高高度来表表示各区区间的所所属次数数，能够够清楚地地知道偏偏差的状状态。一、直方图图的作法法手顺1：收收集数据据 作成直直方图，采采集数据据的数是是502500，通常常情况下下1000左右为为佳。手顺2：求求出数据据中的最最大值和和最小值值 具体的的作法：可以先先找出各各行（各各列）中中的最

37、大大值和最最小值，然然后在这这些值中中找出最最大值和和最小值值。行的的最大值值作记号号 ，最小小值作记记号，然后后找出记号中中的最大大值，记号中中的最小小值。 Xmmax1999， Xminn1770手顺3：求求出最大大值和最最小值的的差（即即数据波波动的范范围）范范围 RXXmaxx-Xmmin 19991170 299手顺4：决决定假定定区间数数假定区区间数 如果果 不为整整数，则则按四舍舍五入法法计算手顺5：求求出测定定单位（测测定值的的最小刻刻度）即即所有数数据间差差的最小小值。本本例中测测定单位位为1mmm。手顺6：决决定区间间的幅度度区间的的幅度hh= 因测测定单位位为1mmm，所

38、所以是11的整数数倍，离离2.99最近的的值是33。手顺7：求求出区间间的境界界值区间间的境界界值规定定在测定定单位的的122之处。这这是因为为区间的的境界值值和数据据值相同同，就不不清楚其其数据值值应放在在上区间间或下区区间。（11）由以以下公式式求出第第一区间间的下境境界值： 第一一区间的的下侧界界限值=数据最最小值=1770=1669.55（2）因因为级的的幅度=3，所所以：第第一区间间的上限限境界值值=第一一区间的的下限境境界值+区间的的幅度=1699.5+3=1172.5（33）以此此类推，按按照这样样的顺序序求出第第二、三三区间间的上下下限境界界值，直直到最终终区间的的上限境境界值

39、超超过数据据最大值值（1999），即即数据最最大值被被包括在在最终区区间内。手顺8：作作成频数数表本例例如下： 手顺9：决决定横坐坐标和纵纵坐标，画画出柱形形图，作作成直方方图并记记入必备备事项。以划分了区间的特征值作横坐标，将频数表设为纵轴即可作为直方图。根据横轴幅（数据的最大值和最小值的差）和纵轴幅（最大频数的高度）大概能呈11的比例，尽量作成易懂的直方图。 二、作成直直方图的的要点数据n=1100（5502250）XmaxXmin区间：将数数据以一一定的区区间幅度度分割区间数： 测定单位位：全体体数据间间的差的的最小值值，即任任意两个个数据的的差的最最小值。 设备备或测量量的精度度 与R

40、=XmaaxXmiin有区区别区间幅： 区间境界值 上侧：以每区区间之间间递增一一个区间间幅度hh，求出出次一区区间的边边界 值值，以此此类推，直直到将数数据中的的最大值值包括在在区间境境界值内内为止。区间境界值 下侧：第一区区间的下下侧境界界值=数数据最小小值 （为了使数数据值不不与区间间的边界界重合，区区间的边边界值的的单位取取测定单单位 的11/2）区间中心值值： 度数表：直直方图中中应纳入入收集数数据的数数目、中中心值及及规格值值等。三、直方图图的几种种分布形形态剖析析分布形态剖析缺牙形的分分布每个一级其其频数变变得少些些，如缺缺牙形、梳梳形牙。如如此的形形状是由由于分级级不当、测测量

41、器（千千分尺、秤秤等）使使用不当当引起的的，例如如，对以以每100g所分分的级只只能测量量50gg单位的的秤测量量时所引引起的现现象。另另外，测测量者的的刻度读读法的不不当也会会引起此此类现象象。右畸变的分分布直方图的平平均分布布的中心心的左侧侧，左侧侧的频数数下降得得很快，而而右侧得得频数下下降得缓缓慢，左左右不对对称。理理论上，由由规格值值等下限限被受限限，某值值以下得得数值不不能得到到时所引引起的。不纯物的成成分在00%、不不合格、缺缺陷在00附近时时所出现现的现象象。分布布的下摆摆拖长时时，其理理由在技技术上是是否能理理解有必必要研讨讨。左畸变的分分布与上相反，由由于理论论值、规规格值

42、等等上限受受限时所所引起的的。例如如：成品品率、纯纯度接近近1000%时出出现的现现象。这这时，如如果去除除左边的的下摆，成成品、纯纯度将会会变得更更好。另另外，切切断一定定尺寸的的物体时时，如果果切短了了就不得得不将其其扔掉，所所以常常常会把它它切长了了，这种种情况会会引起此此分布。切边分布直方图的平平均值极极端地靠靠近一侧侧，离分分布的中中心很远远，相反反的一侧侧其频数数下降的的很缓慢慢。将规规格以下下的制品品全数去去除时会会引起此此类现象象。另外外，测量量的作假假、测量量误差、误误检查时时也会引引起此现现象，有有必要就就此检查查一下。二山形分布布分布的中心心部分的的频数较较少，从从而左右

43、右出现了了两座山山。平均均值稍微微有差异异的几个个分布相相混时出出现的现现象。此此时，有有可能超超出了规规格值的的一侧或或者两侧侧。对所所能考虑虑到的两两台机器器间、工工种原料料间是否否有差异异等原因因进行分分层，如如果重新新作直方方图就能能知道其其不同点点。孤岛形分布布右端或左端端有与其其相分离离的小岛岛。从不不同的数数据中有有少量的的数据混混入时而而出现的的分布。要要调查工工序中有有什么异异常、测测量是否否有误、是是否有其其他工序序的数据据混入。如如果管理理严格，去去除其孤孤岛，一一般不良良品会消消失。满足规格时时的例子子：理想场合直直方图在在规格的的上限和和下限之之中，平平均值也也几乎在

44、在分布正正当中。偏偏差在规规格内稍稍微有些些余裕，可可以说是是理想的的。两侧没有余余裕的场场合偏差差的范围围正好与与规格的的上限和和下限一一致。因因为没有有什么余余裕，所所以不能能令人安安心。工工序即使使稍微有有些变化化，将有有可能出出现不合合格品，所所以要减减少偏差差。余裕太多的的场合偏偏差的范范围过分分地满足足规格的的上限、下下限，余余裕太多多。这时时，可以以改善规规格，如如为了严严格控制制偏差，花花了不少少时间精精力的话话，可以以省略一一部分工工序使偏偏差稍微微变大点点。如果果一边的的规格余余裕太多多也可以以采取同同样的措措施。不满足规格格似的例例子：平均值错位位的场合合平均值值朝某一一

45、方向错错位，如如技术上上能简单单地将平平均值进进行移动动的话，只只要平均均值移到到规格的的中心上上即可。平均值过分分错位的的场合它它是上面面的极端端的情况况，偏差差的范围围并不坏坏，只是是完全离离开了规规格的限限界。偏差非常大大的场合合工序的的偏差太太大，这这时称为为工序能能力不足足。如果果行的话话，放宽宽规格。如如果这还还不能改改变的话话应对工工序彻底底改善或或进行全全数检查查。 四、直方图图的使用用方法观察分布的的形态来来把握工工序的异异常点如如果工序序有异常常，其分分布呈二二山分布布、切边边分布等等不规则则分布。所所以，通通过对直直方图的的形态进进行观察察，就可可以推测测工序中中发生了了

46、怎样的的异常。调查是否在在规格之之内如果果在规格格之内的的话，就就能很清清楚地把把握住与与分布之之间的关关系，能能知道是是偏向某某一边的的问题还还是偏差差的问题题。具体体计算平平均值等等就能推推定其工工序能力力、不合合格率。偏向某一边边、偏差差原因的的调查画画以机械械、设备备、材料料、人方方法和测测量等分分层的直直方图，分分析其不不同点就就可以知知道偏向向某一边边、偏差差的原因因。但是是，这时时与特征征因素图图、帕累累托图并并用，从从各个角角度来进进行分层层是很重重要的。改善前后进进行分层层对改善善效果进进行调查查改善前前和改善善后级逆逆行能够够进行分分层，中中心值的的位置以以及偏差差的幅度度

47、是怎样样变化的的，对直直方图进进行比较较的话就就可以把把握改善善的效果果。五、正态分分布的特特点曲线以对称称轴，左左右对称称；离u很近的的，出现现概率大大；离uu远的，出出现概率率小；决定分布布曲线形形状；总体是1。六、如何衡衡量“产品群群体的”质量？：衡量产品品的群体体的质量量中心（即即平均值值）与规规格的质质量中心心的吻合合程度，最最好是完完全相等等。监控控加工质质量平均均值（即即质量中中心变化化）的变变化工具具。S：定性的的说，SS值越小小越好，表表示群体体质量对对质量中中心的离离散程度度，S小小则离散散度小。监控产品质量离散程度，其实质是控制“加工精度”。管理图问题的提出出：如何确保绝

48、绝大多数数被抽检检的产品品件件合合格且都都在公差差界限之之内？解决的办法法：抽检改为全全数检查查；仍然抽检但但需压缩缩公差带带来的上上下限；选“代表”，对“代表”要求严严格增加抽样样样本的数数量，比比每次只只抽一件件要好。办法（1）不不可行，办办法（22）、（33）与管管理图原原理完全全吻合。质量特征值值的规格格上下界界限用以以验收产产品质量量，还必必须要有有管理图图上下界界限用以以监控工工序加工工质量。前者是目的的，后者者是预防防手段。一般由制造造所生产产出来的的产品，受受到多因因素的影影响都会会有变动动，这种种现象称称为产品品质量波波动，质质量变异异，引起起变异的的原因可可分为两两种：一为

49、偶然原原因，其其所引起起的质量量波动被被认为是是正常的的，不可可避免而而发生的的原因，工工程是处处于稳定定状态的的。例如：同种种原料内内的变动动、机器器的振动动引起的的变动、熟熟手作业业员的变变动；另一为异常常原因，其其所引起起的每一一个变动动都颇大大，追究究其原因因并采取取对策是是可以避避免的原原因。例如：不同同原料的的变动、温温度设置置的不同同、对生生手未予予训练立立即操作作等。一、管理图图的原理理就是利用统统计的方方法，计计算出管管理界限限，控制制异常原原因所造造成的产产品质量量波动的的出现。将将产品控控制在偶偶然原因因所造成成的质量量波动之之内，稳稳定生产产。当有有异常原原因造成成的质

50、量量波动出出现时发发出报警警，采取取必要的的措施，消消除其异异常现象象，达到到了预防防不良品品出现的的目的，这这就是管管理图的的原理，也也是质量量控制的的原理。直方图是将将某一时时期的制制造工程程的状态态作为分分布，但但是不能能把握时时间变动动的问题题。表示示时间性性的变动动方法有有推移图图。管理理图，将将能避免免的偏差差与不可可避免的的偏差进进行统计计地区分分，结合合直方图图的分布布具有由由合理的的方法决决定的管管理界限限线的推推移图。引入两个概概念：管理界限线线判断断工程是是否稳定定，有无无异常的的基准线线，分为为三条。管理界限线线上部管理界界限线UCL（用用虚线表表示）中心线CL（用细细

51、实线表表示）下部管理界界限线LCL（用用虚线表表示） 群管理理图中将将数据分分成的几几个组，被被称为群群。偶然因素：不能够够避免的的，是始始终存在在的，对对产品质质量的影影响较小小，难以以去除异常因素：能够避避免的，以以产品质质量影响响较大，偏 差：测测量值的的分散，不不一致稳 态：数数据产生生的偏差差只有偶偶然因素素，没有有异常因因素。即即管理图图中的点点在管理理界限内内，点的的排列属属于随机机状态二、管理图图的分类类按用途分类类：分析用管理理图.用用管理图图来分析析工程是是否处于于稳定状状态。其其特点是是用全数数连续取取样的方方法来获获得数据据，通过过分层等等方法，找找出不稳稳定的原原因，

52、采采取相应应的改善善措施。管理用管理理图。用用来控制制异常原原因出现现的管理理图。其其特点是是在进行行管理时时，按规规定的取取样方式式取样，通通过测量量和计算算，在管管理图上上打点。当当有点子子出界或或异常（须须通过管管理图点点子的判判断），说说明工程程质量不不稳定，要要找出原原因，采采取措施施，消除除异常因因素的影影响，使使工程处处于稳定定的正常常管理状状态。管理用管理理图常常常应用在在制造现现场。目目前公司司各部门门已对工工程内需需管理的的质量特特征值按按作业标标准书的的要求广广泛采用用管理图图用管理理图来管管理工程程。按统计量分分类，可可分为计计量管理理图和计计数值管管理图。名称记号计量

53、值平均值与极极差的管管理图管理图中心值与极极差的管管理图管理图单值管理图图X管理图计数值不良品率管管理图P管理图不良品个数数管理图图Pn管理图图缺陷数目管管理图C管理图每单位的缺缺陷数目目管理图图U管理图两类常用管管理图简简单汇总总管理图的种种类中心线管理界限线线适用场合平均值和极极差管理理图平均值管理理图使用于管理理将质量量以长度度、力度度等计量量表示的的场合，得得到大量量的信息息极差管理图图不良率管理理图P管理图群的大小不不定时，用用于将质质量以不不良率进进行管理理的场合合下面结合实实例讲述述平均值值与极差差管理图图的作成成方法：平均值用来来分析和和管理平平均值的的变化或或群间的的波动；极

54、差图图主要用用来分析析和管理理群内散散差的变变化。三、管理图图的作成成方法手顺1：采采集数据据手顺2：决决定群的的数目通常以n=255个左右右分成一一组，也也有100个的情情形。手顺3：计计算每群群的平均均值手顺4：计计算每群群的极差差RR=（每每群数据据的最大大值）（每群群数据的的最小值值）手顺5：计计算总平平均即各群的极极差的合合计/群群的数目目手顺6：计计算极差差的平均均值即各群的极极差的合合计/群群的数目目手顺7：计计算管理理线管理图管理理线中心线：上部管理界界限线：下部管理界界限线：R管理图管管理线中心线：上部管理界界限线：下部管理界界限线：R管理图中中，以下下时，可可不考虑虑下部管

55、管理界限限线。管理图用系系数表： 手顺8：画画管理图图平均值管理理图上点点子打圆圆点，R管管理图上上点子打打点。凡凡是超出出界限这这均圈起起来，以以示区别别。四、管理图图上界定定上下界界限的原原则管理图中采采用三倍倍标准偏偏差来确确定控制制界限，即即“3”原则则。其原原理阐述述如下：“3”范围围几乎1100%描述了了质量特特征值的的总体分分布规律律，“3”原则则与无关，无无论大小，在在“3”内都都包含了了99.73%的质量量特征值值。五、管理图图的演变变过程、原原理及判判断标准准详细资料请请参阅添添附资料料。1、判异原原则：11）点出出界就判判异(虽虽不是1100%正确,但有999.997%的

56、的正确率率) 2）界界内点排排列不随随机判异异点子屡屡接接近控制制界限连续3个个点中至至少有22个点接接近控制制界限（常常用）连续7个个点中至至少有33个点接接近控制制界限连续100个点中中至少有有4个点点接近控控制界限限间断链（间间断链指指链中个个别点子子跳到另另一侧连续111点中至至少100点在一一侧连续144点中至至少122点在一一侧连续166点中至至少144点在一一侧连续200点中至至少166点在一一侧点子集中在在中心线线附近（造造成此现现象的可可能性：弄虚作作假；分分层不够够）点子作周期期性变化化(造成成此现象象的可能能性:操操作人员员疲劳;原材料料有问题题)憊2、判稳原原则：连续2

57、5个个点中界界外点为为0连续35个个点中界界外点为为1（虽虽然稳态态但仍要要执行下下列266个字）连续1000个点中中界外点点为2虽然然稳态但但仍要执执行下列列26个个字）3、控制图图的作用用： 及时告告警。只只是在描描描点子子是不可可能起到到作用的的，只是是劳民伤伤财。所以26个个必需牢牢记：点点出界就就判异，量量出异因因，采取取措施，保保证消除除，不再再出现，纳纳入标准准。六、管理图图的操作作步骤详细资料请请参阅添添附资料料。说明：由操操作步骤骤可知实实际作成成时应先先由R图图做起，达达到统计计稳态后后，再转转入均值值控制图图，满足足统计稳稳态和技技术稳态态的要求求。七、控制图图是如何何贯

58、彻预预防原则则1）应用控控制图对对生产过过程进行行监控，一一有异常常发生即即可在图图上显示示现来，立立即检查查并及时时采取措措施加以以消除，避避免了大大量不合合格品的的出现，达达到预防防的作用用2）在现场场控制图图上点子子超出控控制界限限显示异异常的较较多，此此时一定定要：查查出真因因、采取取措施、保保证消除除、不再再出现、纳纳入标准准。这样样每次循循环，就就可消除除一个异异因，达达到一种种新的状状态这样样就起到到了预防防的作用用 另外，稳稳态是生生产过程程中追求求的目标标，因为为在稳态态下生产产，对产产品质量量有完全全的把握握，产品品质量特特性值落落在控制制界限内内的可能能性是999.997%,同时生生产也是是最经济济的