云南2010届高三下学期模拟试题数学文

1、6 6 .点（1,1）关于直线x y 10的对称点是( )6 6 .点（1,1）关于直线x y 10的对称点是( )云南省2010届下学期 高三文科数学模拟试题（1）原人教版注意事项：.本试题分为第I卷和第卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。.答第I卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（本大题共12一、选择题

2、：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1.已知 |a|=3,| b|=5，如果 a / b，贝U a b =()A. 15B. 15C.15D.以上均不对2.从集合 1, 3,6, 8中任取两个数相乘,积是偶数的概率是()5211A.-B.-c.D.63233.已知集合 A x|y 2x x2, B y|y 2x,x C，R是实数集，则(CrB)I A4.命题若方程ax2 bx c2C.4.命题若方程ax2 bx c2C.若ac 0，则方程ax bx c0的两根均不大于0 ；oD.若ac 0，则方

3、程ax bx c0的两根不全大于0.5.已知，p: x 2或xA .必要不充分条件C.充分必要条件13，q:xr0，贝U p是q的B .充分不必要条件D.既不充分也不必要条件( )x 0 x 1 B. x 0 x 1C.x 0 x 1 D. x 0 x 10的两根均大于0,则ac 0 ”的一个等价命题是（2A.若ac 0,则方程ax bx c 0的两根均大于0；A ( 1,1)(1, 1)( 2,2)(2, 2)7.A ( 1,1)(1, 1)( 2,2)(2, 2)7.在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧掕垂直于底面,点D是侧面BBQ1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是

4、A. A. 30B. 45C. 60D . 908.如图，ABCD-AB1GD18.如图，ABCD-AB1GD1为正方体，则以下结论:BD /平面CBD1；ACBD;AC平面CB1D1其中正确结论的个数是（A . 0B . 1C . 2D . 39. (x2 3x2）5展开式中含x项的系数为A . 60B . 80(C. 120D . 2402 2x y2 2x y10 .已知点A 0,b , B为椭圆 + 2=1 aa bb 0的左准线与x轴的交点，若线段 AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为A1 B .-C.33211.用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的

5、高与底面半2 .332 .332 3R312 .某商场第一年年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营；如果每年 的年获利率为 P （注：年获利率=年利润 舟初投入资金），则第n年的年终的总资金可用代数式表示为（）万元（n N,n 1）A . 50(1 P)B .50(1P)n 试写出该纪念品的日销售额y与时间t (0W 20的函数关系式；C.50(1P)n 试写出该纪念品的日销售额y与时间t (0W 20的函数关系式；第H卷（非选择题，共90 分）、填空题：本大题共 5小题，每小题4分，共20分把答案填在

6、横线上.13.已知 COS(-)3，则 sin 2=14.若正四棱柱ABCDABGDi的底面边长为1, ABi与底面ABCD成6014.若正四棱柱ABCD底面ABCD的距离为 .有五角硬币3枚，五元币6张，百元币4张，共可组成_ 种不同的币值.如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型： 数字1出现在第1行；数字2, 3出现在第2行；数字6, 5, 4 (从左至右)出现在第 3行；数字7, 8, 9,10出 现在第4行；依此类推.则第 99行从左至右算第3个数阜 是三、解答题：本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(本小题满分10分)规定记号表示一种运算，

7、即a b . a1 求该纪念品的日销售额 y的最大值与最小值. b2 a 3b , 求该纪念品的日销售额 y的最大值与最小值.记 f x (sin 2x) cos2x求函数y f (x)的表达式；求函数y f (x)的最小正周期； 若函数f x在x X。处取到最大值，求 f xf 2x03X0的值.(本小题满分12分) 某商店经销一种奥运纪念品，据预测，在元旦后的20天内的每天销售量(件)与价格(元)均为时间 t (天)的函数，且第 t天的销售量近似满足 g(t) = 80- 2t (件),1第t天的价格近似满足 f(t)20 1 |t 10| (元).19(本小题满分 12 分)棱长为2的正

8、方体AiBiCiDi-ABCD中，E、F分别是CiC和DiAi的中点,求异面直线 AB与EF所成的角的余弦值；求点A到EF的距离.(本小题满分12分)已知圆C的方程为x2 y2 1,直线过点A(3,0 ),且斜率为 .4求证：直线li与圆C相切； 设圆C与x轴交于P、Q两点，M是圆C上异于P、Q的任意一点，过点 A且与x 轴垂直的直线为12，直线PM交直线12于点P,直线QM交直线12于点Q;求证：以PQ为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标.（本小题满分12分）（1）设函数g（x）x （1）设函数g（x）x 1/ T(xR)，且数列5满足 C1= 1, cn g(CnJ(n n, n1);求数

9、列cn求数列cn的通项公式.设等差数列an、bn的前n项和分别为Sn和Tn，且二a7b2b8SnTSnTnAn 12n 7S26 ；求常数A的值及an的通项公式.（3）若dn an （n为正偶数），其中an、Cn即为（1）、（2）中的数列a.、的第n叽 cn （n为正偶数）试求d试求d1 d2dn .(本小题满分12 分)已知函数 f(x) In x, g(x) 2x 2 .)上的单调性;(1)试判断 F(x) (x21)f (x) g(x)在1,)上的单调性;(2)当0 a b时，求证：函数f (x)(a x b)(2)当0 a b时，求证：函数间m，n的长度定义为n m).1;1;31;1

10、;3参考答案一、选择题：C;解析：根据平行向量的概念知a、b的夹角为0或180 a b=3 5 cos0 15，或 a = 3 5 cos18015 . A ;解析：从集合 1, 3, 6, 8中任取两个数的结果有：(1 , 3)、( 1 , 6)、(1 , 8)、( 3,6)、(3, 8)、(6, 8);其中积是偶数的有：(1, 6)、(1, 8)、( 3, 6)、(3, 8)、(6, 8);积是偶数的概率是 P 5.6 D；解析：A x|y .2x x2是函数y 2x x2的定义域，由2x x2 0得xx0 x 2，所以A 0,2 ； B y|y 2 ,x 0是函数y 2 (x 0)的值域

11、，所以0 ”的否定是两根不全大于B (1,) , CrB (,1; (CrB)I A 0,1.0 ”的否定是两根不全大于 D;解析：等价命题即为原命题的逆否命题，注意两根均大于0 ”.1 2A；解析：飞0 x x 20，解得x 2或xx2 x 2、 2 、记 A x |x 2或x - , B x| x 2或x122226.7.9. B u A，二x A是x B的必要不充分条件；即p是q的必要不充分条件.D;解析：设对称点为(a,C;解析：取BC的中点E,b),则依题意，有则AE 面BBGC因此AD与平面BBiCiC所成角即为 ADE ,即有 tan ADE 、3, ADE 60.a i2b i

12、iD;解析：都正确，证明如下：因为 BD/ BiDi，而且 BD 平面 CBiDi, BiDi 由AC丄BD, CC丄BD知BD丄平面 ACC ;所以 同可证BiC丄平面ABG，所以所以ACi丄平面CBiDi.r2D;解析：原式 (x 3x)由于上式右边C5)(x23x)5、i 2C5(x55C52各项都不含所以(x23x 2)5i0. A;解析:由已知得a2 22a(2)2VAEAB解得:DE ,，则AEDE平面CBiDi;BD 丄 AG;BiC丄AG;又由ACi丄BD小0 , 2C5 (x3x)442x，只有第5项C5(x的展开式中含B(2 a ,0),c所以BD/BD/ 平面 CBiDi

13、;BiDi 得 ACi 丄 BiDi ;5 i 24.553x)C5( x3x)2 L C5 22/2323/22小32、C5 (x3x) 2、C5(x 3x)2、43x) 2中含x ,4x项的系数为C53 2240.线段AB的中点为3c2，即 a - 3c ；C(a22c离心率ii.D；解析：设圆柱的高为圆柱的体积V(x) V (x)( 3x-),- C在椭圆上,2x,则其为内接矩形的一边长，那么另一边长为y4R2( )2x ( x3 4R2x)(024R );列表如下:2一 R2 (；)2 ,x 2R),x(0, 2吊)32V3r3(2后,2R)3V (X)+0一2 3 R当x=时，此圆柱

14、体积最大.312.C;解析：第一年：年初投入 50万元， 年利润 =年初投入资金 年获利率=50XP(万元)； 年终总资金=年利润+年初投入资金=50XP+ 50 =50 (1 + P)12.第二年：年初投入资金=上一年年终总资金=50 (1+ P)(万元);年终总资金=年利润+年初投入资金=第一年年终总资金X年获利率+第一年年终总资金=50 (1 + P) XP+ 50 (1 + P) = 50 (1+ P) X (1 + P) =50(1 P)2 .第三年：年终总资金=年利润+年初投入资金=第二年年终总资金年获利率+第二年年终总资金=50(1 P)2 xp 50(1 P)2= 50(1 P

15、)2 X (1+ P) =50(1 P)3 .依此类推有第n年年终总资金为50(1 P)n .填空题:13.;解析：T 2(-)2,254213.;解析：T 2(-)2,2542 sin 2cos(22)2cos2(3 22 ( )2 1572514.3 ；解析：依题意，如图，BAB 14.3 ；解析：依题意，如图，BAB 60 ,15.3种不同的币值，若用五元币可BB 1 tan6003 ,T正四棱柱的上、下底面平行，A1C1到底面ABCD的距离即为BB1，为.3 .139 ;解析：分三类：第一类，用同一面值的币组成币值，若用五角币可组成组成6种不同的币值，若用百元币可组成4种不同的币值，故

16、用同一面值的币共可组成 3+6+4=13种不同的币值；第二类，用两种面值的币组成币值， 若用五角币、五元币可组成3X6 18种不同的币值， 若用五元币、百元币可组成 6X4 24种不同的币值，若用百元币、五角币可组成 4X3= 12种不同的币值，故用两种面值的币共可组成18+24+12=54种不同的币值；第三类，用三种面值的币组成币值，共可组成3X 6X=72种不同的币值；由分类计数原理可知，一共可组成由分类计数原理可知，一共可组成13+54+72=139种不同的币值.由分类计数原理可知，一共可组成由分类计数原理可知，一共可组成13+54+72=139种不同的币值.16.98(1 98)494

17、8;解析：前98行一共已出现了 123982前99行一共出现了 12 399991咀 4950个数字，24851个数字,19.而第99行的数字从左至右是由大到小出现的，即依次为4950,4949,4948,4852，解:(1)f x 、sin22x2 .cos 2xsin2x 、3cos2x 1sin 2x(2)/ fx 2si n(2x3)1, f x的最小正周期为；(3)由题意，2x032k,即2x0 k,k Z ；12 fX0f 2x3x =2(sin2.2. 5sinsin ) 33663解:(1)y g(t) f(t)(802t) (201-|t 10|)(40 t)(40|t 10

18、|)(30t)(40t), (0 t10),(40t)(50t), (10 t 20).17.18.第99行从左至右算第3个数字是4948. 解答题：(2)当0EV 10时，y的取值范围是1200 , 1225,在t = 5时，y取得最大值为 1225; 当10W 20时，y的取值范围是600 , 1200,在t = 20时，y取得最小值为 600.第5天，日销售额y取得最大，为1225元；第20天，日销售额y取得最小，为600元.答：日销售额y最大为1225元；最小为600元.3 cos 2x ；A (2, 0, 0),B (2, 2,0), E (0),2 , 1),F (1, 0,2)；

19、uuuuuuuurr AB = (0,2, 0), EF=(1 ,2, 1),FA = (1 ,0 ,uuuuurruuuruf 1 AB |=2 ,| FA |= - 5,|EF | =- 6 ；解：(1)如图，以 D为原点，DA、DC DD1分别为x轴、 y轴、z轴建立空间直角坐标系，则由已知得2 ),d1CFB，21EDA1uuu uuuuuu uuuAB EF =4, FA EF =1 21 ,AB与EF夹角的余弦值为cosuuu umrAB EF 4 =-uuu_uuu =|AB|EF| 2异面直线所成角的范围是尹向量的夹角范围是0,；(2(2)由(1)知当x 1 时,F(x)F(1

20、),又F(1) 0, F(x) 0 ；异面直线AB与EF所成的角的余弦值为uuu uuuruua _(2)由(1 得 FA EF = 1 , | FA |= .5 ;uiuuuufa在FE方向上的射影为uur uuu FA FE uuu|FE|uiuuuufa在FE方向上的射影为uur uuu FA FE uuu|FE|1,6， A到EF的距离为uuu 2 |FA|J746 TOC o 1-5 h z 近J23),20解：(1) 直线li过点A(3,0)，斜率为；直线li的方程为y (3), HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 44即为.2x 4

21、y 3、20 ; 圆心C(0,0)到直线|1的距离d 1 3 2|1 , HYPERLINK l bookmark139 o Current Document 1VT76即圆心C到|1的距离=圆的半径1，直线l1与圆C相切.2 2(2)对于圆方程x y 1,令y 0，解得x 1,即P( 1,0),Q(1,0) 又直线I又直线I2过点A且与x轴垂直,直线I2方程为x 3，设M (s,t),则直线PM方程为y & (x 1).由方程组x 3,y -由方程组x 3,y -L-(xs 14t2t1)解得吓厂).同理可得Q(3G).4t2t以PQ为直径的圆C的方程为(x 3)(x3) (y )(y)0 ,s 1 s 1又 s2 t2 1 , 整理得(x2 + y2- 6x+1)+ 6s2y= 0 ,2、2,0).当y= 0时，有x2- 6x+仁0，解得x 3 2 2，圆2、2,0).1 121 .解：(1)由题意：Cn 2(6 1 1)，变形得：Cn 1 (Cn 1 1),1数列5 1是以-为公比，C1 1 2为首项的等比数列. Cn 1 2 (1)n1，即