苏科版数学七年级下册第9章整式乘法与因式分解单元测试卷含答案

1、文档编码 : CS6V4I9G10M3 HQ7K3E6N9K1 ZG1A9X10D7I7苏科版数学七年级下册第 9 章整式乘法与因式分解单元测试卷含答案一、单项题1以下运算正确选项（）B232 a b264 a b29 a224A 5 ab3 b2 bCa12a212D2 a bb2a22以下各式的运算正确选项（3 a23 a2Ax2x2x2BCab2a2b2Dab2a22abb3以下分解因式正确选项（A x 2 x 6x（ x 1） 6Bm3 mm（m 1）（ m+1）C2a2+ab+aa（2a+b）Dx2 y2（ x y）24如 x+2y2x -ky-1的结果中不含 xy 项,就 k 的值

2、为（）A 4 B-4 C2 D -25以下各式中不能用平方差公式运算的是 A x-y-x+y B-x+y -x-y C-x-yx -y Dx+y -x+y6已知 a2022x2022,b2022x 2022,c2022x2022,就 a2 b2c2abacbc 的值是 A 0 B1 C2 D37设 x y z 2022,且 x y z,就 x 3y 3z 33 xyz（）2022 2022 2022A 673 B2022 C2022 D6743 38在矩形 ABCD 中, AD=3,AB=2,现将两张边长分别为 a 和 b（ab）的正方形纸片按图 1,图 2 两种方式放置（图 1,图 2 中两

3、张正方形纸片均有部分重叠）,矩形中未被这两张正方形纸片掩盖的部分用阴影表示,设图 1中阴影部分的面积为 S1,图 2 中阴影部分的面积为 S2就 S1 S2 的值为（）A -1Bb aC-a11Db11,就 A 的值是9运算2 100 -9922 98 -9722 2 -1的值为（）D5050A 5048B50C495010如A2111111111111 131 32 34 38 316 333264 32 3nA 0B1C1nD112 232 3n二、填空题11因式分解：2 x y4y_abn的开放式的各项系12分解因式：3 m62 m n92 mn_.13我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算

4、术一书中,用下图的三角形说明二项式数,此三角形称为“杨辉三角 ” .请看图（ 1）,并观看以下等式（2）：依据前面各式的规律,就ab6_.14求值：111111L L11112_.ab20,ab18,就阴影部分的面2 23242921015如 x2+ax+4 是完全平方式,就a=_a 、 b ,假如16已知 x2 3x+10,就 x1_x17如图,已知正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为积为 _18通过运算几何图形的面积,可表示一些代数恒等式,如以下图, 我们可以得到恒等式：a23 ab2 b2_19假如2x23x20220.那么2x3x22022x2022_20如 a-b=1,就a2b

5、22b 的值为 _三、解答题21运算：（1） 2 33x x22 x（2）x2 2x2 x2 4y22先化简,再求值： （a+b）（a b）+（a+b）2 2a2,其中 a=3, b=1 323因式分解： 2m（2m 3）+6m 124先化简,再求值：（1）2xy2y y4x 8xy2x其中x2 y12（2）已知2 x -5x3 ,求2X - 12X -1 -2 x1）2的值 .25分解因式192 a; 23x218x27.26因式分解：6xy22xyxyax2bxc a0变形为a xm 2n 的形式,我们把这27阅读以下材料：利用完全平方公式,可以将多项式种变形方法,叫做配方法运用配方法及平

6、方差公式能对一些多项式进行因式分解例如：2 x11 x242 x11 x11211224x11225x115x115依据以上材料,解答22242222以下问题：（1）用配方法将x28x1化成xm2n 的形式,就2 x8x1=_；2 xx2（2）用配方法和平方差公式把多项式2x8进行因式分解；y2（3）对于任意实数x,y,多项式2x4y16的值总为 _（填序号）正数 非负数 028（阅读材料）因式分解：xy22xy1解：将 “ xy” 看成整体,令xyA ,就原式A22A1A12.再将 “ A ”仍原,原式xy12上述解题用到的是“整体思想 ”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法（问题解决）

7、（1）因式分解：15xy4xy2；1的值确定是某个整数的平方（2）因式分解：abab44；（3）证明：如 n 为正整数,就代数式n1n2n23n29阅读材料：如m2 2mn+2n 2 8n+16=0 ,求 m、n 的值解： m2 2mn+2n2 8n+16=0 ,（m2 2mn+n2）+（n2 8n+16）=0（m n）2+（n 4）2=0, （ m n）2=0,（n 4）2=0, n=4,m=4依据你的观看,探究下面的问题：（1）已知 x2 2xy+2y2+6y+9=0 ,求 xy 的值；（2）已知 ABC的三边长a、b、c都是正整数,且中意a2+b2 10a 12b+61=0,求 ABC

8、的最大边 c 的值；（3）已知 a b=8,ab+c2 16c+80=0 ,求 a+b+c 的值30我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法运算它的面积,可以得到一个数学等式例如图 1 可以得到a2 baba23ab2 2 b 请解答以下问题：（1）写出图 2 中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论,解决下面的问题：已知abc12,abbcac47,求a22 b2 c 的值；（3）小明同学预备用x 张边长为 a 的正方形, y 张边长为 b 的正方形, z 张相邻两边长为分别为a 、 b 的长方形纸片拼出了一个面积为5a8 b7 a4 b 长方形,那么他总共需要多少张纸片？31观

9、看以下各式:x1x1x2 x21,x1,1,1,x12 x13 xx13 xx2x1x4x14 xx3x15 x 1 依据规律x 1xn1n x2.x2x1其中 n 为正整数 ;251 53029 5528L52513 运算： 22022 22022 22022L 23 22 21132阅读：已知x2y=3,求 2xyx5y2-3x3y-4x的值 .分析：考虑到 x,y 的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将 x2y=3 整体代入 .解： 2xyx5y2-3x 3y-4x=2x 6y 3-6x 4y 2-8x 2y=2x2y3-6x 2y2-8x 2y=2 3 3-6 3 2-8

10、3=-24.你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！1已知 ab=3,求 2a3b2-3a 2b+4a -2b的值；整式乘法与因式分解单元测试卷含答案2已知 a2a10,求代数式a32a22022 的值苏科版数学七年级下册第 9 章一、填空题1D 2D 3B 4A 5A6D 7B 8D 9D 10 D二、填空题11y（x+2 ）（x-2）12m m3n2513a665 a b154 a b2203 3a b152 a b46ab56 b1411 2015 41617173 18a2 bab 19-1 201三、解答题21（1）2x33x；（ 2）x2y【分析】（1）原式利用积的乘方以及单项式乘除

11、多项式法就运算即可得到结果；（2）括号内利用完全平方公式及平方差公式进行运算,再用多项式除以单项式法就运算,即可得到结果；【详解】解：（1） 2 33x x2x22 y4y= 8x33x26x3x2 x= 2x33 x2（2）x2 2= x24xy4y2x24y24= 4xy8y24y= x2y22-2.【解析】试题分析：解题关键是化简,然后把给定的值代入求值试题解析：（a+b）（a-b）+（ a+b）2-2a 2,=a2-b2+a 2+2ab+b2-2a 2,=2ab,当 a=3,b=-1 时,3 原式 =2 3（-1）=-23化简求值考点：整式的混合运算23（2m+1）（2m 1）【分析】

12、直接利用单项式乘以多项式运算法就化简,再利用乘法公式分解因式即可【详解】原式 4m2 6m+6m 14m2 1（ 2m+1）（ 2m 1）24（1） 2x4y ；12；（2）2x25 1；7【分析】（1）先算平方和乘法,再合并同类项,再算除法,最终代入求值即可；（2）先将原式开放,再合并同类项得出2 2x -5x+1 ,然后代入2 x -5x3即可求解 .【详解】原式4x244xyy2y24xy8xy 2x4x28xy 2x2xy224 212原式22x2x2x212x222x114x26x2x24x12x210 x12x25 123 17251 3a3a ；23x32.【分析】1依据平方差公

13、式,因式分解即可；2第一提取公因式然后利用完全平方公式进行因式分解即可 .【详解】解： 19a= 3a32a ；93x3223x 218 x273x6x264（x+y）（x+2y）【分析】第一提公因式2（x+y）,再整理括号里面的3（x+y） （ x y）,再提公因式2 即可【详解】原式 =2（x+y）3（x+y） （ x y） =2（x+y）（2x+4y）=4（x+y）（x+2y）27（1）x4217；（2）x2x4；（3）【分析】（1）依据材料所给方法解答即可；（2）材料所给方法进行解答即可；（3）局部进行因式分解,最终写成非负数的积的形式即可完成解答 .【详解】解：（1）x28x111

14、8=x28x161 16x4217.2x（2）原式 =x2=x129= x13x131611= x2x42 xy22x4y（3）=x22x1y24y4=x12y221111 故答案为 .28（1）1xy14 x4y（2）ab22；（ 3）见解析 .【分析】（1）把（ x-y）看作一个整体,直接利用十字相乘法因式分解即可；（2）把 a+b 看作一个整体,去括号后利用完全平方公式即可将原式因式分解；（3）将原式转化为n23n22 n3n1,进一步整理为（n 2+3n+1）2,依据 n 为正整数得到n2+3n+1 也为正整数,从而说明原式是整数的平方【详解】（1）15xy4xy21xy 14xy1x

15、y14x4 y ；（2）abab44ab 24 ab 4 ab22；（3）原式n23 n22 n3 n1n23n22n23 n1n23 n12n 为正整数, n23 n1为正整数3 n1的值确定是某个整数的平方代数n1n2n22919；（2）ABC的最大边 c 的值可能是 6、7、8、9、10；（3）8.【解析】试题分析：（1）直接利用配方法得出关于 x,y 的值即可求出答案；（2）直接利用配方法得出关于 a,b 的值即可求出答案；（3）利用已知将原式变形,进而配方得出答案试题解析：（1）x2 2xy+2y2+6y+9=0 ,（x 2 2xy+y 2）+（y2+6y+9 ）=0,（x y）2+

16、（y+3）2=0,x y=0,y+3=0 , x= 3,y= 3, xy=（ 3）（ 3）=9,即 xy 的值是 9（2）a2+b2 10a 12b+61=0,（a 2 10a+25）+（b2 12b+36 ）=0,（a 5）2+（b 6）2=0,a 5=0,b 6=0, a=5,b=6,6 5c6+5,c6, 6c11, ABC的最大边c 的值可能是6、7、8、9、10（3）a b=8,ab+c2 16c+80=0,a（a 8）+16+ （c 8）2=0,（a 4）2+（c 8）2=0,a 4=0,c 8=0, a=4,c=8,b=a 8=4 8= 4, a+b+c=4 4+8=8,即 a+

17、b+c 的值是 830（1）abc2a2b2c22 ab2 bc2 ca ；（2）50；（3）143.【分析】（1）直接求得正方形的面积,再依据正方形的面积 =各矩形的面积之和求解即可 .（2）将 a b c 12,ab bc ac 47 代入（ 1）中得到的式子,然后运算即可；（3）长方形的面积 5 a 8 b 7 a 4 b xa 2yb 2zab ,然后运算多项式乘多项式,从而求得 x、y、z 的值,代入即可求解 .【详解】解：（1）abc2a2b2c22 ab2 bc2 cabcca（2）由（ 1）可知：a2b22 cabc22 abyb2zab1222 4750（3）依据题意得,5

18、a8 b7a4 bxa235a276ab32b2xa22 ybzab所以x35,y76,z32所以xyz143答：小明总共需要143 张纸；31（1）xn1；（2）31 51；（3）2022 213【分析】（1）归纳总结得到一般性规律,即可得到结果；（2）依据一般性结果,将n=31,x=5 代入（ 1）中即可；.（3）将代数式适当变形为（1）的形式,依据前面总结的规律即可运算出结果【详解】（1）依据上述规律可得x 1xn1xn2.x 2x11xn1,故填：xn1；（2）由（ 1）可知51 530529528L2 551=31 53 22022 22022 22022L 23 22 21111= 21 22022 22022201 27 23 22 23=2022 213=2202213321-78；22022.【分析