2022年高中数学第三章三角恒等变换1两角和与差的正弦余弦和正切公式2.2课时训练含解析人教A版必修4_第1页
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1、PAGE PAGE 6两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)课时目标1.能利用两角和与差的正、余弦公式导出两角和与差的正切公式.2.掌握两角和与差的正切公式及变形运用1两角和与差的正切公式(1)T()：tan()_.(2)T()：tan()_.2两角和与差的正切公式的变形(1)T()的变形：tantan_.tantantantantan()_.tan tan _.(2)T()的变形：tan tan _.tan tan tan tan tan()_.tantan_.一、选择题1已知eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，)，sineq f(3,5)，则taneq blc(rc)(a

2、vs4alco1(f(,4)的值等于()A.eq f(1,7)B7Ceq f(1,7)D72若sineq f(4,5)，tan()1，且是第二象限角，则tan的值是()A.eq f(4,3)Beq f(4,3)C7Deq f(1,7)3已知taneq f(1,2)，taneq f(1,3)，0eq f(,2)，0.而(0，)，故(0，eq f(,2)tan eq f(1,7)，0，eq f(,2).0，eq f(,2).2()(，0)tan(2)tan()eq f(tan tan,1tan tan)1，2eq f(3,4).14(1)证明sin(AB)eq f(3,5)，sin(AB)eq f

3、(1,5)，eq blcrc (avs4alco1(sinAcosBcosAsinBf(3,5),sinAcosBcosAsinBf(1,5)eq blcrc (avs4alco1(sinAcosBf(2,5),cosAsinBf(1,5)eq f(tanA,tanB)2，所以tanA2tanB.(2)解eq f(,2)AB，sin(AB)eq f(3,5)，tan(AB)eq f(3,4)，即eq f(tanAtanB,1tanAtanB)eq f(3,4).将tanA2tanB代入上式并整理得，2tan2B4tanB10.解得tanBeq f(2r(6),2)，舍去负值，得tanBeq f(2r(6),2).tanA2tanB2eq r(6).设AB边上的高为CD.则ABADDBeq f(CD,tanA)eq f(CD,tan

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