2023年版新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1集合1.1.1集合及其表示方法课时作业新人教B版必修第一册

1、PAGE 6PAGE 11.1集合及其表示方法必备知识基础练1下列说法正确的是()A某学校高一(8)班比较漂亮的女生能构成一个集合B由1， eq f(3,2)， eq f(6,4)， eq blc|rc|(avs4alco1(f(1,2)，0.5构成的集合有5个元素C将小于100的自然数，按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到两个不同的集合D集合1，2，3，4是有限集2如果集合中的3个元素是三角形的边长，那么这个三角形一定不可能是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等腰三角形3(多选)下列说法中正确的有()A集合N与集合N*是同一个集合B集合N中的元素都是集合Z中的元素C

2、.集合Q中的元素都是集合Z中的元素D集合Q中的元素都是集合R中的元素4方程组 eq blc(avs4alco1(xy3，,xy1)的解组成的集合是()A2，1 B(2，1)C(2，1) D1，25已知Px|2xk，xN，若集合P中恰有3个元素，则()A5k6 B5k6C5k6 D5k66用区间表示下列数集(1)x|x2_；(2)x|31且x2_关键能力综合练7下列集合的表示方法正确的是()A第二、四象限内的点集可表示为(x，y)|xy0，xR，yRB不等式x14的解集为x5C全体整数D实数集可表示为R8下列命题中正确的是()A0与0表示同一个集合B由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，

3、2，1C.方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1，1，2 D集合x|4x5可以用列举法表示9若A2，2，3，4，Bx|xt2，tA，则用列举法表示B_10已知集合A1，0，1，集合By|y|x|，xA，则B_11用适当方法表示下列集合：(1)从1，2，3这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合；(2)方程 eq r(2x1)|y2|0的解集；(3)由二次函数y3x21图象上所有点组成的集合12已知集合Aa3，(a1)2，a22a2，若1A，求实数a的值核心素养升级练13若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为可倒数集，则集合A1，1，2_(填“是”或

4、“不是”)可倒数集试写出一个含三个元素的可倒数集_(答案不唯一)14已知集合S满足：若aS，则 eq f(1,1a)S.请解答下列问题：(1)若2S，则S中必有另外两个元素，求出这两个元素；(2)证明：若aS，则1 eq f(1,a)S；(3)在集合S中，元素能否只有一个？若能，把它求出来；若不能，请说明理由11.1集合及其表示方法必备知识基础练1解析：因为“漂亮”是个模糊的概念，因此不满足集合中元素的确定性，A错误；因为 eq f(3,2) eq f(6,4)， eq blc|rc|(avs4alco1(f(1,2)0.5，根据集合中元素的互异性知，由1， eq f(3,2)， eq f(6

5、,4)， eq blc|rc|(avs4alco1(f(1,2)，0.5构成的集合只有3个元素：1， eq f(3,2)，0.5，B错误；根据集合中元素的无序性可知，小于100的自然数无论按什么顺序排列，构成的集合都是同一个集合，C错误；列举法表示的只有4个元素，D正确答案：D2解析：根据集合中元素的互异性，选D.答案：D3解析：因为集合N*表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以A，C中的说法不正确，B，D中的说法正确答案：BD4解析：先求出方程组的解 eq blc(avs4alco1(x2，,y1，)再写成集合的形式注意集合的元素是有序实数对(2，1)

6、，故选C.答案：C5解析：Px|2xk，xN，集合P表示从3开始的自然数，要使集合P中恰有3个元素，则此3个元素即分别为：3，4，5，又xk，k的取值范围为5k6.答案：C6解析：由区间表示法知：(1)2，)；(2)(3，4；(3)(1，2)(2，).答案：(1)2，)(2)(3，4(3)(1，2)(2，)关键能力综合练7解析：选项A中应是xy0；选项B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项C的“”与“全体”意思重复答案：D8解析：A，0表示元素，不是集合，所以A错误B，根据集合元素的无序性可知，由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2

7、，1，正确C，根据集合元素的互异性可知，满足方程的解为1，2，所以C错误D，满足4x5的元素有无限多个，所以无法用列举法表示，所以D错误答案：B9解析：由题意，A2，2，3，4，Bx|xt2，tA，依次计算出B中元素，用列举法表示可得B4，9，16答案：4，9，1610解析：xA，当x1时，y|x|1；当x0时，y|x|0；当x1时，y|x|1.B0，1答案：0，111解析：(1)当从1，2，3这三个数字中抽出1个数字时，自然数为1，2，3；当抽出2个数字时，可组成自然数12，21，13，31，23，32；当抽出3个数字时，可组成自然数123，132，213，231，321，312.由于元素个

8、数有限，故用列举法表示为1，2，3，12，13，21，31，23，32，123，132，213，231，321，312(2)由算术平方根及绝对值的意义，可知 eq blc(avs4alco1(2x10，,y20，)解得 eq blc(avs4alco1(xf(1,2)，,y2，)因此该方程的解集为 eq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，2).(3)由题知，此集合是点集，是二次函数y3x21图象上的所有点，故用描述法可表示为(x，y)|y3x21，xR12解析：若a31，则a2，此时A1，1，2，不符合集合中元素的互异性，舍去若(a1)21，则a

9、0或a2.当a0时，A3，1，2，满足题意；当a2时，由知不符合条件，故舍去若a22a21，则a1，此时A2，0，1，满足题意综上所述，实数a的值为1或0.核心素养升级练13解析：由于2的倒数 eq f(1,2)不在集合A中，故集合A不是可倒数集若一个元素aA，则 eq f(1,a)A.若集合中有三个元素，故必有一个元素a eq f(1,a)，即a1，故可取的集合有 eq blcrc(avs4alco1(1，2，f(1,2)， eq blcrc(avs4alco1(1，3，f(1,3)等答案：不是 eq blcrc(avs4alco1(1，2，f(1,2)14解析：(1)因为2S，所以 eq f(1,12)1S，所以 eq f(1,1（1）) eq f(1,2)S，所以 eq f(1,1f(1,2)2S.所以集合S中另外的两个元素为1和 eq f(1,2).(2)由题意，可知a1且a0，由 eq f(1,1a)S，得 eq f(1,1f(1,1a)S，即 eq f