文科数学第四次诊断性测试试题

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.山东省实验验中学220099级第四四次诊断断性测试试文科数学试试题（20112.33）第卷（选选择题 600分）一、选择题题：本大大题共112小题题，每小小题5分，共共60分.在每小小题给出出的四个个选项中中，只有有一项是是符合题题目要求求的. 1. 已知知集合，若若，则等于于 A.1 B.22 C.11或 D.1或22. 设复复数（为虚数数单位），则则复数的的虚部是是 A. BB.-11 C.- D.113. 右图图是一个个几何体体的三视视图及其其尺寸（单

2、单位：ccm），则则该几何何体的表表面积和和体积分分别为 A. B.C. D. 4. 某工工厂生产产、三种不不同型号号的产品品，产品品数量之之比依次次为2：3：5，现用用分层抽抽样方法法抽出一一个容量量为的样样本，样样本中种种型号产产品有116件.那么此此样本的的容量 A.80 BB.1220 C.1160 DD.6005. 对任任意实数数，则方方程所表表示的曲曲线不可可能是A.椭圆 B.双双曲线 C.抛抛物线 D.圆6. 右图图是一个个算法的的程序框框图，该该算法所所输出的的结果是是A. BB.C. DD.7. 已知知抛物线线的准线线与圆相相切，则则的值为为A. B.11 CC.2 D.48

3、. 调查查表明，酒酒后驾驶驶是导致致交通事事故的主主要原因因之一，交交通法规规规定：驾驶员员在驾驶驶机动车车时血液液中酒精精含量不不得超过过.如果某某人喝了了少量酒酒后，血血液中酒酒精含量量将迅速速上升到到，在停停止喝酒酒后，血血液中酒酒精含量量就以每每小时550%的的速度减减少，则则他至少少要经过过（ ）小小时后才才可以驾驾驶机动动车.A.1 BB.2 C.3 D.449. 已知知定义在在上函数数是奇函函数，对对都有，则则A.2 BB.-22 C.4 D.010. 已已知命题题若，则恒成成立；命命题等差差数列中中，是的充分分不必要要条件（其其中）.则下面面选项中中真命题题是A.（）（） B.

4、（）（）C.（） DD.11. 已已知满足足不等式式组，则则的最小小值为A. B.22 CC.3 D.12. 在在实数的的原有运运算法则则（“”和“-”仍为通通常的乘乘法和减法法）中，我我们补充充定义新新运算“”如下：当时，；当当时，.则当时，函函数的最最大值等等于A.-1 B.11 C.66 D.112第卷（非非选择题题 共90分）二、填空题题：本大大题共44个小题题，每小小题4分，共共16分.将答案案填在题题中横线线上.13已知知，则= 14已知知数列的的前项和和，则 15若为为的各位位数字之之和，如如：则记，则 .16三角角形中，分别别是角所所对的三三边；能能得出三三角形一一定是锐锐角三

5、角角形的条条件是 （只只写序号号） 三、解答题题：本大大题共66个小题题.共74分.解答应应写出文文字说明明，证明明过程或或演算步步骤.17（本本小题共共12分） 已已知等差差数列的的前项和和为，且且 （）求数数列的通通项；（）设，求求数列的的前项和和18.（本本小题共共12分）已知向量，函函数（）求函函数的最最小正周周期；（）将函函数的图图像向左左平移上上个单位位后，再再将所得得图像上上所有点的的横坐标标伸长为为原来的的3倍，得到到函数的的图像，求求函数的的解析式式及其对对称中心心坐标.19.（本本小题满满分122分）如图，在侧侧棱垂直直于底面面的三棱棱柱中，点是的中点点.（）求证证：；（）

6、求证证：平面面；（）求三三棱锥的的体积.20. （本本小题满满分122分）投掷一个质质地均匀匀的、每每个面上上标有一一个数字字的正方方体玩具具，它的的六个面面中，有有两个面面标的数数字是00，两个个面标的的数字是是2，两个个面标的的数字是是4，将此此玩具连连续抛掷掷两次，以以两次朝朝上一面面出的数数字分别别作为点点的横坐坐标和纵纵坐标.（）求点点落在区区域内的概率；（）若以以落在区区域上的的所有点点为顶点点作面积积最大的的多边形形区域，在在区域上随随机撒一一粒豆子子，求豆豆子落在在区域上上的概率率.21. （本本题满分分12分）已知，直线线，椭圆圆分别为为椭圆的的左、右右焦点.（）当直直线过右

7、右焦点时时，求直直线的方方程；（）设直直线与椭椭圆交于于两点，的的重心分分别为若若原点在在以线段段为直径径的圆内内，求实实数的取取值范围围.22. （本本题满分分14分）已知函数（）若，求求曲线在在点处的的切线方方程；（）若函函数在其其定义域域内为增增函数，求求正实数数的取值值范围；（）若，且且至少存存在一点点，使得得成立，求求实数的取值值范围.山东省实验验中学220099级第四四次诊断断性测试试参考答案一、选择题题：1.DD 22.B 3.A 4.AA 55.C 6.C 7.CC 88.B 9.D 10.B 11.B 12.C二、填空题题：133. 14.3600 115.55 116.17

8、.解：（1）设等等差数列列首项为为，公差差为，由由题得，3分解得 ；6分（2），8分110分12分18.解：（）=2分4分因为，所以以66分（）向左左平移个个单位得得，8分横坐标伸长长为原来来的3倍得，10分令得对称中中心为122分19.解：（1）证明：在中，为，11分又底面，底底面，22分平面平面，3分而平面，4分（2）设交交于点，连连结直三棱柱四边形是平平行四边边形，是是的中点55分又是的中点点，6分而平面，平平面，7分平面.8分（3）连结结，过点点作，垂足足为在中，99分又直三棱柱柱平面平面，而平面平面平平面平面，即是是三棱锥锥的高，111分又112分20.解：（1）以0，2，4为横、纵

9、纵坐标的的点共有有（0，0），（00，2），（00，4），（22，0），（22，2），（22，4），（44，0），（44，2），（44，4）9个，而而且是等等可能的的4分而落在区域域的有（00，0），（00，2），（22，0），（22，2）4个66分所求概率为为8分（2）因为为区域的的面积为为4，而区区域的面面积为，10分所求概率为为122分21.解：（）因为为直线经经过所以，得，又又因为，所所以，故故直线的的方程44分（）设由由，消去去得则由，知，且且有7分由于可知8分因为原点在在以线段段为直径径的圆内内，所以以，即，10分所以解得（符合合）又因因为，所所以的取取值范围围是（1，2）.122分22.解：（1）当时，函函数2分曲线在点处处的切线线的斜率率为从而而曲线在在点处的的切线方方程为即即4分（2）令要使在定义义域内是是增函数数，只需需6分即故正实数数的取值值范围是是8分（3）在上上是减函