广州市八年级数学下册19一次函数1921正比例函数导学案

1、学必求其心得，业必贵于专精19。2。1正比率函数课型:新授课上课时间：课时：1【三维目标】1、理解正比率函数的看法及其图象的特色2、可以画出正比率函数的图象3、可以判断两个变量可否可以构成正比率函数关系4、可以利用正比率函数解决简单的数学问题【要点】正比率函数的看法【难点】正比率函数性质【课前准备】1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_,_2、细读课本内容，完成课本“思虑，试着写出函数剖析式：；;。1学必求其心得，业必贵于专精【学习流程】一、正比率函数的看法观察“思虑”中所得的四个函数；(1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，（2）一般地，形如(）函数，叫做正比例函数，其

2、中k叫做。思虑：为什么重申K是常数，K0？（3)、列举平常生活中正比率函数的模型，你知道多少？练一练（1）、以下函数哪些是正比率函数?y=xy=3y=1+1y=2xy=x2+13x2xy=（a2+1)x+2(2)、若y=5x3m-2是正比率函数，则m=_.（3)、若y=（m-2）xm-3是正比率函数，则m=_.二、正比率函数图像的画法与性质（一）、用描点法画出以下函数的图像(1）、y=2x（2）、y=2xx-01232321学必求其心得，业必贵于专精y=解:（1）列表得：2x解:（1）列表得：0123321（2)描点、连线:y=（2）描点、连线：2x(3）、y=0.5x（4)、y=-0.5x解

3、：（1）列表得：解：（1）列表得：x-0123-0123321321（2）描y=0y=2x点、连.5x线:（2)描点、连线:(二）、活动二：观察上题画函数，完成以下问题（1）正比率函数是一条，它必然经过。（2)因为过点有且只有一条直线,我们在画正比率函数图象时，只需确定两点，平常是（，）和(,）3学必求其心得，业必贵于专精(3）当k0时，直线经过象限，y随x的增大而当k0时,直线经过象限，y随x的减小而板块三、知识升华既然正比率函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单?试一试：用最简单的方法画出以下函数的图像(1）、y=3x（2）y=3x2解：(1)当x=_时，y=

4、_，解：当x=_时,y=_,取点_和_,（2)描点、连线得：收获乐园本节课你有哪些收获？请在小组内交流。随堂练习1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶行程y（千米)与行驶时间x（小时）之间的函数剖析式为_.y是x的_函数。2、圆的面积y(cm2）与它的半径x(cm)之间的函数关系式是_.y是x的_函数。3、函数y=kx(k0)的图像过P(-3，7），则k=_，图像过_4学必求其心得，业必贵于专精象限。3x2中，正比率函数是_.4、y=x，y=4,y=3x+9，y=2x5、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x1，x2，若x1x2，则对应的函数值y1与y2的大小关系是y1_y2。6、若y与x-1

5、成正比率，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=3时的值7、若y=y1+y2，y1与x2成正比率，y2与x2成正比率，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。谈论交流问题:观察并比较：1、两个函数图家象的相同点与不相同点和变化规律2、正比率函数是过原点的一条直线,其变化规律可否与k有关？三、牢固提升1、以下函数中，哪些是正比率函数？(1)y2x(2)yx(3)y1(4)vs(5)y2x1(6)y2r(7)y2x2x232、（1）若y(n1)xn是正比率函数，则n5学必求其心得，业必贵于专精（2）若函数y(m4)x是关于x的正比率函数，则m3、已知函数y(a3)x22(a3)x是关于x的正比率函数(！)求正比率函数的剖析式(