浙江省2010年1月高等教育自学考试工程数学(一)试题

1、浙江省2010年1月高等教育自学考试工程数学(一）试题课程代码：07961一、单项选择题（本大题共10小题,每题2分,共20分）在每题列出的四个备选项中只有一个是吻合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。1.设A，B为随机事件,则（AB）A=（）（A）A（B）B（C）AB（D）AB2.设事件A,B，C满足关系式ABC=A,则关系式的意义是(）(A）当A发生时，B和C必然都不发生B）当A发生时,B或C最少有一个不发生C）当B和C都不发生时，A必然发生D）当B或C最少有一个不发生时,A必然发生3。设F(x）是随机变量(A）F（x）为不减函数(C）F（-）=0分布函数

2、，则以下各项中不用然成立的是（）B）0F（x）1D)F（x）为连续函数4.设随机变量X的数学希望E（X)=2,方差D（X）=4，则E(X2）=（）（A）2（B）4（C）6(D）80,x0,5.设F（x）=x20 x1,是随机变量X的分布函数，则P0。3X0.7=()1,x1(A）0。09（B）0。49(C）0(D)0。46设随机变量XiN（1,32)（i=1，2）,且X1与X2相互独立，则X1X2（）2（A）N（1,3）（B)N（2,3)（C)N（1，9)（D）N(2，9）227。设随机变量X遵从参数为0.5的指数分布,则以下各项中正确的选项是（)（A)E(X）=0.5D（X)=0。25（B）

3、E（X）=2D（X）=4（C)E(X）=0。5D（X）=4（D)E(X）=2D（X）=0.258.设随机变量X1,X2,，Xn相互独立，且Xi（i=1,2，,n，)都遵从参数为1的指数分布，则当n充分大时,随机21n的概率分布近似遵从(）变量Zn=Xini1（A）N（2,4）(B）N（2,4）n（C）N（1,1）（D）N（2n,4n）24n9.设整体XN（，2），其中,2已知,x1，x2，xn（n3）是来自整体X的样本，为样本均值,s2为样本方差，则以下统计量遵从t分布的是（）（A）x（B）x(n1)s2(n1)s222xx(C）/n（D）/n(n1)s2s22210。对正态整体的数学希望进行

4、假设检验,若是在显然性水平0。05下,接受原假设H0=0那么在显然性水平=0。01下，（)（A)必接受H0（B）可能接受,也可能拒绝H0（C）必拒绝H0(D)不接受,也不拒绝H0二、填空题（本大题共15小题，每题2分，共30分）请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分.11.设A，B,C表示三个随机事件,用A，B，C的运算来表示事件“A,B，C三个事件不全发生_.12。盒子中有3个白球和5个黑球,从中任取两个,则取到的两个球的颜色不同样的概率为_13.设事件A,B的概率分别为P(A）=1,P(B)=1,A与B相互独立,则P（A）=_.2314。设随机变量XB（n，1），且E（X）=2,则

5、n=_.315。设随机变量X分布律为X100.512P0。10。50.10。10。2则X的希望E（X）=_。1,axa，其中a0。要使pX1=1,则常数a=_。16.设随机变量X的概率密度为f(x）=2a0,其他317。设随机变量XN（1，3),则pX1=_。18。已知二维随机变量（X，Y）遵从地域G:0 x2,0y1上的均匀分布，则PX1，Y1=_.19.若D（X）=4，D（Y)=1,相关系数XY=0。5，则D（X+Y）=_.20.设随机变量X遵从参数为1的指数分布，则E（X2）=_.221.设X是区间0，1上取值的连续型随机变量，PX0.3=0.8若Y=1X,则当常数a=_时,PYa=0。

6、2。1722(6),则应取常数=_。22。设整体XN（0,)，x1，x2，xn是来自整体为X的样本，则要使xi4i123。设整体XN（，2），X,X，X是来自整体为X的样本，则当常数=_时，=X1+123153X2X3是未知参数无偏估计.1024.设整体X遵从参数为泊松分布P（）,其中为未知参数，x,x,x为来自该整体的样本，则的矩估计为12n_.25。设是某整体分布中未知参数的极大似然估计量,则22+1的极大似然估计量为_三、计算题(本大题共2小题，每题8分，共16分)26.市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为1/4、1/4、1/2，而且三家工厂的次品率分别为2、1%、3，试求市场上该品牌产品的次品率。27.设连续随机变量X的概率密度为asinx0 x,f（x）=其他.0,求:（1）常数a的值;（2）P0 x；4（3）X的分布函数F（x).四、综合题（本大题共28。设二维随机变量（2小题，每题12分,共X,Y）的分布律以下:24分）XY1231101121221a1463011124求：（1）常数a的值;2）PX1；PX2,Y3；PX=Y；PX+Y=4。29。设二维随机变量（X，Y）的概率密度为Axy,0 x1,0yxf（x，y）=0,其他求：（1）常数A的值;（2）边缘概率密度fX(x)，fY（y）;（3）鉴