2022年广西南宁市第47中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段，则点所表示的数为( )ABC或D或2使得关于的分式方程的解为非负数的的取值范围是（ ）A且B且C且D且3我国作家莫言获得诺贝尔文学之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到

2、5100000册把5100000用科学记数法表示为（ ）ABCD4A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）ABCD5已知=3918，=39.18，=39.3，下面结论正确的是（ ）AB=C=D6如图，下列说法正确的是()A射线ABB延长线段ABC延长线段BAD反向延长线段BA7实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）ABCD8下面说法错误的是( )A两点确定一条直线B射线AB也可以写作射线BAC等角的余角相等D同角的补角相等9某校初一学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位，如果每辆汽车坐60人，那么就空出一辆汽车，设有x辆汽车，则

3、所列方程正确的是（ ）ABCD10下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A3x+1=4x Bx+21 Cx29=0 D2x3y=0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，点在点的南偏西方向上，点在点的南偏西方向上，则的度数是_12关于x的方程3x2k=3的解是1，则k的值是_13有一列数，按一定规律排列成其中某三个相邻数的和是，则这三个相邻数中最小的数是_14已知=7236，则的余角的补角是_度15一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为_元16一个角是7039，则它的余角的度数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)1

4、7（8分）已知：，平分求：的度数18（8分）已知，作射线，再分别作上和的平分线、(1) 如图，当时，求的度数； (2) 如图，当射线在内绕点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由(3) 当射线在外绕点旋转且为钝角时，画出图形，请直接写出相应的的度数(不必写出过程) 19（8分）已知a是绝对值等于1的负数，b是最小的正整数，c的倒数是2，求：20（8分）如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形（1）请用含字母的整式表示阴影部分的面积；（2）当时，求阴影部分的面积21（8分） “十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前

5、一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.2+0.4+0.80.40.8+0.21.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的式子表示10月5日的游客人数： 万人（2）判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）22（10分）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积是多少？（计算结果保留）23（10分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|ab|（1）求A、B两点之

6、间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？24（12分）如图所示，已知是线段上的两个点，点分别为的中点（1）若，求的长和的距离；（2）如果，用含的式子表示的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题解析：点B到点A的距离是5，点A表示的数是1，点B表示的数为1-5=-4或1+5=1故选C2、D【分析】方程两边同时乘以，解得，根据解为非负性、即可求出的取值范围【详解】解为非负数且，且故答案为：D【点睛】本题考查了分式

7、方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键3、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数【详解】解：5100000=故选B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、B【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确故选B考点：相反数；数轴5、C【解析】由=3918=39+（1860）=39+0.3=39.3，又因为=39.18，=39.3，所以=.故选C.6、C【分析】考察射线的时候，端点是第一个

8、字母，方向则是从第一个字母指向第二个字母的方向延长线亦是从第一个字母指向第二个字母的方向.【详解】解：A、应该是射线BA，故错误B、应该是延长线段BA，故错误C、正确D、应该是反向延长线段AB，故错误故选C.【点睛】射线的端点一定是第一个字母.7、A【分析】由数轴得，再逐个选项分析判断即可.【详解】根据数轴可知：，A.，正确；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误；故选A【点睛】本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.8、B【解析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项【详解】A、两点确定一条直线，故本

9、选项错误；B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、同角的补角相等，故本选项错误.故选B【点睛】本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质9、C【分析】根据不同的分配方式学生总人数相等建立方程即可【详解】每辆车坐45人，有15个学生没有座位，则总人数表示为人；每辆车坐60人，空出一辆车，则总人数表示为人，则方程可列为：，故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，抓住两种不同方案对应学生总人数不变为等量关系是解题关键10、A【解析】A.3x+1=4x是一元一次方程，故本

10、选项正确；B.x+21是一元一次不等式，故本选项错误；C.x29=0是一元二次方程，故本选项错误；D.2x3y=0是二元一次方程，故本选项错误。故选A.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5823【分析】由题意直接根据角的和差进行运算即可求出的度数【详解】解：点B在点A的南偏西77方向上，点C在点A的南偏西1837方向上，BAC=77-1837=5823，故答案为：5823【点睛】本题考查方向角以及度分秒的换算，正确的识别图形以及熟练运用度分秒的换算是解题的关键12、3【解析】把x=-1代入已知方程后列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值.【详解】解：关于x的方程

11、3x2k=3的解是-1，3(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得：k=-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.13、【分析】设这三个相邻数中最小的数是x，则另外两数分别为x+4，x+8，根据三个数之和为-672，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设这三个相邻数中最小的数是x，则另外两数分别为x+4，x+8，依题意，得：x+x+4+x+8=-672，解得：x=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键14、112.1【分析】根据余补角的定义直接进行求

12、解即可【详解】解：=7231，的余角为，的余角的补角为；故答案为112.1【点睛】本题主要考查余补角的定义，熟练掌握求一个角的余补角是解题的关键15、1【分析】要求彩电的标价，要先设出求知数，根据按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该彩电的进价是2400元列出方程求解【详解】解：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元根据题意列方程得：0.9x-2400=240020%，解得：x=1则彩电的标价是1元故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用16、1921【分析】根据余角的定义列式进行计算即可【详解】一个角是7039，则它的余角=907

13、039=1921，故答案为1921【点睛】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、或【分析】分当OC在内时及当OC在外时，两种情况，根据角平分线的性质及角的和与差即可得出答案【详解】解：当OC在内时，平分，；当OC在外时，平分，；综上所述，的度数为或【点睛】本题考查了角的平分线的计算，根据题意分情况讨论是解题的关键18、（1）40；（2）不发生变化，理由见解析；（3）40或140【分析】（1）由，求出，再利用角平分线求出、的度数，即可得解；（2）的大小不发生变化，理由为：利用角平分线得出为的一半，为的一半，而，即

14、可求出其度数（3）分两种情况考虑【详解】解：（1）如图， ，、平分和，,（2）的大小不发生变化，理由为：（3）40或140；如下图所示： 、平分和，；如下图所示， 、平分和，【点睛】本题考查的知识点是与平分线有关的计算，掌握角的和差计算与角平分线的定义是解此题的关键19、-1【分析】根据题意得出a、b、c的值，然后将原式化简后代入数据即可求出答案【详解】解：由题意得a=-1，b=1，c=，原式=，=，=2abc，当a=-1，b=1，c=时，原式=【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型20、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】

15、（1）由图可知阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积，再根据题目的已知条件即可列出阴影部分面积的表达式；（2）将代入（1）的代数式计算即可【详解】（1）由题意得：S阴影=k2+160.5k(k+4)0.544 =平方厘米；（2）将k=6代入S阴影=得，S阴影=14所以当k=6时，S阴影=14平方厘米【点睛】本题考查了列代数式，把不规则图形的面积转换为规则图形的面积，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键21、（1）（a+1.2）；（2）3，1；（3）见解析【分析】（1）根据每一天比前一天增长情况，计算出每一天的游客人数即可，（2）将这七天的游客人数分别用代数式表示出

16、来，比较得出答案，（3）绘制折线统计图，根据增长变化情况进行绘制【详解】解：（1）a+1.2+0.4+0.80.40.8a+1.2故答案为：（a+1.2）（2）这七天的人数分别为：（a+1.2）万人，（a+1.6）万人，（a+2.4）万人，（a+2）万人，（a+1.2）万人，（a+1.4）万人，（a+0.2）万人，因此人数最多的是3日，最少的是1日，故答案为：3，1（3）绘制的折线统计图如图所示：【点睛】此题考查折线统计图，解题关键是理解每天的游客人数的变化情况，能用代数式表示每天的游客人数是解决问题的前提22、它的一个底面圆的面积为或【分析】分两种情况讨论：底面周长为时；底面周长为时，根据圆

17、的面积公式分别求出两种情况下底面圆的面积即可【详解】底面周长为时，半径为，底面圆的面积为；底面周长为时，半径为，底面圆的面积为.故它的一个底面圆的面积为或.【点睛】本题考查了圆柱底面圆的面积问题，掌握圆的面积公式是解题的关键23、（1）7；（2）10；（3）6.1或3.1【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质求得a，b的值，再代入两点间的距离分式求解；（2）由两点间的距离公式列方程求解来判断；（3）与（2）的解法相同.试题解析：（1）|a+2|+（b1）2=0，a+2=0，b1=0，解得：a=2，b=1，则AB=|ab|=|21|=7；（2）若点P在A、B之间时，PA=|x（2）|=x+2，|PB|=|x1|=1x，PA+PB=x+2+1x=710，点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB=10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA=|x（2）|=x+2，PB=|x1|=x1，由PA+PB=10，得到x+2+x1=10，解得：x=6.1；若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x（2）|=2x，PB=|x1|=1x，由PA+PB=10，得到2x+1x=10，解得