新华东师大版七年级数学下册《9章多边形92多边形的内角和与外角和多边形的外角和》教案11

1、多边形的外角和教课教课方案一学情剖析在前面的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何研究内角和的问题有了必定的认识，所以关于学习本节内容的知识条件已经成熟，因为上节课学生掌握得不错，所以我考虑把这节课设计成一节研究活动课本节内容是七年级上册多边形有关知识的延展和升华，而且在研究学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现真相境，“想想”，“议一议”等内容，表现了课改的精神在编写企图上，编者重申使学生经历研究、猜想、概括等过程，回归多边形的几何特点，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力【知识与

2、技术】经历研究多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；【过程与方法】培育学生把未知转变为已知进行研究的能力，在研究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力【感情态度与价值观】让学生体验猜想获得证明的成功愉悦和成就感，在解题中感觉生活中数学的存在，体验数学充满着研究和创建四教课重难点【教课要点】多边形外角和定理的研究和应用【教课难点】灵巧运用公式解决简单的实质问题；转变的数学思想方法的浸透五教课过程设计第一环节创建情境，引入新课问题：（多媒体演示）清早，小明沿一个五边形广场四周的小道，按逆时针方向跑步。思虑以下问题：1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？2）他

3、每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？3）在上图中，你能求出1+2+3+4+5的结果吗？你是如何获得的？（学生小组议论，达成）设计企图：利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣和踊跃性，同时给学生必定的思虑空间。第二环节问题解决关于上述的问题，假如学生能给出一些合理的解说和解答（比如利用内角和），能够依据学生的思路走下去。而后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓舞学生思虑。假如学生关于这个问题没法打破，教师能够给出“小亮的做法”，或指引学生按“小亮的做法”这样的思路去思虑，以便解决这个问题。小亮是这样思虑的：如下图，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA，OB，OC，

4、OD，OE，获得，此中，=1，=2，=3，=4，=5这样，1+2+3+4+5=360问题引申：1假如广场的形状是六边形那么还有近似的结论吗？2假如广场的形状是八边形呢？设计企图：经过问题的解决和延长，引起学生自主思虑，由特别到一般，培育学生解决问题的逻辑思想能力，也为多边形外角和的得出做好铺垫。第三环节多边形的外角与外角和多边形外角的定义1多边形内角的一边与另一边的反向延长线所构成的角叫做这个多边形的外角。多边形外角和的定义2在每个极点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。研究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个随意的凸n边形，它的外角和是多少？鼓舞学生用多种方法解决这个

5、问题，能够参照第二环节解决特别问题的方法去解决这个一般性的问题。方法：近似研究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形的外角和开始研究；方法：由n边形的内角和等于（n-2）180出发，研究问题。结论：多边形的外角和等于3601）还有什么方法能够推导出多边形外角和公式？2）利用多边形外角和的结论，可否推导出多边形内角和的结论？设计企图：鼓舞学生一题多解，发散学生思想，培育学生剖析问题与解决问题的能力。第四环节稳固练习例1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为（n-2）180，外角和为360。则依据题意，得（n-2）180=3360解得n=8所以这个多边形是八边形。随堂练习多边形的外角和教课教课方案高晓1一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?假如一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？1在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？2在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几