运用斯皮尔曼系数对综合评价诸方法的选优

1、【原文出处】江苏统计【原刊地名】南京【原刊期号】199608【原刊页号】19-21【分类号】F104【分类名】统计学、经济数学方法【作者】尚卫平【复印期号】199606【标题】运用斯皮尔曼系数对综合评价诸方法的选优【正文】（文/南京经济学院 尚卫平）（一）目前综合评价的方法有许多种，如综合指数法、主成分分析法、因子分析法、熵值法、 专家评价法、模糊综合评判法、经济分析法、多目标效用综合法、层次分析法等等。这些评 价方法各有其特点。如综合指数法是采用各单项评价指标无量纲化后数据的加权平均。该方 法既便于同一样本的动态对比，又便于不同样本的静态对比，但其权数确定带有主观性。而 主成分分析法是采用数

2、理统计方法确定各指标权重的，从而克服了主观赋权的不足。但指标 权数随样本选取变化，同时该方法计算繁杂。对于同一组样本，运用不同的综合评价方法进 行评价，其结果排序可能不同。于是产生了综合评价方法的比较和优选问题。综合评价的最终目的是对被评对象进行等级排序，因此评价方法的合理性取决于运用该 方法对被评对象进行等级排序的合理性。斯皮尔曼系数是表示变量之间等级排序线性相关程 度的量。所以它又称等级相关系数。其计算公式6加* I M I（附图）其中d，i为样本的等级差，n为样本容量。运用该系数进行综合评价方法选优， 首先需要选取一组样本，同时建立样本综合评价合理等级排序的标准。然后根据不同评价方 法对

3、样本的不同等级排序与合理等级排序的等级相关程度，以斯皮尔曼系数大小来选优。由于选用不同的方法实际上是从不同的角度进行的综合评价，如果仅仅用一种评价方法 对样本进行等级排序，其结果很难令人信服。样本综合评价合理的等级排序需要综合考虑各 评价方法对样本的等级排序。笔者认为，可用各样本在不同评价方法下的等级排序号之和作 为样本合理等级排序的依据。（二）现以国家统计局公布的1 9 9 3年全国分地区工业经济效益主要指标为样本资料，对熵 值法、综合指数法、因子分析法、主成分分析法四种综合评价方法进行比较选优。四种方法 综合评价结果见表1。通过比较表1中的各样本综合评价结果，决定样本的四种等级排序。综合四

4、种等级排序， 得出样本合理等级排序。计算比较结果见表2。表2中，天津、河南、贵州三地区的序号之 和相同（均是6 1），笔者以样本序号方差为标准排序，方差小者为先。利用表2中资料，可计算出四种综合评价方法对样本的等级排序与样本合理等级排序的 斯皮尔曼系数：r，1=1 6x154/29 329 = 0.9621r,2=1 -6X 106 /2 9:3-29 = 0.9 7 3 9r,3=1 -6x 62/29329= 0.98 4 7r,4=16X226 /2 9:3-29 = 0.9 4 4 3 由于maxri=r,3,因子分析法是最佳综合评价方法。表1四种方法综合评价结果(附图西种万整燎合评恍

5、格果地区靖慎注得分 匚方法1)燎合指数(方/2因子肖析得分 厂与由抵主成分 分？捋分 t方成4 )北京0.04377|1】5,60. 39外-S735天律0.02955E3, 61a. 09C. 3】称河北O.U33轮94. S5Q, 220. U63由溟0,007貌以13 一k括做肉鬻占0,。器财1服踞-0. 31-0. BS99江宁0.摭必|9339t). G2-4 2135A 07。9:?8. M-0. 34-C.G90；0. O2MHJ63. 73-1. 25一0.99 跆上海0.。496 J12?. 450. 93L蹄Q江苏0. C3机39丸34o. m6 37 ST0. 04238

6、10?, 32i_一上6如0- 03fi51S5-33-0. H74幅建0. 04066_ 1064(J.600, 5421江西0. 0?84578.8fi一邱-0. 5202山在0-白355】9土弼1. 230. 3t75河胸氐皿舞9SO. 7&。01* 0795湖北Q. 0356794. 860 14O37g0.皿弓睫32, 71盅DS-0. O57j广枝。-042 4 U114,150. 520. 9371_ 广西0.(M43411-丽0. SM50. ($7值44-0,56-i. 4247四叫C. O33S1购甜-0- 02f 3S75贵州0.0377495. 52-0. 22-0.

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