分式加减法教案

1、 分式加减法教案 时 间 年 级 八年级 教 师 教学课题 分式加减法(2) 课时安排 学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及简洁异分母分式相加 学情分析 减。在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。这节课 只是在简洁异分母分式相加减的根底上进一步， 转化为简单的异分母分式相 加减。 (1)异分母分式加减法的法则 教 学 目 标 (2)分式的通分 学问与技 (3)经受异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算力量， 能 培育教学学习中转化未知问题为已知问题的力量。 (4)进一步通过实例进展学生的符号感。 过程与方 与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启发学生在

2、已有的学问阅历基 法 础上，通过合作沟通找到适宜的途径，采纳的是启发，探究相结合方法。 情感、 (1)在学生已有数学阅历的根底上，探求新知，从而获得胜利的欢乐。 态度、 (2)提高学生“用数学”意识。 价值观 教学重点 教学难点 教具预备 学具预备 分式的加减法法则 假如分母是多项式的异分母分式的加减 小黑板 书，笔，草稿本 教 教学步骤 一、提出问题 做一做 1、 3、4 a2 1 a 学 过 程 教 学 意 图 这是几个简洁异分母的加减 教 师 活 动 2、 4、1 a 1 b 学 生 活 动 a b b c ab bc 教师提出 问题 学生独立回 答 例子。也是对上节课所学学问的回 顾，

3、同时把本章前面几节所叙述分 式概念，分式的约分以及分式乘除 b a 3a 2b 都有肯定的复习，都可以通过这几 个例子得到很好的诠释。 二、通分练习 例题 通分 (1)y x 1 , 2, ; 2 x 3 y 4 xy 让学生观 (2) 小组争论交 许多同学对最简公分母还不 应手的地步。安排此内容，就是进 察运算，通过 是很熟识，或者用起来还没到得心 教师提出 流在做习题 一步强化和稳固。在通分时，肯定 问题 之前，由同学 先找最简公分母，要到达精确无误 (4) 们合作沟通， 的水平，为后面解简单异分母加减 总结一下如 何通分。 教师示范 通过以上例题帮忙学生总结出 学生理解，掌 握方法。 运

4、算步骤：异分母的分式相加减， 打下扎实的根底。 5 3 , x y ( y x) 2 ; (3) 1 1 , ; x 3 x 3 1 1 , 2 a 4 a 2 三、练习提高1 1 1 1 ; 2 ; x 3 x 3 a 4 a 2 用 两 种 方 法 计 算 ：3x x x2 4 ( ) x 2 x 2 x 先通分，化为同分母的分式，然后 再按同分母分式的加减法法则进 行计算。 最终的计算结果必需是最简分 式. 四、分式加减应用 例：依据规划设计，某市工 程队预备在开发区修建一条长 通过这个实例，提高学生的 数学阅读力量、运用分式的加减 运 学生自行完 成 算解决实际问题的力量。同时这个 题

5、目给大家肯定的时间进展充分 的思索，争论，沟通。真正找到问 题的“症结”所在。 教 师 1120m 的盲道. 由于采纳新的施 巡 视 遇 到 准时 工方式， 实际每天修建盲道的长度 问题， 订正， 提出 比原打算增加 10m, 从而缩短了工 例 子 进 行 讲解 期.假设原打算每天修建盲道 x m, 比拟， 那么 (1)原打算修建这条盲道需 要多少天？实际修建这条盲道用 了多少天？ (2)实际修建这条盲 道的工期比原打算缩短了几天？ 学 生 小 教师引导 结 本 节 课 内 通过小结帮忙学生梳理本节课的 本节课学到了什么？还有哪些收 学 生 进 行 容，谈自己的 学问点 总结 获？ 学习体会。

6、 教师布置 学生按要求 六、布置作业： 作业并批 稳固所学学问，查漏补缺。 完成 改 练 习设 计 分式加减法法(2) 五、课堂小结： 异分母分式加减法的法则 例题：-异分母分式加减法的留意事项 -练习： - 板 书设 计 -教 学反 思 小结： 时 间 年 级 八年级 教 师 第 1 课时 教学课题 分式方程(1) 课时安排 学生在小学以及七年级学过解应用题， 以及在本章第三节所叙述的分式 加减时所引入的问题的提出及问题的解答。 对实际问题进展建模有初步地了 学情分析 解，具备分析问题，处理问题的力量。在相关学问的学习过程中，学生已经 经受了一些问题建模活动，解决了一些简洁的现实问题，感受到

7、找出问题等 量关系的作用。获得了解决实际问题所必需的一些数学活动阅历根底。同时 在以前的数学学习中学生已经经受了许多合作学习的阅历， 具备了肯定的合 作与沟通的力量。 (1)通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的 意义。 教 学 目 标 学问与技 能 (2)通过观看，归纳分式方程的概念。 (3) 体会到分式方程作为实际问题的模型， 能够依据实际问题建立分式方 程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。 采纳的是尝试归纳相结合的方法，依据开头提出的多个实际问题。 过程与方 教师鼓舞学生进展尝试，利用详细情境中的等量关系列出分式方程，归纳出 法 分式方程的定义。 并从中获

8、情感、态 在建立分式方程的数学模型的过程中培育力量和克制困难的士气， 度、 价值观 得成就感，提高解决问题的力量。 教学重点 教学难点 教具预备 学具预备 分式方程的概念 将实际问题中的等量关系用分式方程表示 小黑板 书，笔，草稿本 教 教学步骤 一、 小麦试验田问题 学 过 教 师 活 动 程 学 生 活 动 教 学 意 图 为了 让学生经受从实 际问题抽象、概括分式方 程这一“数学化”的过程， 体会分式方程的模型在解 决实际生活问题中作用， 有两块面积一样的小麦试验田， 第一块使用 原品种，其次块使用新品种，分别收获小麦 9000kg 和 15000kg。已知第一块试验田每公顷 的产量比其

9、次块少 3000kg,分别求出这两块试 验田每公顷的产量。 你能找出这一问题中的所 有等量关系吗？ 假如设第一块试验田每公顷的产量为 xkg ,那 么 第 二 块 试 验 田 每 公 顷 的 产 量 是 _kg. 依据题意，可得方程： 教师提出 问题 学生独立 设置了这么一个例题，关 答复 键是引导学生努力查找问 题中的全部等量关系，发 展学生分析问题、解决问 题的力量。 二、高速大路问题 从甲地到乙地有两条长路：一条是全长 600 km的一般大路， 另一条是全长 480 km 的高速 大路。某客车在高速大路上行驶的平均速度比 在一般大路上快 45 km / h ,由高速大路从甲地到 乙地所需

10、的时间是由一般大路从甲地到乙地所 让学生 观看运 算，通过 小组争论 再次让学生经受从实 际问题抽象、概括分式方 程这一“数学化”的过程， 体会分式方程的模型作 用， 设置了这么一个例题， 关键是引导学生努力查找 问题中的全部等量关系， 进展学生分析问题、解决 问题的力量。 教师提出 沟通在做 需时间的一半，求该客车由高速大路从甲地到 问题 习题之 乙地所需的时间。 前，由同 这一问题中有哪些等量关系？ 学们合作 假如设客车由高速大路从甲地到乙地所需的 沟通 时间为 xh , 那么它由一般大路从甲地到乙地所 需的时间为 _ h 。 依据题意，可得方程： 三 电脑网络培训问题 王军同学预备在课外

11、活动时间组织局部同 学参与电脑网络培训，按原定的人数估量共需 费用 300 元。 后因人数增加到原定人数的 2 倍， 费用享受了优待，一共只需要 480 元，参与活 教师提出 问题 动的每个同学平均分摊的费用比原打算少 4 元，原定的人数是多少？ 这一问题中有哪些等量关系？ 假如设原定是 x 人，那么每人平均分摊 _元。 让学 生观看运 算，通过 小组争论 沟通在做 习题之 前，由同 学 们合 作沟通 由浅入深， 出了一道比 上题难度大一点的问题。 还是为了训练学生找出问 题中的全部等量关系，发 展学生分析问题、解决问 题的力量。 人数增加到原定人数的 2 倍后， 每人平均分摊 _元。 依据题

12、意，可得方程：这次让学生独立思 四 、 捐款问题 为了帮忙患病自然灾难的地区重建家园。某学 校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额 教师 为 4800 元，其次次捐款总额为 5000 元，其次 巡 视 遇 到 次捐款人数比第一次多 20 人， 而且两次人均捐 问 题 ， 及 款恰好相等。假如设第一次捐款人数为 x 人，那 时订正 么 x 满意怎样的方程？ 不要求学 生争论。 让学生独 立完成。 考， 不再借助别人的力气。 依据前面几题的练习，看 同学们对找等量关系究竟 把握了多少。特殊关注那 些后进生。以便准时调整 教学进度。 教师引导 学 生 通过小结帮忙学生梳理本 学生进展 小结本节 节

13、课的学问点 总结 课内容， 五、课堂小结： 本节课学到了什么？还有哪些收获？ 谈自己的 学 习 体 会。 六 布置作业： 练 习设 计 分式方程(1) 例 题 ： - -练习：- -小结：-例 题 ： -教师布置 作业并批 改 学生按要 稳固所学学问， 查漏补缺。 求完成 板 书设 计 教 学反 思 时 间 年 级 八年级 教 师 第 2 课时 教学课题 分式方程(2) 课时安排 在上一节课的根底上，学生根本了解分式方程的概念，熟识等式的性 质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法, 学情分析 去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为 1,并理解每一步的依据是什么,

14、从而能通过观看类比的方法，探究分式方程的解法并能理解解题步骤的根 据. 教 学 目 过程与方 法 学问与技 能 (1) 体会分式方程到整式方程的转化思想. (2) 把握分式方程的解法. (1) 培育学生的数学转化思想. (2) 培育学生的观看、类比、探究的力量. 标 情感、态 鼓舞学生独立思索，仔细观看，大胆猜测，积极动手，提高分析问题与解决 度、 价值观 问题力量. 教学重点 教学难点 教具预备 学具预备 1、把握可化为一元一次方程的分式方程的解法。 2、理解验根的必要性。 理解化分式方程为整式方程的依据和过程 小黑板 书，笔，草稿本 教 教学步骤 教 师 活 动 教师提出 问题 学 过 程

15、 教 学 意 图 回忆等式性质，解一元一次方程的解法，着 学生独立 重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方 答复 程去分母. 学 生 活 动 一、回忆 1.等式性质有哪些？ 2.解以下一元一次方程 (1)2x 1 x 1 3 2 4 x 1 x 2 2) 让学生 观看运 算，通过 二、练习 解以下分式方程：1 3 x 2 x 引导学生认真观看，采纳类比的方法找 出解分式方程的关键去分母，把分式方 程转化为整式方程即一元一次方程. 留意：通过观看类比，学生简单发觉只 教师提出 沟通在做 问题 要方程两边同时乘以一样的因式 ， 可以去分 习题之 母，使方程变为学过的一元一次方程，从而 前，由同 解

16、快了问题.另外,学生还能依据比例的性 学们合作 质:内项积等于外项积.解出这个方程 沟通 教师示范 使学生进一步体会并熟识分式方程的解 学生理 解，把握 法，并强调检验方程的解. 小组争论 三 、 试一试 解以下分式方程 480 600 45 x 2x 方法。 留意：通过前面的探究体验，学生都很 有兴趣并能根本把握分式方程的解法，并在 教师的指导下，标准书写过程.在解题过程 中,要提示学生留意可先化简原方程,从而达 到简便运算的目的. 让学生通过解这个方程，并思索问题，从而 产生怀疑，绽开争论，了解分式方程会产生 教 师 增根. 巡察遇到 1 x 1 2 留意事项： x 2 2 x 问题，及

17、时，小明的解为 x 2 ,他的答 时 纠 正 ， 学生自行 在解这个方程的过程中,学生简单无视两个 完成 提出例子 案正确吗？ 分母互为相反数,所以在去分母时会化简为 进 行 比 繁.要提示学生先将一个分母化为另一个分 较，讲解 母的相反数.另外这个方程把学生易犯的错 四 、 议一议 解分式方程 误集中在一起,例如-2 这一项没乘公分母. 通过认真观看，积极争论，学生都发觉 x 2 使原方程无意义，了解增根的概念，及产生 的缘由， 提高了对方程验根的重视程度,总结 出验根的方法(其方法是代入最简公分母中 或原方程中进展检验,使分母为零的是增根, 否则不是) 教 师 巡察遇到 五 练一练 问题，

18、及 解以下分程 学生自行 让学生仔细完成从审题到最终检验的完整过 时订正， 3 4 完成 (1) 程，娴熟把握解题方法 x 1 x 提出例子 (2) 3 x 5 4 进 行 比 2x 3 3 2x 较，讲解 学 生 通过小结帮忙学生梳理本节课的学问点 六、课堂小结： 教师引导 小结本节 本节课学到了什么？还有哪 学 生 进 行 留意事项： 课内容， 总结 些收获？ 谈 自 己 的 学生在解方程过程中易犯的错误：1、解方程 学 习 体 时遗忘检验；2、去分母时遗忘加括号；3、 会。 去分母时漏乘不含分母的项. 教师布置 作业并批 改 学生按要 求完成 七、布置作业： 练 习设 计 稳固所学学问，查漏补缺。 分式方程(2) 解分式方程 例题：-解分式方程的留意事项 -练习：- 板 书设 计 小结： 教 学反 思 时 间 年 级 八年级