《圆柱的体积》教案

1、圆柱的体积教案圆柱的体积教案 篇1 设计说明 1创设问题情境，激发学习兴趣。 兴趣是最好的老师。新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。 2实践操作，促进知识迁移。 知识和经验的积累来源于大量的实践活动。动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，

2、充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。 课前准备 教师准备 圆柱的体积公式演示教具 多媒体课件 学生准备 圆柱的体积公式演示学具 教学过程 第1课时 圆柱的体积(1) 创设情境，导入新课 1出示一块圆柱形橡皮泥。 师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？ 2学生小组讨论交流并汇报。 预设 生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。 生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。 3引入新课。 解决生活中

3、的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。 设计意图：通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。 新知探究 1利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。 (1)提出猜想。 师：在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？ (形状变了，体积没变) 师：我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积高吗？ (2)学生讨论、交流。 2探究算法。 (1)提出问题：能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？ (2)动手操作：把圆柱转化为长方体。 (3)汇报交流：介绍自

4、己的转化方法。 (结合学生回答，课件演示转化过程：先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体) (4)引导学生明确：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程) (5)汇报发现。 拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？ 长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？ 长方体的体积等于什么？圆柱呢？ 3总结公式。 (1)圆柱的体积怎样计算？为什么？ (圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。因为长方体

5、的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积底面积高) (2)说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？ (学生反馈：VSh) (3)如果已知d、r、C和h，怎样求圆柱的体积？ 求圆柱体积的直接条件是S、h，间接条件是d、r和C，所以圆柱的体积公式也可以表示为Vr2h、Vh、Vh。 (4)圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？ (直柱体的体积都等于底面积高) 圆柱的体积教案 篇2 教学内容： 人教版小学数学六年级下册圆柱的体积P25-26。 教学目标： 1经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。 2知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。 3在自主探究圆柱的体

6、积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。 4激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。 5培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：圆柱体积公式的推导过程 教具学具准备：教学课件、圆柱体。 教学过程： 一、复习导入 1同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？ 2回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？ （结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割

7、，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用R表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是SR。 3课件出示一个圆柱体 我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？ 二、探索体验 1学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？ 2课件演示：把圆柱体转化成长方体 是怎样拼成的？ 观察是不是标准的长方体？ 演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。 3借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。 课件出示

8、要求： 拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？ 推导出圆柱体的体积公式。 学生结合老师提出的问题自己试着推导。 4交流展示 小组讨论，交流汇报。 生汇报师结合讲解板书。 圆柱体积底面积高 长方体体积底面积高 用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？ 5知道哪些条件可以求出圆柱的体积？ 6计算下面圆柱的体积。 底面积24平方厘米，高12厘米 底面半径2厘米，高5厘米 直径10厘米，高4厘米 周长18.84厘米，高12厘米 三、课堂检测 1判断 圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（ ） 圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（ ） 一个长方体与一个圆柱体

9、底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（ ） 圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ） 两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（ ） 一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（ ） 2联系生活实际解决实际问题。 下面的这个杯子能不能装下这袋奶？ （杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml） 学生独立思考回答后自己做在练习本上。 3一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？ 4生活中的数学 一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ 大棚内的空间大约有多大

10、？ 独立思考后小组讨论，两生板演。 四、全课总结 这节课你有什么收获？ 五、课后延伸 如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？ 六、板书设计 圆柱体积 底面积高 长方体体积底面积高 圆柱的体积教案 篇3 教学目标： 1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 教学重点： 掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点： 圆柱体积的计算公式的推导。 教学准备：主题图、圆柱形物体 教学过程： 一、复习： 1、长方体的体积公式是什

11、么？ （长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、新课： 1、圆柱体积计算公式的推导： （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长

12、方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 （课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） （3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 （长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh） 2、教学补充例题： （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？ （计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的 VSh 502.110

13、5（立方厘米） 答：它的体积是105立方厘米。 2.1米210厘米 VSh 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。 50平方厘米0.5平方米 VSh 0.52.11.05（立方米） 答：它的体积是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 VSh 0.0052.10.0105（立方米） 答：它的体积是0.0105立方米。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不正确的第、种解答要说说错在什么地方 （4）做第20页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正。 3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计

14、算公式是怎样的？（Vr2h） 4、教学例6： （1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？ （相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。） 三、巩固练习： 1、做第26页的第1题： 2、练习五的第2题： 这两道题分别是已知底面

15、半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。 四、全课总结： 圆柱的体积教案 篇4 数学课程标准指出“数学教学要让学生经历知识的形成过程，能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和学科学习中的问题，增加应用数学的意识”。新课标注重的不只是让学生掌握学习中的结论，更关注的是个性的体验，让学生在活动中体验 、在实践中运用即让学生主动参与、实践交流、合作探究中去经历知识形成的过程，通过不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，积累生活中的经验，培养应用数学的能力，体验数学的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。 圆柱的体积这节课是

16、在学生已经初步理解体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体体积计算方法的基础上学习的。本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式计算圆柱的体积，能运用圆柱的体积解决生活中的实际问题。 教学情境如下： 一：情境引入，感性认识 师：（拿出橡皮泥）你知道它的体积吗？你用什么方法知道的，说给大家听一听。 生：捏成长方体或正方体，量出长、宽、高后再用公式：长宽高计算出体积。 师：你还能捏成我们学过的其他图形吗？ （学生操作：捏成圆柱） 师：现在你会计算它的体积吗？猜一猜，怎么办呢？（学生操作：圆柱捏成长方体） 师：你发现了什么？ 生：形状变，体积不变. 师：我们曾经学过可以把什么图形通过什么方法转化成

17、什么图形求面积呢？ 生：圆切割拼成一个近似的长方形。 师： 圆柱形橡皮泥的体积会求了, 如果要求圆柱体容器里水的体积该怎么办？ 生：把水倒入长方体容器中，再测量计算。 师：要求圆柱体铁块的体积呢？ 生：把它浸入水中，求出排出水的体积。 师：要求商场门口圆柱体柱子的体积呢？（生面面相觑，不知所措）。 二：自主探究，迁移转化 1、引导 师：有的同学把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积。 （让学生互相讨论，应如何转化，然后组织全班汇报） 生：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。 2、 操作 学生拿出事先准备好的萝卜（圆柱体模具）和小刀，让

18、学生动手切一切，拼一拼。 3、感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。 让一位学生把切割好的一半拿上又叉开； 另一位学生将切割好的另一半拼合上去； 观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？ 以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。 小组汇报： 生：拼成的长方体和圆柱体不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长。 4、课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 5、讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？你发现了什么？ 6、汇报： 圆柱近似长方体 体积相等底面积相等高相等表面积不相等， 根据学生的回答板书如下： 长方体的体积=底面积高 圆 柱

19、 体 的 体 积 =底面积高 引导学生用字母表示计算公式：V=Sh 师：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件? 生：底面积和高。 师：如果给你圆柱的直径(半径或者周长)和高，如何求圆柱的体积呢？ 生：根据公式先求出半径，再求出底面积即可 教学反思： 教学中充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、实践、比较找两个图形之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式。直观有效的教学过程不需要教师繁复的讲解，学生在自主动手探索，互动交流讨论的学习空间里思维的火花自然而然地爆发出来。教学内容和重难点不仅得到实施和解决，更重要的是学生的综合能力得到提高。 实

20、际教学中教师只有不断诱发学生主动思维的愿望，营造无拘无束的思维空间，让学生经历知识发现、探索、创造的过程，才能更有效地培养学生的创新能力,还要使学生在学习中发现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念。 圆柱的体积教案 篇5 教学内容： 北师大版教学六年级圆柱的体积 教学目标： 1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。 2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、培养学生初步的空间观念和思维能力； 教学重点： 理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。 教学难点： 理解圆柱体积计算公式的推导过程。 教具准备：

21、 圆柱体积演示教具。 教学过程： 一、旧知铺垫 1、谈话引入 最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答） 2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书） 这节课我们就来学习圆柱的体积。 二、自主探究，解决问题 （一）认识圆柱体积的意义。 圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？ （二）圆柱体积的计算公式的推导。 1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说） 2、回忆圆面积的推导过程。 3、教具演示。 （1）取圆柱

22、体模型。 （2）将圆柱体切成两半。 （3）分别将两半均分成若干小块。 （4）动手拼成一个近似的长方体。 （三）归纳公式。 （板书：圆柱的体积=底面积高） 用字母表示：（板书：V=Sh） 三、巩固新知 1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？ 审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。 现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？ 2、完成试一试 3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。 四、课堂总结、拓展延伸 这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？ 五、布置作业 练一练1-5题。

23、 圆柱的体积教案 篇6 最近，本人在小学教学设计看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给我留下了较为深刻的印象。现把它撷取下来与各位同行共赏。 师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应该怎样计算呢? 生：(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。 师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢? 生1：我是从书上看到的。 (举起的手放下了一大半。很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告诉老师：他们有更高明的答案。老师便顺水推舟，让他们来讲。) 生2：我是这样思考的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图

24、形，体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧! 师：你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。 生3：我可以证明。推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗? (教室里立刻响起了热烈的掌声，许多同学被

25、他精彩的发言折服了，理性的思维散发出诱人的魅力。) 师：你真聪明，能用以前学过的知识解决今天的难题!(这时举起的手更多了。) 生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢? 师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。 生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应该用每个圆片的面积圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积(底面积)高。 师：了不起的一

26、种想法!(师情不自禁的鼓起了掌。) 生6：我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体，那么扎成的近似圆柱体的体积应该是这二十个小长方体的体积之和。又因为它们具有同样的高度，运用乘法分配律，就变成了这二十个小长方体的底面积之和高。 师：你真会思考问题! 生7：我还有一种想法：学习圆的面积时我们知道，当圆的半径和一个正方形的边长相等时，圆的面积约是这个正方形的3.14倍。把叠成这个圆柱体的这无数个圆都这样分割，那么圆柱体的体积不也大约是这个长方体的体积的3.14倍吗?长方体的体积用它的底面积高，圆柱体的体积就在这基础上再乘3.14，

27、也就是用圆柱体的底面积高。 生8：把圆柱体形状的橡皮泥捏成等高长方体形状的橡皮泥，长方体体积用底面积乘高来计算，所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧! 师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单! 整节课不时响起孩子们、听课老师们热烈的掌声。 过去的数学课堂教学，忠诚于学科，却背弃了学生，体现着权利，却忘记了民主，追求着效率，却忘记了意义。而这个片断折射出，新课标理念下的不再是教师一厢情愿的“独白”，而是学生、数学材料、教师之间进行的一次次真情的“对话”。 现从“对话”的视角来赏析这则精彩的片段。 一、“对话”唤发出学习热情。 新课程标准指出：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿

28、望和知识经验的基础上，在这样的氛围中，学生的思考才能积极。在当今数字化、信息化非常发达的社会中，学生接受信息获取知识的途径非常多，圆柱体的体积计算方法对学生来说并不陌生，如果教师再按传统的教学程序(创设情境研究探讨获得结论)展开，学生易造成这样的错误认识：认为自己已经掌握了这部分知识而失去对学习过程的热情。而本课，教学伊始，教师提问“圆柱体的体积如何计算”，让学生先行呈现已有的知识结论，在通过问题“你是怎样理解这个公式的呢?”把学生的注意引向对公式意义的理解，学生积极主动的投入思维活动，唤发学习热情。 二、“对话”迸发出智慧的火花 “水本无华，相荡而生涟漪;石本无火，相击始发灵光。”思维的激活

29、、灵性的喷发源于对话的启迪和碰撞。本课如果按照教材的设计：通过把圆柱体转化为长方体，研究圆柱体和长方体间的关系，得出计算公式：底面积高，经历这样的学习过程学生的思维是千篇一律的，获得的发展也是有限的。而这位教师对教材进行相应的拓展，先呈现公式，后提问“你是怎样理解这个公式的呢?”，使学生的思维沿着各自独特的理解“决堤而出”。 三、“对话”赢得心灵的敞亮和沟通 “真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。”“你真聪明!能用以前学过的知识解决今天的难题!”“你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。”教师不断地肯定着学生的每一种观点，引燃学生的每一丝发

30、现的火花;同时象一位节目主持人一样，平和、真诚，倾听、接纳着学生的声音，在课堂上，学生真是神了、奇了，说出一种又一种的方法，连听课老师也情不自禁的鼓起掌来。此情此景，我们不难看出，老师能注意蹲下身来与学生交流，注意寻求学生的声音，让学生在一种“零距离”的、活跃的心理状态下敞亮心扉，放飞思想，进行着师生“视界融合”的真情对话，赢得心灵的敞亮和沟通。 数学教学在对话中进行，展示着民主与平等，凸现着创造与生成。有效的对话中不仅有信息的传输，更有思维的升华;不仅能增进学生的理解，更能促进教师的反思;不仅有继承的喜悦，更有创造的激情。这则教学片断，有很多的精彩值得我们欣赏与赞叹。我想说：我的内心很受鼓舞

31、，我会向这位老师学习，让自己的课堂也能成就精彩的时刻! 圆柱的体积教案 篇7 教学内容： P1920页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第14题。 教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点： 掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点： 圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程： 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高） 2、拿出

32、一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。 圆柱的体积教案 篇8 教学目标 1使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。 2在充分展示体积公式推导过程的

33、基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。 教学重点和难点 圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。 教学过程设计 我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积) (一)复习准备 1什么叫体积？(指名回答) 生：物体所占空间的大小叫做体积。 师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答) 根据学生的回答，板书： 长方体体积=底面积高 2圆面积公式是怎样推导出来的？ 生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=r2。 (二)学习新课

34、 1动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？ 2看书自学。 (1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？ (2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ (3)怎样计算切拼成的长方体体积？ 3推导圆柱体积公式。 (1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？ 把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。) (2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。 出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确

35、信，两个圆柱体的体积相等。 请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。) 现在讨论自学题(2)。 师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？ 生：形状变了，体积大小没变。 (3)推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。) 小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ 板书： V=Sh (4)利用公式进行计算。 例1 一根

36、圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？ 引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？ 生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。 2。1米=210厘米 (用字母表示已知条件) S=50 h=210 (写出字母公式) V=Sh (列式计算) =50210 (写出答题) =10500 答：它的体积是10500立方厘米。 引导学生总结出做题步骤。 小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。 (三)巩固反馈 1圆柱体的底面积3。14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？ 2求下

37、面圆柱体的体积。(单位：厘米) 3填表： 4一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？ 5一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6。28米，高20分米。它的容积是多少立方米？ (四)课堂总结 这节课，你学会了什么？还有什么问题？ 生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。 思考题： 一张长方形的纸长6。28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。 课堂教学设计说明 本节教案分三个层次。 第一层次是复习。 第二层次，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱

38、体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。 第二层次，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。 本节教案特点：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。寓教于玩中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。 圆柱的体积教案 篇9 教学目标： 1结合实际让学生探索并掌握圆柱体积

39、的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。 2让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。 3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。 教学重点： 理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。 教学准点： 掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学准备: 圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。 教学过程: 一、情境激趣导入新课 1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积,接着师往正方体容器中倒入一定量

40、的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了些什么？ 2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （板书课题） 二、自主探究, 学习新知 （一）设疑 1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗? 2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？ 3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头） 师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式 （二）猜想 1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？ 2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体

41、积公式可能是什么？说说你的理由？ （三）验证 1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程） 2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流） 3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。 4、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。 5、通过上面的观察小组讨论： (1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ (

42、2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？ (3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？ (4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？ （生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。） 小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积高，所以圆柱体积也等于底面积高，用字母表示是V=Sh。 6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。 7、完成“做一做 ”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？（生练习展示并评价） 8、求圆柱体积要具备什么条件？ 9、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高

43、，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流） 小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。 10、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积？（测不同数据计算） 11、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。 （1）底面半径2cm，高5cm。 （2）底面直径6dm，高1m。 （3）底面周长6.28m，高4m。 三、练习巩固拓展提升 1、判断正误： （1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。（） （2）一个圆柱的底面积是10cm2，高是5m，它的体积是105=50cm3。（） （3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（ ） （4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。（ ） 2、这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5m，算一算这个花坛内一共填土多少立方米？ 3、学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带(打结部分忽略不计)，那么这个蛋糕的体积到底是多少呢? 四、全课总结自我评价 通过这节课的学习你有什么感受和收获？ 教学反思: 圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的