天津育贤中学高一数学文模拟试题含解析

1、天津育贤中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=lnx+2x6，若实数x0是函数f（x）的零点，且0 x1x0，则f（x1）的值（）A恒为正B等于零C恒为负D不小于零参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理【分析】判断函数的单调性，利用函数的零点，推出结果即可【解答】解：函数f（x）=lnx+2x6，函数的定义域x0；f（x）=+20，函数f（x）是增函数，实数x0是函数f（x）的零点，且0 x1x0，则f（x1）0故选：C2. 在中，有命题： ； ；若，则为

2、等腰三角形；若，则为锐角三角形上述命题正确的是 A B C D参考答案：C3. 函数的递增区间是（ ）A B C D参考答案：B略4. 如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）AAC平面ABB1A1BCC1与B1E是异面直线CA1C1B1EDAEBB1参考答案：D因为三棱柱A1B1C1-ABC中,侧棱AA1底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，所以对于A,AC与AB夹角为60,即两直线不垂直，所以. AC不可能垂直于平面ABB1A1；故A错误；对于B,CC1与B1E都在平面CC1BB1中不平行，

3、故相交；所以B错误；对于C,A1C1,B1E是异面直线；故C错误；对于D，因为几何体是三棱柱，并且侧棱AA1底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，所以BB1底面ABC，所以BB1AE,AEBC，得到AE平面BCC1B1，所以AEBB1故选：D.5. 若集合、，满足，则与之间的关系为（ ）A B C D参考答案：C6. 等边的边长为1,设,则（ ）A B C D参考答案：B7. 函数的值域是（ ）；A.1 B.1,3 C. D.，3参考答案：D略8. 若a0b，且，则下列不等式：|b|a|；a+b0；中，正确的不等式有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：A【考点】72：不等式比

4、较大小【分析】利用不等式的基本性质求解即可【解答】解：若a0b，且，则ba，ab0ba，|a|b|，a+b0， +=（+）2=2，由可得ab2b2a2，即+1，显然不成立，故不成立，故正确的不等式只有，故选：A9. 命题“存在R，0”的否定是. A.不存在R,0 B.存在R,0 C.对任意的,0 D.对任意的,0参考答案：D特称命题的否定是全称命题，所以为“对任意的， ”，故选D。10. 已知集合,则 A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算： 参考答案：略12. 观察下列数表： 根据以上排列规律，数表中第行中所有数的和为_。参考答案：

5、13. 如图, 在直角坐标系中,锐角内接于单位圆, 已知平行于轴, 且,记 , 则 .参考答案：14. 已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是参考答案：15. 集合可用描述法表示为_.参考答案：略16. 设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为_ _.参考答案：117. 已知函数f（x）=，有下列四个结论：函数f（x）在区间，上是增函数：点（，0）是函数f（x）图象的一个对称中心；函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x的图象向左平移得到；若x0，则函数f（x）的值域为0，则所有正确结论的序号是参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】画出函数的图象，根据函数的单调性

6、即可求出单调增区间；根据函数的对称中心即可求出函数f（x）的对称中心；根据函数图象的平移即可得到结论；根据函数单调性和定义域即可求出值域，进而得到正确结论的个数【解答】解：f（x）=，画出函数的图象如图所示函数f（x）的增区间为x|+2k2x+2k，kz即x|+kx+k，kz，区间，是函数f（x）一个增函数：故正确，函数f（x）图象的对称中心为2x+=k，即x=k，当k=1时，x=，点（，0）是函数f（x）图象的一个对称中心，故正确，对于函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x的图象向左平移得到，故错误；对于x0，则函数f（x）的值域为1，故错误故答案为：【点评】本题考查了正弦函数的单调性及

7、对称性，同时要求学生掌握三角函数的有关性质（单调性，周期性，奇偶性，对称性等）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f(x)是R上的奇函数，当时，（1）求f(x)的解析式；（2）写出f(x)的单调区间（不需证明，只需写出结果）参考答案：解：（1）设，则，因为是R上的奇函数，所以，所以，（2）增区间为(,1)，(1,+)，减区间为(1,1)19. 已知数列的前n项和为,且 ()求的通项公式;()设恰有5个元素,求实数的取值范围.参考答案：解：(I)由已知得，其中所以，数列是公比为的等比数列，首项（2）由（1）知，所以，因此，所以，当要使得集合有

8、5个元素， 实数的取值范围为。略20. （本小题满分14分）参考答案：解：（）两个函数与在给定区间有意义，因为函数给定区间上单调递增，函数在给定区间上恒为正数，故有意义当且仅当； 4分 5分（）构造函数，对于函数来讲，显然其在上单调递减，在上单调递增。且在其定义域内一定是减函数。 7分由于，得,所以原函数在区间内单调递减，只需保证 11分当时，与在区间上是接近的； 14略21. （本小题满分12分）已知函数（R）（1）试判断的单调性，并证明你的结论；（2）若为定义域上的奇函数 求函数的值域； 求满足的的取值范围 参考答案：（1）函数为定义域(，+)，且，任取(，+)，且则 在上单调递增，且，即

9、，在(，+)上的单调增函数 （2）是定义域上的奇函数，即对任意实数恒成立，化简得，即， 1 由得， ，故函数的值域为 由得，且在(，+)上单调递增， 解得， 故的取值范围为22. 已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点，（1）求证：C1O面AB1D1；（2）求二面角AB1D1C1的正切值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【分析】（1）连接A1C1交B1D1于点O1，连AO1，推出AO1C1O，利用在小于平面平行的判定定理证明C1O面AB1D1（2）连接A1C1交B1D1于点O1，说明A1O1A的 补角为二面角AB1D1C1的平面角，通过解三角形即可求出所求的二面角的正切值【解答】证明：（1）连接A1C1交B1D1于点O1，连AO1，由C1O1AO，C1O1=AO，知四边形AOC1O1为平行四边形，得AO1C1O 又AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1，故C1O面AB1D1 （2）解：连接A1C1交B1D1于点O1，显然A1O1D1B1， 而AA1面A1B1C