八年级数学下册 第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形提高测试卷 新版

1、学习资料八年级数学册 十八章 行 四边形 特殊的平行四形 菱形提高测试卷 （新） 新人教版菱形一选题每题 4 分共 12 分）1.（2013海南中考）如图,将ABC 沿 BC 方平移得 DCE，连接 AD，下列条件中能够判定边形 为菱形的是（ )A.AB=BC B.AC=BCC。B=60 D。ACB=602。如图两笔直的公路 l ,l 相于点 O,村庄 C 的民在公路的旁边建三 个加工厂 A，B,D,已知 AB=BC=CD=DA=5 千米，村庄 C 到路 l 的距为 4 千米，则村庄 C 到路 l 的离是 ）A。3 千米 B.4 千米 C.5D。6 千米千 米3.(2013玉林中考）如,在给的

2、一张平行四边形纸片上作一个菱.甲、乙两人的作法如下：甲连 AC,作 AC 的直平分线 MN 分交 AD，AC 于 M,O，N，连接 ，CM,则四边形 ANCM 是形。乙：分别作A， 的分线 AE，BF,别交 BC,AD 于 E,F,接 则四边形 ABEF 是菱形。根两人的 作法可判断（ )A。甲正确，乙错误C.甲、乙均正确B。乙正确甲误D。甲、乙均错误二填题每题 4 分共 12 分)4.（2013潍坊中考）如图， ABCD 是角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 ，使 ABCD 成为菱形 (只需加一个即可)5.如图在四边形 ABCD 中AC=BD=6,E,F，G 分别是

3、 AB,BC，CD 的中点，则 EG= 。6。(2013宜宾中考)如图，在ABC 中,ABC=90，BD 为 AC 的中,过点 C 作 CEBD 于 E,点 A 作BD 的行,交 CE 的延长线于 F,在 AF 的长线上截取 连 BG,DF。若 AG=13,CF=6,四边形 BDFG 的周为 .三解题共 26 分7。(8 分已：如图所示，平四边形 ABCD 中M,N 别是 DC,AB 的点，若A=60，AB=2AD。求证：BD.8.(8 分（2013盐城中考如，在平行四边形 ABCD 中 为 BC 边的一点连 AE,BD 且 AE=AB。(1）求证ABE=。（2若AEB=2ADB,求证四形 A

4、BCD 是形。【拓展延伸】9。（10 分）ABC 是等边三角，点 是射线 BC 上一个动(点 D 不与点 B，C 重）ADE 是 AD 为一边的等边三角形过 E 作 BC 的行分别交射线 AB,AC 于 F,G,连 BE.(1)如图（所示,当点 D 在段 BC 上.求证： eq oac(,)AEB ADC.探究四边形 BCGE 是怎样的特四边?说明理由。（2如图（所,当点 D 在 BC 的延线上时，直接写出1）中的两个结论是否成.（3在2）的情况下,当点 D 运到什么位置时四边形 BCGE 是菱形?并说明理由.答解1.【解析】选 B。由平移得 ACDE,AC=DE,四边形 ACED 平行四边形

5、; 又BC=CE, AC=BC 时四边形 ACED 是菱.2。【解析】选 B。如图，连接 AC，作 CF ,CE AB=BC=CD=DA=5 千米,四边形 ABCD 是菱形，CAE=CE=CF=4 千。3.【解析】选 C.甲的作法正确四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC,DAC=ACN，MN 是 AC 的直平分线,，在AOM 和 中 eq oac(,)AOM CON(ASA),MO=NO四边形 ANCM 是平行四边形 ACMN，四边形 ANCM 是菱形.乙的作法正确;ADBC，1=2，6=7,BF 平分，AE 平3,5=1=5=7,AB=AF,AB=BE,AF=BE。AFBE，且 AF=B

6、E,四边形 ABEF 是平行四边形。AB=AF,平行四边形 ABEF 是菱。4.【解析】根据对角线互相垂直平行四边形是菱形，已知 ACBD，所以只需添加条件使四边形 ABCD 为 平行四边形即可，答案不唯一, OA=OC 。答案：OA=OC（案不唯)5.【解析】连接 EF，FG,GH，HE,点 E,F,G,H 别是 AB，BC,CD，DA 的中点， AC AC=3,EH BD FG BD=3, 所四边形EFGH 是菱，EGFH。设 EG,FH 的交为 O。EG+FH=（2OE)+(2OH)=4OE+4OH=4+OH)=4EH=36.答案：6。【解析】AGBD，BD=FG,四边形 BGFD 是平

7、行四边形CFBD，CFAG，又点 D 是 AC 的中，BD=DF= AC,四边形 BGFD 是菱形，设 GF=x， AF=13x在 eq oac(,Rt)ACF 中，+CF=AC，即13x)+6=(2x）,解得：x=5,故四边形 BDFG 的周长=4GF=20。答案：7。【证明】连接 ，BM。四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD,M,N 分是 DC,AB 的点DM= DC，BN= AB=AN,DM BN，四边形 BMDN 是平行四边形 AB=2AD,AB=2AN，AD=AN.A=60,ADN 是等边三形，DN=AN=BN，平行四边形 BMDN 是形MNBD.8。【证明】（1）四边形 ABCD 平行四边形， ADBC,AEB=EAD。又AE=AB,AEB.ABE=。(2）ADBC,DBC。又AEB=2ADB，ABE,ABE=2DBC，DBCABD=，。又四边形 ABCD 为行边形,四边形 ABCD 是菱形.9.【解析】）ABC 和 都是等边三角,AE=AD，AB=AC，EAD=BAC=60。又EAB=EADBAD，BACBAD,EAB=DAC， eq oac(,)AEB ADC.四边形 BCGE 是平行四边形，理由:由得AEBADC, ABE=又BAC=C=60,ABE=BACEBGC.又EG四边形 BCGE 是平行四