初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程一元二次方程的根与系数的关系教案_第1页
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文档简介

1、微课： 一元二次方程的根与系数的关系三台博强蜀东外国语学校 敬阳一、【教材分析】素养目标知识目标1.理解根系关系的推导过程.2.掌握一元二次方程的根和系数的关系.能力目标1.能不解方程求出一元二次方程的两根和与两根积 . 2.能灵活运用一元二次方程的根和系数的关系解决一些简单的问题.情感目标 体会从特殊到一般，再有一般到特殊的推导思路教学重点根与系数的关系的推导、运用教学难点正确归纳、理解、运用根与系数的关系二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设第一环节：复习回顾内容：1、一元二次方程的一般形式？ ax2+bx+c=0 (a0) 2、一元二次方程的求根公式是什么？ 以问题

2、串的形式引导学生思考，回忆公式法解一元二次方程的相关知识，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为后面的学习作好铺垫。引导学生完成下面探究.自主探究思考： 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a0）有两根为x1、x2 ，那么x1、x2与系数a，b，c 有什么关系？引导学生利用求根公式给出证明。证明：当0时，由求根根式得： ， 通过学生计算一些特殊的一元二次方程的两根之和与两根之积，启发学生从中发现存在的一般规律，渗透特殊到一般的思考方法。 从理论上加以验证，让学生经历从特殊到一般的科学探究过程。尝试应用利用所学知识解决直接应用新知是学生的模仿阶段，也是本课教学最基本的

3、知识目标. 进一步巩固根与系数的关系，体会“整体代入”思想在解题中的运用，可起到简便运算的作用.小结 学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法 注意：根与系数的关系使用的前提条件_.1、这节课我们学习了什么知识？有何作用？2、运用本节课所学知识解决问题时要注意些什么？3、这节课我们学到了解决数学哪些方法？运用了哪些数学思想？【教后反思】收获：1. 一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础.2以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力. 不足：学生对于利用根与系数的关系来解决一些有关一元二次方程的问题还不够熟练，思路不清， 两根和、两根积有小部分同学有些混淆. 总之，在整个教学设计中，充分发挥了主导、学生主体的作用，通过学生自身体验过程、探究发现，

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