初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程23学年上九年级数学第一月考模拟试题

1、2023学年上九年级第一次月考数学试卷满分：150分 时间：120分钟一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1关于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，则a满足（）Aa1 Ba1 Ca1 D为任意实数2方程2x（x+3）=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根3.已知二次函数y=ax2+k的图象如图所示,则对应a,k的符号正确的是()0,k00,k0 00,k04关于x的方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck1 Dk15

2、若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0没有实数根，则一次函数y=（k1）x+3的图象经过（）A第二、三、四象限 B第一、二、三象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限6用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6 B（x1）2=6 C（x+2）2=9 D（x2）2=97已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2-8x+7=0的两根，则此三角形的斜边长为（ ） A 3 B 6 C 9 D 128设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy

3、3y1y29为了让山更绿、水更清，2023年某省委、省政府提出了确保到2023年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2023年我省森林覆盖率为%，设从2023年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）A（1+2x）=63% B（1+2x）2=63C（1+x）=63% D（1+x）2=6310已知二次函数下列说法：其图像的开口向下；其图像的对称轴为直线x=-3;其图像顶点坐标为（3，-1）；当x3时，y随x的增大而减小。其中正确的有（）A1个 B 2个 C3个 D4个11二次函数中，若b+c=0，则它的图像一定过（）A（1，-1） B（-1,1） C（-1，-1） D（1,1）12

4、在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）ABCD二.填空题(共6个小题，每题4分，共24分)13方程x22x=0的根为 14已知m是方程x22x7=0的一个根，则m22m+1=15把抛物线向右平移1个单位，得到抛物线 ；再向上平移3个单位，得到抛物线 。16. 已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程，则ABC的周长是 。17.若二次函数y=(x-m)2-1,当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 。18已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,则的值是 .三.解答题(共8个题，共78分)19（本题满分8分）解方程：x2+2

5、x224=0（用配方法解） 20（本题满分8分）已知关于x的方程x2+2kx +k2-2k+1=0两个实数根x1，x2满足x21+x22=4，求k的值。21（本题满分8分）已知关于x的方程x24x+3a1=0有两个实数根（1）求实数a的取值范围；（2）若a为正整数，求方程的根22（本题满分8分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为18m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由23（本题满分

6、10分）已知关于x的方程。（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值24（本题满分10分）已知二次函数y=ax2（a0）与一次函数y=kx2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（1，1），（1）求二次函数和一次函数解析式（2）求OAB的面积25 （本题满分12分）我们知道：对于任何实数x，x20，x2+10； （x）20，（x）2+0模仿上述方法解答：求证：（1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+30；（2）不论x为何实数，多项式3x25x1的值总大于2x24x2的值 26（本题满分14分）已知二次函数y=x22mx+m21（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2