初中数学人教八年级下册第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理第1节《勾股定理》教学设计2

1、 17.1勾股定理(2)教学目标：1、知识与方法目标：通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。教学重点： 勾股定理的应用教学难点： 勾股定理的灵活应用一：情景引入要解决情景中的实际问题，这节课后就能顺利完成。二、知识回顾1、勾股定理的内容直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。C=90a2+b2=c2a=c2-b2b=c2-a2c=a2+b2在直角三角形中，知道任意两条边，就可以根据勾股定理求出第三条边。 2、

2、练习（1）、 如图，在RtABC中， C=90，若a=1,c=2,求b的长。CCAB（2）、在RtABC中，AB4，AC3，求BC的长.（由于没有说明哪个是直角，或斜边，所以，分两种情况讨论。）三、勾股定理的应用（一）、探究1： 一个门框的尺寸如图所示，一块长为3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？上面的例题，先请大家思考如何做？（留几分钟的时间给学生思考） 看到这个题让我们想起古代一个笑话，说有一个人拿一根杆子进城，横着拿，不能进，竖着拿，也不能进，干脆将其折断，才解决了问题，相信同学们不会这样做。（在实际生活中，你买床垫是否买回来再试能否通过，显然不是，由此说明学习的重要

3、性。）思考： 1、木板能横着或竖着从门框通过吗？（不能） 2、这个门框能通过的最大长度是多少？（连结AC，求出AC的长就是最大长度。） 3、怎样判定这块木板能否通过门框？（求出斜边AC的长，与木板的宽比较，是否大于2.2就可以了。）解：连结AC，在RtABC中，由题意有：AC2.24AC大于木板的宽薄木板能从门框通过。（二）、学生练习：如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0）和B（0，4）.求这两点之间的距离. （求A、B两点之间的距离，就是求线段AB的长度，可在直角三角形中应用勾股定理计算。）思考：若A的横坐标改为X,B的纵坐标改为Y,能求出AB的长吗?（三）探究2 如图，一架2.5 m长

4、的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.54m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？请大家猜测一下。分析:在RtAOB和RtCOD中，AB=CD=2.5 OC=OA-AC=2.4-0.4=2BD=OD-OB,要求BD,可以 先求OD、OB解：(1)在RtAOB中，根据勾股定理OB2=AB2-AO2=2.52-2.42=0.49 OB=0.7(2)在RtCOD中，根据勾股定理OD2=CD2-OC2=2.52-22=2.25 OD=1.5 BD=ODOB = 1.5-0.7 = 0.8梯子的顶端沿墙下滑0.4m,梯子底端外移0.8米梯子的顶端沿墙下滑和梯子底端外移长度不一定相同。 这与有的同学猜测的答案一样吗？（四）、这是我们刚上课时提出的问题，现在你会算了吗？设水深为X米，根据题意可列出方程求解。四、巩固练习1、一个直角三角形中，两条直角边长分别为5和12，则斜边长为_.2、已知：C90?，a：b3：4，c10，求a和b的长。ccab3、如图，一棵树被台风