人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题知识点分类总结

1、一解用的本想首先解答应用题靠的就是公式公式不记得谁都帮不了你式背下来再把已知条件套进去， 未知条件设成 x 就行了。其实公式记住你会发现应用题是蛮简单的，但也要灵活使用。二、列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量 联系起来，找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：1、方程两边表示的是同类量；2、同类量的单位要统一；3、方程两边的数值要相等二解用中用基等公归1.程问题：(1)追及问题追及问题是行程问题中很重要的一种它的特点是同向而行这类问题比较直观， 画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差开始时两

2、者相距的路程（快者路程慢者路程路程差； ；(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种它的特点是相向而行这类问题也比较直 观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和总路程。(3)航行问题：船的顺水速度船在静水中的速度水速；船的逆水速度船在静水中的速度水速；顺水速度逆水速度水速。注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行解题方法与船顺水航行逆水航行问题类 似。2工程问题：工作效率工作时=工作量.这类问题，同学们经常理解不好，要多练。3商品销售利问题：(1)利润售价成本(进价；(2) ；(3)利润成本（进价）利润率；（1）的联合，也是列方程（组）的依据之一

3、：利润 售价成本进价)成本（进价 利润率（4）标价成本(进价)利润率)；(5)实际售价标价打折率；注意“商品利润售价成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按 标价的十分之几或百分之几十销售如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十） 4储蓄问题：(1)基本概念本金：顾客存入银行的钱叫做本金。 利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。本息和：本金与利息的和叫做本息和。 期数：存入银行的时间叫做期数。利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。 利息税：利息的税款叫做利息税。 (2)基本关系式利息本金利率期数本息和本金利息本金本金利率期数本金 (1利率期数利息税利息利息税率本金

4、利率期数利息税率。税后利息利息 (1利息税率)年利率月利率12注意：税利息=利息 5配套问题：。解这类问题的基本等量关系是：总量各部分之间的比例每一套各部分之间的比例。 6增长率问题解这类问题的基本等量关系式是：原量增长率)增长后的量；原量(1减少率)减少后的量.7和差倍分问：解这类问题的基本等量关系是：较大量较小量多余量，总量倍数倍量 8数字问题：解决这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示。 如当 n 为整数时，奇数可表示为 或 2n-1)，偶数可表示为 2n 等，有关两位数的基本等量关系式为：两位数十位数字 10+个位数字9浓度问题：溶液质量浓=溶质质量.10几

5、何问题 决这类问题的基本关系式有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式11年龄问题 决这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数是相等，人的年龄差不会变12优化方案题：在解决问题时，常常需合理安排。需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用、到不同旅 行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案。注意：案选择题的题目较长，有时方案不止一种，阅读时应抓住重 ,比较几种方案得出最佳 方案。三、列元一次方程解应用的一般步骤列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用 x 表示题中的个合理未知数。 （2）根据题意找能够表示

6、应用题全部含义的一个相等关系键一步）（3）根据相等关系，正确 列方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代 数式的单位要相同。（4）解程：求出未知数的值。（5）检验后明确地、完整地写出答案。最后回应题目“要点诠：(1)解应用题必须答在写答案前要根据应用题的实际意义查求得的结果是否合理， 不符合题意的解应该舍去；(2)“设两步，都要写清单位名称；(3)一般来说，设两个个未知数就应该列出两个个方程并组成二元一次方程组(4)注意的问题弄清各种题型中基本量之间的关系；审题时，注意从文字，图表中获得有关信息；注意用方程组解应用题的过程中单位的书写设未知数和写答案都要带单位列方程组与解方 程

7、组时，不要带单位；正确书写速度单位：通常是千米小时（km/h）,米/秒（m/s免与路程单位混淆； 在寻找等量关系时，应注意挖掘隐含的条件；四典范讲（格空分）（分配运问题希望小学师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽 9 人到厂，则两厂的人 数相同果从乙厂抽 5 人到甲厂甲厂的人数是乙厂的 倍原来到两个工厂的数各是多少？解：设到甲工厂的人数为 x 人，到乙工厂的人数为 y 人题中的两个相等关系：1、抽 9 人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：x-9=2、抽 5 人后到甲工厂的人数=可列方程为：（金融配问题）小华买了 10 与 分的邮票共 16 ，花了 2 元 5 角，问 10 分

8、20 分的邮票各 买了多少枚？解；设共买 x 枚 10 分邮票，y 20 分邮票题中的两个相等关系：1、10 分邮票的枚数+20 分邮票的枚数总枚数可列方程为：2、10 分邮票的总价+ =全部邮票的总价可列方程为：10X+ =（做工配问题）小李在玩具工厂劳动， 4 个小狗、7 个小汽车用去 3 小时 42 分，做 个小狗、6 个小汽车用去 3 小时 37 分，平均做 1 个小狗、1 个小汽车各用多少时间？题中的两个相等关系：1做 4 个小狗的时间+ =3 42 分可列方程为：2 +做 6 个小汽车的时间=3 37 分可列方程为：（行程题） 、乙二人相距 6km，二人同向而行，甲 3 小时可追上

9、乙；相向而行， 小时相遇。二 人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走 x 千米，乙每小时走 y 千米题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程+ =可列方程为：（倍数题） A 市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 ，农村人口增加工厂 1.1,样 全市人口将增加 1，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有 x 万人，农村人口有 y 万人题中的两个相等关系：1、现在城镇人口 =现在全市总人口可列方程为：2、明年增加后的城镇人口 =明年全市总人口可列方程为）x+ =（分配题）希望幼儿园分萍果，若每 3 个，则剩 个，若每 4

10、 个，则有一个少 1 个，问幼儿园 有几个小朋友？解：设幼儿园有 x 个小朋友，萍果有 y 个题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分 3 个+可列方程为：2、萍果总数=可列方程为：（浓度配问题要配浓度是 的盐水 12 千克，现有 的盐水与 85%的盐水，这两种盐水各需多 少？解：设含盐 10%的盐水有 x 千克，含盐 的盐水有 y 千克。 题中的两个相等关系 ：1、含盐 10%的盐水中盐的重量+含盐 85%的盐水中盐的重量可列方程为：10%x+ =2含盐 10%的盐水重量+含盐 85%的盐水重量=可列方程为：x+y=（金融配问题）需要用多每千克售 元的糖果才能与每千克售 元的糖果混合成每千克

11、售 3.6 元的杂拌糖 200 千克？解：设每千克 4.2 元的糖果为 x 千克，每千克 3.4 元的糖果为 y 千克题中的两个相等关系 ：1、每千克售 元的糖果销售总价+ =可列方程为：2、每千克售 元的糖果重量+ =可列方程为：（几何配问题）如图：用 8 相同的长方形拼成一个宽为 48 米的大长方形，每块小长方形的长 和宽分别是多少？ 解：设小长方形的长是 x 厘米，宽是 厘米题中的两个相等关系 ：1、小长方形的长 =大长方形的宽可列方程为：2、小长方形的长可列方程为：（材料配问题）一张桌子桌面和四条脚组成， 立方米的木材可制成桌面 50 张或制作桌脚 300 条，现有 5 立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？解：设有题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+ =可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=可列方程为：（和差问题一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 ，如果把十位上的数字与个位上的数 字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少 ，求这个两位数？解：设个位数字为 x，十位数字为 y。 1、个位数字 -5可列方程为：2、