七年级教学之三角形及其三边关系

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.课题5.1 认识三角形5.1.1三角形及其三边关系一学习新课标了解三角形形有关概概念。【仅此一句句，其余余的都与与本节内内容无关关。我的的理解是是：三角角形的定定义是了了解内容容，而三三角形三三边关系系应该是是掌握内内容。因因为这一一点今后后要经常常涉及到到。二备课时时使用的的教材1.北师大大版数数学，七七年级下下册；2.华东师师大版数数学，七年级下册；3.人教版版数学学，七七年级下下册；4.老人教教版几几何第第二册；5.备课教教案。三说明及及学情分分析我们

2、在备课课时，尽尽量不使使用教材材中的课课题。因因为教材材中的课课题大多多数都与与所学内内容无关关，所以以应该重重新设题题。比如如：5.1 认识三三角形共共计4课课时。每每课时的的课题应应该分别别是：第第一课时时“5.11.1 三角形形及其三三边关系系”；第二二课时“5.11.2 三角形形三角关关系”（包括括按角分分类）；第三课课时“5.11.3 三角形形的中线线与角平平分线”；第四四课时“5.11.4 三角形形的高”。学生在小学学已经学学习了有有关三角角形的一一些初步步知识，并并且能在在生活中中抽象出出三角形形的几何何图形，并并能给出出三角形形的简单单概念及及一些相相关知识识。但不够够严密，教

3、教师要在在教学中中指出，并并要相对对严密地地给出概概念。另另外，学学生在以以前的几几何学习习过程中中,已对对图形的的概念、线线段及角角的表示示、线段段的测量量等有了了一定的的认识，为认识识三角形形概念、表表示、三三边的关关系的学学习奠定定了基础础。同时在在以前的的数学学学习中学学生已经经经历了了很多合合作学习习的过程程，具有有了一定定的合作作学习的的经验，具具备了一一定的合合作与交交流的能能力。四学习各各版本教教材相关关内容1.北师大大版：七七年下册册第五章章“5.11.1三三角形及及其三边边关系”：首先讲讲解三角角形的定定义及其其表示方方法，然然后是三三边关系系，最后后是应用用。2.华东师师

4、大版：七年上上册，第第一章 走进数数学世界界；第二二章有理理数；第第三章整整式的加加减；第第四章图图形的初初步认识识；第五五章数据据的收集集与表示示。下册册接着是是第六章章一元一一次方程程；第七七章二元元一次方方程组；第八章章多边形形；第九九章轴对对称；第第十章统统计的初初步认识识。其中中“8.22.1 认识识三角形形”：首先先介绍三三角形的的定义、表表示、内内角、外外角等有有关概念念，然后后讲三角角形的分分类（按按角分），最最后是三三种重要要线段；8.22.3三角角形的三三边关系系：首先先讲三角角形三边边关系（只只讲两边边和，没没讲两边边差），然然后讲三三角形的的稳定性性，最后后是应用用。3

5、.人教版版七年下下册“第7章 三角形形”中“7.1三角角形的边边”共两课课时。第第一课时时：首先先讲解三三角形的的定义及及其表示示方法，然然后是三三角形分分类（按按角分和和按边分分）；第第二课时时：直接接讲三角角形三边边关系（只只讲两边边和，没没讲两边边差）。4.老人教教版几几何第第二册第第三章“第一大大节三角角形”，其中中“3.11关于三三角形的的一些概概念”：首先先讲解三三角形的的有关概概念及其其表示方方法，然然后讲三三角形的的三种重重要线段段（共两两课时），最最后是三三角形的的稳定性性；“3.2三三角形三三条边的的关系”：首先先讲解三三角形的的分类（按按边分），然然后是三三边关系系。综上

6、所述，本课时应该讲如下几个知识点：三角形形的有关关概念及及其表示示；三角形形的稳定定性；三角形形的三边边关系。五本课时时的教学学目标1.知识目目标：让让学生经经历观察察、操作作、想象象、推理理、交流流等活动动，了解解三角形形的有关关概念及及其表示示方法，了解三角形的稳定性，掌握三角形三条边的关系。2.能力目目标：通通过本节节教学，培养学生自学能力、合作探究能力、推理能力和抽象概括能力。3.情感目目标：联联系学生生的生活活实际,使使学生获获得必需需的数学学知识，激发学学生的学学习兴趣趣。六重点、难难点和关关键重点：三角角形三边边关系。难点：描述述三角形形三边关关系。关键：两点点之间，线线段最短短

7、。七教学方方法疑探结结合法八课型新授授课九教学过过程（一）.激激趣自探探1.图片展展示：观观察有哪哪些几何何图形是是同一类类型的？应该怎怎样称呼呼？从而而引出课课题。2.每位同同学都将将这一图图形三角形形画出来来。3.猜想：【此时时应该让让学生自自己探究究，尽可可能不在在一起研研究。.什么样样的图形形叫做三三角形？.现实生生活中，有有很多实实物为什什么都做做成三角角形？比如，盖房房子时，在在窗框未安安装好之之前，木木工师傅傅常常先在窗框上上钉一根根木条（如如图所示示）为什什么要这这样做呢呢？.三角形形三边之之间有什什么关系系？（二）.合合探讲解解1.小组交交流：最最好能让让学困生生先说。组内形

8、成一致意见后，再分组发表看法（不一定每组都发表看法，而且应该解决一道问题后，再解决下一道道问题）。2.教师讲讲解：【板板书：一一.三角角形：由由不在同同一直线线上的三三条线段段首尾顺顺次相接接所组成成的图形形叫做三三角形。其其中有边边、角、顶顶点等。ACBcba（1）.三ACBcba. 不在在同一直直线上，为为什么？. 首尾尾顺次相相接，是是什么概概念？.此图形形必须是是封闭图图形。【板书：三三角形的的表示：ABCC。巩固：观察察下面的的屋顶框框架图,你能从从中找出出几个不不同的三三角形？到前面面指出来来（100个）。（2）.三三角形的的稳定性性的讲解解：ABCDEFG三角形具有有稳定性性，而

9、四四边形不不具有稳稳定性，而而且各有有各的ABCDEFG（3）.三三角形三三边关系系的讲解解：若将上图抽抽象成ABCC，AB、BCC、ACC之间的的关系是是：【板书：三角形任意意两边之之和大于于第三边边。其中，“任任意”的含义义是什么么？还有有，此结结论的依依据是什什么？（两两点之间间，线段段最短）。巩固：如图图，在ABEE中，你你能写出出几个不不等式？能否改改成减法法？尝试试写一写写。由此此又能得得到什么么结论？（小组组讨论后后各组发发表看法法）。【板书：三三角形任任意两边边之差小小于第三三边。（三）.运运用拓展展例1.有两两根长度度分别为为5cmm和8cmm的木棒棒，用长长度为22cm的的

10、木棒与与它们能能摆成三三角形吗吗？为什什么？长长度为113cmm呢？（由由学生完完成）巩固练习：A层：1. 下列列每组数数分别是是三根小小木棒的的长度，用用它们能能摆成三三角形吗吗？实际际摆一摆摆，验证证你的结结论。(1).33cm， 4ccm， 5ccm； (2).8cmm， 7ccm， 155cm； (3).13ccm， 12ccm， 20ccm； (4).5cmm， 5ccm， 111cm。 2.判断：下列图图形是三三角形吗吗？3.一个等等腰三角角形的两两边长分分别为225和112，则则第三边边长为 。4. 如果果三角形形的两边边长分别别是2和和4，且且第三边边是奇数数，那么么第三边边长

11、为 。若若第三边边为偶数数，那么么三角形形的周长长 。B层：5.现有长长度分别别为1ccm，2cmm，3cmm，4cmm，5cmm的五条条线段，从从其中选选三条线线段为边边可以构构成 个不同同的三角角形。6.若ABCC的三边边为a、b、c,则化化简a+bb-cb-aa-c的结果果是（ ）。A. 2aa-2bb B. 2a+22b+22c CC. 2bb-2cc D. 2a-22cC层：ABCD7.有四个个汽车停停车场，位位于如图ABCD四边形ABBCD的的四个顶顶点，现现在要建建立一个汽车维修修站，你你能利用用“三角形形任意两两边之和大于于第三边边”，在四边边形ABBCD的的内部找一点PP，使点点P到AA，B，CC，D四四点的距距离之和和最小吗吗？【对角线交交点。作业：已知知ABCC是等腰腰三角形形。.如果它它的两条条边的长长分别为为8cmm和3cmm，那么么它的周周长是多多少？.如果它它的周长长是188cm，一一条边的的长为44cm，那那么腰长长是多少少？（四）.强强化反思思学生谈收获获体会，并说说学完本节课的困惑。教师做最终终总结，并指出出注意事事项：课 题相关概念练 习三边关系判判断a，bb，