初中数学北师大七年级下册 生活中的轴对称简单的轴对称图形等腰三角形的性质教学设计

1、简单的轴对称图形第1课时 等腰三角形教学设计一、学习目标1.回顾等腰三角形、等边三角形的概念与基本性质；2.探索等腰三角形、等边三角形的轴对称性，并掌握性质的应用；学习重点：探索等腰三角形的轴对称性.学习难点：掌握等腰三角形的性质；加深等腰三角形“三线合一”的理解和应用.二、教学过程（一）自主预习阅读课本121页，完成下列问题1.什么样的三角形叫做等腰三角形？等边三角形呢？ 的三角形叫做等腰三角形； _的三角形叫做等边三角形,也叫正三角形. 2.如图：在等腰ABC中，腰 ，底边 ，顶角 , 底角 . 3.等腰三角形的性质性质1：_（简称：_）几何语言：在ABC中,AB=AC _（_） 性质2：

2、等腰三角形的 平分线、 上的中线和 上的高互相_（简称：_）几何语言： 在ABC中， AB=AC时， （1）ADBC，_ = _，_= _ （ ） （2）AD是中线，_ ，_ =_ （ ） （3）AD是角平分线， _ _ ，_ =_ （ ）性质3：等腰三角形_（填“是”或“不是”）轴对称图形.4.等边三角形的性质（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形_（填“具有”或“不具有”）等腰三角形的所有性质；（2）等边三角形是轴对称图形，有_条对称轴；（3）等边三角形的三边都_；（4）等边三角形的三个内角都_，每一个内角都等于_.预习自测1下列图形中若是轴对称图形，请在图形下面的相应横线上填

3、上对称轴的条数。由底边相同的两 矩形 由不同的等边 圆个等边三角形组成 三角形组成 2下面三个等腰三角形中，是顶角，分别求出它们的底角的度数 底角 底角 3 根据图形，填空：（1）在中， （ ）（2）在中， （ ）4已知等腰三角形的两边分别为3和5，则第三边是多少？5已知等腰三角形一个内角的度数为80，求它的其余两个角的度数6墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平 他拿来了一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，边的中点处挂了一个重锤小明将边与木条重合，观察此时重锤是否经过点如果重锤过点，那么木条就是水平的你能说明其中的道理吗？（二）课堂检测学生自主独立完成课堂检测ABCD1. 如图，在A

4、BC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，则BAC= ，ABCD2.已知等腰三角形有一边是另一边长的2倍，周长是60，则腰长为_.3.如图所示，已知ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，则图中共有 个等腰三角形4.已知ABC中，D、E在边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.（三）合作探究1.拿出你准备的等腰三角形纸片，记作ABC。把纸片折折看，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？(1)等腰三角形 轴对称图形。（是或不是）(2)B = (3)BAD ， AD为顶角的 (4)ADB=ADC=90 AD为底边上的 (5)BD= ，AD为底边

5、上的 结论：（1）等腰三角形的两个底角相等 几何语言：（2）等腰三角形的 平分线、 上的高和 上的中线互相重合（简称“三线合一”）几何语言：在ABC中， AB=AC时， （1）ADBC，_ = _，_= _ （2）AD是中线，_ ，_ =_ （3）AD是角平分线， _ _ ，_ =_你能用学过的知识证明“等腰三角形的两底角相等”吗？学生完成证明过程（四）当堂训练学生自主完成当堂训练，检测本堂课学习效果1.下列命题中：（1）等腰三角形的两角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线必平分底边；（3）等腰三角形一边上的中线也是这边上的高线；(4) 等腰三角形底边上的高线平分顶角.其中正确的有（）A. （1）（3） B. （2）（4） C. （1）（2）（4） D. （2）（3）（4）2.如图，已知ABC中，AB=