初中数学北师大八年级下册 一元一次不等式与一元一次不等式组不等式和它的基本性质

1、不等式和它的基本性质 马鞍中学：周小军教学目标：1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法；重 难 点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教 法：尝试、讨论、引导、总结教 具：多媒体投影仪教学内容及程序：教学过程我们先来认识不等式。1、教师出示下列式子：（1）32 （2） -42 （3） 0 （4） （5）学生观察上面式子时，教师问：说说“什么叫做不等式？”（对学生的回答加以修正完善并板书：“不等式的意义：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式”。）前边，我们已学习了等式和它的基本性质。请同学

2、们回忆一下等式有哪些性质呢？等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以） 同一个数 （除数不能为零），所得的结果仍是等式。从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式有没有类似的性质呢？ 回答是肯定的，有。我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质？（课题：不等式的基本性质） 情景一问题再探有个问题一直困扰着图图，今年他6岁，爸爸30岁，再过25年，他的年龄就超过爸爸的了，那可怎么办呢？图图年龄6爸爸年龄30 25年后 图图年龄6+25爸爸年龄30+25假设图图和爸爸的年龄分别为a,b a b，则a+25

3、 b+25(1)40年后他们的年龄各是多少？大小关系呢？a+40 b+40(2)5年前呢?a-5 b-5结论：不等式两边都加(或减去)同一个数,不等式仍成立.符号表示：如果ab,那么a+c b+c, a-c b+c, a-c b-c.不等式两边都加(或减去)同一个数,不等式仍成立.若x+10,两边都减去1,得( )x-2b,c0,那么acbc;如果ab,c0,那么acb,且bc,那么ac;性质2、如果ab,那么a+cb+c;不等式两边同时加（或减去）同一个数，不等号的方向不改变。性质3、如果ab,c0,那么acbc; 如果ab,c0,那么ac”或“b,a-3_b-3;(2) 设ab,6a_6b

4、;(3) 设ab,-4a_-4b;(4) 设ab,5-2a_5-2b.例4 动动手 收获成果练一练：若-2x3,两边都除以9,得 （ ）; 课堂练习二：（性质三的运用）1、在不等式80的两边都除以8可得 。2、在不等式33的两边都除以3可得 。3、在不等式34的两边都乘以3可得 。4、在不等式的两边都乘以1可得 。课堂练习三：（性质的综合运用）如果、，那么：3 3（根据不等式的性质 ）2 2（根据不等式的性质 ）3 3（根据不等式的性质 ） 0（根据不等式的性质 ）五、思考题：是任意有理数，试比较5与3的大小。解：5353这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。六、小结：（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要不变。 （2）能正确应用性质对不等式进行变形；（3）