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文档简介
1、不等式和它的基本性质 马鞍中学:周小军教学目标:1、了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质,并能正确运用它们将不等式变形;2、提高学生观察、比较、归纳的能力,渗透类比的思维方法;重 难 点:掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教 法:尝试、讨论、引导、总结教 具:多媒体投影仪教学内容及程序:教学过程我们先来认识不等式。1、教师出示下列式子:(1)32 (2) -42 (3) 0 (4) (5)学生观察上面式子时,教师问:说说“什么叫做不等式?”(对学生的回答加以修正完善并板书:“不等式的意义:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式”。)前边,我们已学习了等式和它的基本性质。请同学
2、们回忆一下等式有哪些性质呢?等式的基本性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式。等式的基本性质2:等式的两边都乘以(或除以) 同一个数 (除数不能为零),所得的结果仍是等式。从上面的回忆可知,等式有两条基本性质,那么不等式有没有类似的性质呢? 回答是肯定的,有。我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质?(课题:不等式的基本性质) 情景一问题再探有个问题一直困扰着图图,今年他6岁,爸爸30岁,再过25年,他的年龄就超过爸爸的了,那可怎么办呢?图图年龄6爸爸年龄30 25年后 图图年龄6+25爸爸年龄30+25假设图图和爸爸的年龄分别为a,b a b,则a+25
3、 b+25(1)40年后他们的年龄各是多少?大小关系呢?a+40 b+40(2)5年前呢?a-5 b-5结论:不等式两边都加(或减去)同一个数,不等式仍成立.符号表示:如果ab,那么a+c b+c, a-c b+c, a-c b-c.不等式两边都加(或减去)同一个数,不等式仍成立.若x+10,两边都减去1,得( )x-2b,c0,那么acbc;如果ab,c0,那么acb,且bc,那么ac;性质2、如果ab,那么a+cb+c;不等式两边同时加(或减去)同一个数,不等号的方向不改变。性质3、如果ab,c0,那么acbc; 如果ab,c0,那么ac”或“b,a-3_b-3;(2) 设ab,6a_6b
4、;(3) 设ab,-4a_-4b;(4) 设ab,5-2a_5-2b.例4 动动手 收获成果练一练:若-2x3,两边都除以9,得 ( ); 课堂练习二:(性质三的运用)1、在不等式80的两边都除以8可得 。2、在不等式33的两边都除以3可得 。3、在不等式34的两边都乘以3可得 。4、在不等式的两边都乘以1可得 。课堂练习三:(性质的综合运用)如果、,那么:3 3(根据不等式的性质 )2 2(根据不等式的性质 )3 3(根据不等式的性质 ) 0(根据不等式的性质 )五、思考题:是任意有理数,试比较5与3的大小。解:5353这种解法对吗?如果正确,说出它根据的是不等式的哪一条基本性质;如果不正确,请就明理由。六、小结:(1)掌握不等式的三条性质,尤其是性质3;不等式的性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数,不等号的方向不变。不等式的性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式的性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要不变。 (2)能正确应用性质对不等式进行变形;(3)
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