2021全国中考真题汇编-圆的有关概念【附解析】

1、请认真阅读后确认下载 PAGE PAGE 29 PAGE PAGE 292021 全国中考真题汇编圆的有关概念一选择题（26小题）1（2018安顺）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）cmcmcm或4cmcm或4cm【分析】先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论【解答】解：连接AC，AO，O的直径CD=10cm，ABCD，AB=8cm，8=4cm，OD=OC=5cm，当C1所示时，OA=5cm，AM=4cm，CDAB，=3cm，CM=OC+OM=5+3=8cm，=4cm；当C2OM=3cm，OC=5cm，MC

2、=53=2cm，在RtAMC中，AC=2cm故选：C2（2018聊城）如图，O 中，弦BC 与半径 OA 相交于点 D，连接 AB，OC若A=60，ADC=85，则C的度数是（）A25B27.5C30D35【分析】直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出B以及ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案【解答】解：A=60，ADC=85，B=8560=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=1809550=35故选：D则AE=（）A8cmB5cmC3cmD2cmCE的长度，在RtOCE OE的长度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的长度【解答】解：弦CDAB于点E，CD=

3、8cm，CD=4cm在RtOCE中，OC=5cm，CE=4cm，=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm故选：A4（2018菏泽）如图，在O中，OCAB，ADC=32，则OBA的度数是（）A64B58C32D26=圆周角定理，可得3，根据直角三角形的性质，可得答案【解答】解：如图，由OCAB，得=，OEB=902=32=21=232=643=64，在RtOBE中，OEB=90，B=903=9064=26，故选：D5（2018白银）如图，A 过点 O（0，0），C（，0），D（0，1），点 B 是 x轴下方A上的一点，连接BO，BD，则OBD的度数是（）A15B30C45D60即可【解答】解：

4、连接DC，0），D（0，1），DCO=30，OBD=30，故选：B2018点AD为2 O若A=3，则弦BC的长为（）A4 D2 =根据正弦的定义求出BH，计算即可【解答】解：OABC， =，AOB=2CDA=60，故选：D7（2018济宁）如图，点 B，C，D 在O 上，若BCD=130，则BOD 的度数是（）A50B60C80D100BCD=180，即可求得BAD的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，点A、B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BOD=100，故选：D8（2018通辽）已知O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB

5、所对的圆周角的度数是（）A30B60C30或150D60或120【分析】由图可知，OA=10，OD=5根据特殊角的三角函数值求角度即可OA=10，OD=5，在RtOAD中，1=60，同理可得2=60，AOB=1+2=60+60=120，60120故选：D9（2018南充）如图，BC是O的直径，A是O上的一点，OAC=32，则B的度数是（）A58B60C64D68【分析】根据半径相等，得出OC=OA，进而得出C=32，利用直径和圆周角定理解答即可【解答】解：OA=OC，C=OAC=32，BC是直径，B=9032=58，故选：A10（2018铜仁市）如图，已知圆心角AOB=110，则圆周角ACB=

6、（）A55B110C120D125【分析】根据圆周角定理进行求解一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半【解答】解：根据圆周角定理，得250=125故选：D11（2018临安区）如图，O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交O于B、C 点，则BC=（） DBC一半的长，再求BC的长OA与BC 相交于D 点AB=OA=OB=6OAB是等边三角形又根据垂径定理可得，OA平分BC，利用勾股定理可得BD=3 所以BC=6故选：A12（2018贵港）如图，点 A，B，C 均在O 上，若A=66，则OCB 的度数是（）A24B28C33D48COBOCB=OBC，进而可得答案【解答】解：A=66，

7、COB=132，CO=BO，（180132）=24，故选：A中点，若ABC=30，则弦AB的长为（） B5D5【分析】连接OC、OA，利用圆周角定理得出AOC=60AB即可【解答】解：连接OC、OA，ABC=30，AOC=60，AB为弦，点C为的中点，OCAB，在RtOAE中，AE=，故选：D14（2018盐城）如图，AB 为O 的直径，CD 是O 的弦，ADC=35，则CAB的度数为（）A35B45C55D65ABC=ADC=35，ACB=90，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：由圆周角定理得，ABC=ADC=35，AB为O的直径，ACB=90，CAB=90ABC=55，故选：C120

8、18点CO =140B（）A70B80C110D140据圆周角定理求AOC的度数【解答】解：作对的圆周角APC，如图，140=70P+B=180，B=18070=110，故选：C COD，若AOB与COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）A6B8 D5【分析】延长AO 交O EBE，由AOB+BOE=AOB+COD 知BOE=COD，据此可得BE=CD=6，在RtABE中利用勾股定理求解可得【解答】解：如图，延长AO交O于点E，连接BE，则AOB+BOE=180， 又AOB+COD=180，BOE=COD，BE=CD=6，AE为O 的直径，ABE=90，=8，故选：B点 （）A75B70C6

9、5D35【分析】直接根据圆周角定理求解【解答】解：ACB=35，AOB=2ACB=70故选：B18（2018柳州）如图，A，B，C，D 是O 上的四个点，A=60，B=24，则C的度数为（）A84B60C36D24【分析】直接利用圆周角定理即可得出答案【解答】解：B与C所对的弧都是，C=B=24，故选：D19（2018邵阳）ABCD 为O 的内接四边形，BCD=120，则BOD的大小是（）A80B120C100D90【分析】根据圆内接四边形的性质求出A，再根据圆周角定理解答【解答】解：四边形ABCD为O的内接四边形，A=180BCD=60，由圆周角定理得，BOD=2A=120，故选：B点，D是

10、上的点，若BOC=40，则D的度数为（）A100B110C120D130【分析】根据互补得出AOC的度数，再利用圆周角定理解答即可【解答】解：BOC=40，AOC=18040=140，D=，故选：B21（2018台湾）如图，坐标平面上，A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L 通过P 点且与AB 垂直，C 点为L 与y 轴的交点若A、B、C 的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，5），其中a0，则a的值为何？（） C8D7【分析】连接AC，根据线段垂直平分线的性质得到AC=BC，根据勾股定理求出 OA，得到答案【解答】解：连接AC，由题意得，BC=OB+OC=9，直线L通过P 点

11、且与AB垂直，直线L是线段AB的垂直平分线，AC=BC=9，在RtAOC中，AO=2，a0，故选：A22（2018衢州）如图，AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，连接 BC，过点 O 作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A3cmcmC2.5cmcmOEBC 的长，再利用相似三角形的判定和性质解答即可【解答】解：连接OB，AC是O的直径，弦BDAO于E，BD=8cm，AE=2cm，在RtOEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2OB=3+2=5，EC=5+3=8，在RtEBC中，BC=，OFBC，OFC=CEB=90，C=C，OFCBEC，

12、即，故选：D23（2018青岛）如图，点A、B、C、D在O上，AOC=140，点B是的中点，则D的度数是（）A70B55C35.5D35的关系定理得到AOB=周角定理解答【解答】解：连接OB，点B是的中点，AOC=70，AOB=35，故选：D24（2018广州）如图，AB是O的弦，OCAB，交O 于点C，连接OA，OB，BC，若ABC=20，则AOB的度数是（）A40B50C70D80【分析】根据圆周角定理得出AOC=40，进而利用垂径定理得出AOB=80即可【解答】解：ABC=20，AOC=40，AB是O的弦，OCAB，AOC=BOC=40，AOB=80，故选：D 径 弦 于接 若AB=2，

13、CD=1，则BE的长是（）A5B6C7D8【分析】根据垂径定理求出 AD，根据勾股定理列式求出 OD，根据三角形中位线定理计算即可【解答】解：半径OC垂直于弦AB，AB=，在RtAOD中，OA2=（OCCD）2+AD2，即OA2=（OA1）2+（）2，解得，OA=4OD=OCCD=3，AO=OE，AD=DB，BE=2OD=6，故选：B26（2018钦州三模）如图，BC 是O 的弦，OABC，AOB=70，则ADC 的度数是（）A70B35C45D60【分析】欲求ADC，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解【解答】解：A、B、C、D是O上的四点，OABC，弧AC=弧AB （垂径定理），

14、AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）；又AOB=70，ADC=35故选：B二填空题（13小题）22018O10cmBD OB=16c，CD=12cm，则弦AB 和CD之间的距离是 2或14cmAB 和CD AB 和CD 在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可，小心别漏解【解答】解：当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，AB=16cm，CD=12cm，AE=8cm，CF=6cm，OA=OC=10cm，EO=6cm，OF=8cm，EF=OFOE=2cm；当弦AB和CD 在圆心异侧时，如图，AB=16cm，CD=12cm，AF=8cm，CE=6cm，OA=OC=10cm，OF=

15、6cm，OE=8cm，EF=OF+OE=14cmAB 与CD14cm2cm故答案为：214形 为 则DCE= n【分析】利用圆内接四边形的对角互补和邻补角的性质求解【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，A+DCB=180， 又DCE+DCB=180DCE=A=n故答案为：n2201B O 点C是O点若=， ODBC于点D，则OD的长为 2【分析】先利用圆周角定理得到ACB=90，则可根据勾股定理计算出 AC=4，再根据垂径定理得到 BD=CD，则可判断OD 为ABC 的中位线，然后根据三角形中位线性质求解【解答】解：AB是O的直径，ACB=90，=4，ODBC，BD=CD， 而OB=OA

16、，OD为ABC的中位线，4=22点 =则ADB= 70【分析】直接利用圆周角定理以及结合三角形内角和定理得出ACB=ADB=180CABABC，进而得出答案，CAD=30，CAD=CAB=30，DBC=DAC=30，ACD=50，ABD=50，ACB=ADB=180CABABC=180503030=70故答案为：7031（2018杭州）如图，AB是O的直轻，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则DFA= 30【分析】利用垂径定理和三角函数得出CDO=30，进而得出DOA=60，利用圆周角定理得出DFA=30即可【解答】解：点COA的中点，OD，

17、DEAB，CDO=30，DOA=60，DFA=30，3032（2018吉林）如图，A，B，C，D 是O 上的四个点， =，若AOB=58，则BDC= 29度BOC求解即可；【解答】解：连接OC，AOB=BOC=58，BOC=29，2933（2018烟台）1个单位长度，点 O，A， O B，C 三点的圆的圆心坐标为 （1，2） 【分析】连接CB，作CB O 的坐标即可【解答】解：连接CB，作CB的垂直平分线，如图所示：在CB的垂直平分线上找到一点D，所以D是过A，B，C三点的圆的圆心，即D的坐标为（1，2），故答案为：（1，2），34（2018无锡）如图，点 A、B、C 都在O 上，OCOB，点

18、 A 在劣弧上，且OA=AB，则ABC= 15【分析】根据等边三角形的判定和性质，再利用圆周角定理解答即可【解答】解：OA=OB，OA=AB，OA=OB=AB，即OAB是等边三角形，AOB=60，OCOB，COB=90，COA=9060=30，ABC=15，故答案为：1535（2018广东）同圆中，已知弧 AB 所对的圆心角是 100，则弧 AB 所对的圆周角是 50【分析】直接利用圆周角定理求解AB100AB 所对的圆周角为 5050 弦 点知 则O的半径为 5【分析】连接OC，由垂径定理知，点E是CD的中点，AE=CD，在直角OCE 中，利用勾股定理即可得到关于半径的方程，求得圆半径即可【

19、解答】解：连接OC，AB为O的直径，ABCD，6=3，设O的半径为xcm，则OC=xcm，OE=OBBE=x1，在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，x2=32+（x1）2，解得：x=5，5，故答案为：5为圆心，AOB=120，从A到B只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB通过计算可知，这些市民其实仅仅少B走了 15 步（1步为0.5米，结果保留整数）（参考数据：1.732，取3.142）【分析】作OCABCAC=BC，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出A=30，则 OC=10，AC=10，所以 AB69（步），然后的长，最后求它们的差即可OCAB C，如图，

20、则AC=BC，OA=OB， OA=10，AC=OC=10，69（步）；而 的长与AB的长多15 步所以这些市民其实仅仅少B走了 15步1538（2018随州）A，B，C 在O 上，A=40 度，C=20 度，则B= 60度【分析】连接 OA，根据等腰三角形的性质得到OAC=C=20，根据等腰三角形的性质解答即可【解答】解：如图，连接OA，OA=OC，OAC=C=20，OAB=60，OA=OB，B=OAB=60，故答案为：6039（2018金华）如图 1 是小明制作的一副弓箭，点 A，D 分别是弓臂 BAC 与弓弦BC BC=60cm沿AD BAC 始终保持2DD1时，有AD1=30cm，B1D1C1=1202中，弓臂