2022年秋新教材高中数学课时跟踪检测二十五空间点直线平面之间的位置关系新人教A版必修第二册

1、PAGE PAGE 4 空间点、直线、平面之间的位置关系层级(一)“四基”落实练1圆柱的两个底面的位置关系是()A相交B平行C平行或异面 D相交或异面解析：选B圆柱的两个底面无公共点，则它们平行故选B.2如果直线a平面，那么直线a与平面内的()A一条直线不相交 B两条直线不相交C无数条直线不相交 D任意一条直线不相交解析：选D直线a平面，则a与无公共点，即与内的直线均无公共点故选D.3若直线a在平面外，则()AaBa与至少有一个公共点CaADa与至多有一个公共点解析：选D直线a在平面外，其包括直线a与平面相交或平行两层含义，故a与至多有一个公共点故选D.4若a，b是异面直线，b，c是异面直线，

2、则 ()Aac Ba，c是异面直线Ca，c相交 Da，c平行或相交或异面解析：选D如图，可借助长方体理解，令aCC1，bA1B1，则BC，AD，DD1均满足题目条件，故直线a和直线c的位置关系是平行、相交或异面故选D.5若P是两条异面直线l，m外的任意一点，则 ()A过点P有且仅有一条直线与l，m都平行B过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直C过点P有且仅有一条直线与l，m都相交D过点P有且仅有一条直线与l，m都异面解析：选B逐个分析，过点P与l，m都平行的直线不存在；过点P与l，m都垂直的直线只有一条；过点P与l，m都相交的直线1条或0条；过点P与l，m都异面的直线有无数条故选B.6在长方体A

3、BCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面A1BCD1、面BB1D1D及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有_ 个解析：如图所示，结合图形可知AA1平面BC1，AA1平面DC1，AA1平面BB1D1D.答案：37若点A，B，C，则平面ABC与平面的位置关系是_解析：点A，B，C，平面ABC与平面有公共点，且不重合，平面ABC与平面的位置关系是相交答案：相交8.如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，直线B1D1与长方体的六个面之 间的位置关系如何？解：直线B1D1在平面A1C1内，直线B1D1与平面BC1，AB1，A

4、D1，CD1 都相交，直线B1D1与平面AC平行层级(二)能力提升练1与同一个平面都相交的两条直线的位置关系是()A平行 B相交C异面 D以上都有可能解析：选D如图所示：故相交、平行、异面都有可能故选D.2l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面解析：选B选项A，l1l2，l2l3，则l1与l3的位置关系可能是相交、平行或异面；显然选项B正确；选项C，如三棱柱中的三条侧棱平行，但不共面；选项D，如长方体共顶点的三条棱分别为l1，l2，l3，但这

5、三条直线不共面3(多选)如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是共面直线的图是()解析：选ABDA、B中直线PQ与RS是平行直线，D中直线PQ与RS是相交直线，而C中直线PQ与RS是异面直线故选A、B、D.4(1)在图中画出一个平面与两个平行平面相交(2)在图中分别画出三个两两相交的平面解：(1)如图所示(2)如图所示5.如图，在正方体ABCDABCD中，E，F分别为BC，AD 的中点求证：平面ABBA与平面CDFE相交证明：在正方体ABCDABCD中，E为BC的中点，所以 EC 与BB不平行，则延长CE与BB必相交于一点H.所以HEC，HBB.又BB

6、平面ABBA，CE平面CDFE，所以H平面ABBA，H平面CDFE，故平面ABBA与平面CDFE相交层级(三)素养培优练1三个平面分空间有几种情况？试画图说明每种情况可把空间分成几个部分？解：三个平面分空间共有5种情况三个平面可把空间分成4(如图)、6(如图)、7(如图)或8(如图)个部分(1)当三个平面互相平行时，将空间分成四部分，如图；(2)当两个平面平行，第三个平面与它们相交时，将空间分成六部分，如图；(3)当三个平面相交于同一条直线时，将空间分成六部分，如图；(4)当三个平面相交于三条直线，且三条交线互相平行时，将空间分成七部分，如图；(5)当三个平面相交于三条直线，且三条交线相交于同一点时，将空间分成八部分，如图.2如图所示，ABCDA1B1C1D1是正方体，在图中，E，F分别是D1C1，B1B的中点试分别画出图中有阴影的平面与平面ABCD的交线解：如图所示，过点E作ENBB1交CD于点N，连接