中考整式专题复习

1、 整式部分基本知识提炼整理 【基本概念】1。代数式用基本的运算符号（指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方）把数或表示数的字母 连接而成的式子叫做代数式.2。单项式数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.(3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。3。多项式几个单项式的和叫做多项式。（1）在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,中，不含字母的项叫做常数项。 （2）一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。4。整式 5 。同项同类项。单项式和多项式统称整式。所含字母相同，并且相同字母

2、的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是6。合并同类项把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。二、基运算法则1。整式加减法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同 类项.2.并同类项则 合并同类项时把系数相加,字母和字母指数不变。3同底数幂的乘a a （m、n 都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 4幂的乘方 ( a ) n a （m、n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。5、积的乘方 )nann（n 为正整数）积是乘方,等于把每一个因式分别乘方，再把幂相乘。6、整式的乘法单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只

3、在一个单项式里含有的 字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.7、乘法公式平方差公式: ( )( ) a22完全平方公式: ( a )2a22 28。添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号， 括到括号里的各项都改变符号。9。同底数幂的法法则aamnm ，n 都是正整数,并且 m同底数幂相除，底数不变,指数相减.10单项式除法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式对于只在被除式里含有

4、的字母， 则连同它的指数作为商的一个因式。11.项式除单项式的除法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 【习题解析】一、整的加减1。不含括号的接合并同类例 1合并同类项 3x2-4xy+4y5x2+2xy2y2;2. 有号的情有括号的先去括号，然后再合并同类项，根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由 外向里逐层推进,在计算过程中要注意符号的变化。例 2 1-3（2ab+a)十12（2a3ab)。3。先代入后化例 3已知 A=x22,B=3xy2, 2A3B二、求数式的值1.接求值法先把整式化简，然后代入求值。例 4先化简，再求值32xy+2yx+6

5、xy-4x2y,其中 x=-1,y=-2.2.含条件求法先通过隐含条件将字母取值求出，然后化简求值。例 5若单项式3ab 与 bn+12是同类项，求代数式 m2-(3mn+3n)+2n2的值.例 6已知 （b+1）2=0，求 5ab22（4ab2b）值.3。整体代入法不求字母的值,将所求代数式变形成与已知条件有关的式于，如倍差关系、和差关系等等。例 7已知 x24x1=0，求 2x-4x28x+1 的值例 8已知 x2x-1=0求 x+1 的值。4。换元法出现分或某些整式幂的形时，常常需换元。例 9已知2a a ) 3( a )=6,求代数式 + 的值。 a a 【习题训练】1。若 bn-11

6、与 am+12是同类项，则（ )A.m=3,n=2 B.m=2，n=3 C.m=3，n=2。a，b，c 都是有理数,那么 ab+c 的相反数是( )32D。m=1,n=3A.ba-c B。b+a-c C。ba+c Da+c3。下列去括号正确的是( ）A。2y2-(3xy+3z)=2y23x-y+3zB。9x2-y(5z+4）=9x2y+5z+4C.4x+-6y+（5z1)=4x-6y-5z+1D。（9x+2y）+（z+4）=-9x-2y-z4.一个两位数，十位上的数字是 个位上的数字是 b，用代数式表示这个两位数是 . 5。图 1521 中阴影部分的面积为 。6.化简：(1）（m-2n)+5(

7、m+4n)2n）； (2)3(2x+1)（2x-1）4(3x+2)(3x）. 7.(-a+b+c）(a+bc）=b-（ ）b+( )。8.若 3x3x=1，则 9x4+12x-3x27x+2004 的值等于多少？9下列各式中，计算正确的是（ ）A.22=282C.266D。2=210。当 x=32时，3(x+5)（x3)5(x2)(x+3）的值等于 )39A. B。-18 C.18 D。 23921 2511。已知 xy=3，xz= ，则（yz）2+5(y-z)+ 的值等于( )2 4A。254B.5 5C.2 2D.012.如果 x+y=0，试求 x3+x2y+xy2+y3的值。整式课训练一

8、选题（共 9 小题)1计算(2a2）3a 正确的结果是（ ）A3a7 B4a7 Ca7D4a62若3xy=3x2y，则内应填的单项式是（ )Axy B3xy CxD3x3若 2x3ax25x+5=（2x2+axb）+3,其中 a、b 为整数,则 a+b 之值为何？（ ）A4 B2 C0D44下列运算正确的是（ )A2）3=a5Bb）2=a2b2C =3 D =35下列运算正确的是( )A）=m+n2B(x3）25C5x2x=3 Db)=a2b26如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（）的小正方形（a2将剩余部分剪开 密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为（ ）Aa2+4 B2a

9、2+4a C3a24a4 D4a2a27请你计算x猜想1x2+xn)的结果是( ）A1xn+1B1+xn+1C1nD 1+xn8若 a+b=2，ab=2，则 a2+b2的值为（ )A6 B4C3 D29如图,正方形 ABCD 的边长为 2，H 在 CD 的延长线上，四边形 CEFH 也为正方形，则DBF 面 积为 （ ）A4 B C D2 二填题（共 8 小题)10= 11已知 a+b=3，ab=2，则代数式(a2)（b2)的值是 12计算：= 13若 am=6，an=3，则 amn= 14计算（a）10(a）3的结果等于 15(2102)2（3102)= （结果用科学记数法表示)16已知（x+5)（x+n)=x2+mx则 m+n= 17已知 x =1，则 x2+= 三解题（共 8 小题18已知 2x+y=0，求代数式 x）（x+yy）+2 的值19已知 2x+y=4，求（xy2(x+y）2+y（2xy)（2y)的值20先化简,再求值（a2）(a3)2，其中21先化