三角函数综合测试题

1、 1 sin( ) y x )三角函数综测试题之相和热创作 一、选择题（每小题 5 分，共 分） 1 sin( ) y x ) 0=3 A2 -2 2 - 第四象限角，tan ，则 sin A 5 13(cossin) (cossin)AB 2 D已知 sin ，sin20，则 tan 等于AB C 4 或 D将函数 的图象上全部的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 的图象对应的僻析式是个单位，得到A 1 B 2 sin( ) y x ) 6 D. 6 (0, ) ( ( ) B 4 D (0, ) ( ( ) B 4 D 1 21 x cot x A tan B co

2、s xD. 函数 y = x sin x的值域是A. B. -2 C. , , ,且 2 ，则sin 的值为5 3A.2B. -22D.2y (sin )2是A最小正期为 2 的偶函数 奇函数B 最小周期为 的最小正周期为 偶函数 函数D最小正周期为 的奇 在(0,2)内，使 x x 成立的 取范围为A 3 ( ) ) ( , ( , ) ( 4 已知，函数 2sin(x)为偶函数0) 其图象直 线 2 的交点的横坐标为 ， ，若 的最小值为 ，则A2 2，B ， 2 C 2 ， 4 ， 12. ， 设 sin， b ， ，则 A B D b 已知函f ( ) sin(2 x )的图象关于直线

3、 对称，则可能是A. B. 4 D.3 函数 (x xA在， 、上递增，在 3 2 、3 2上递减 在 、 3 2 上递增，在 、上递减在 、上递增，在， 、3上递减在 、3 2上递增，在 ， 、 上递减（每小题 分共 20 ）15. 知 , 2求使2 3 立的 = cos75+cos15sin105=_17.函数 x+ )( 2 ,xR的部分图象如图，则函数表达式为 ); （ ); （ ， ，且 已知 锐角，且 = cos(= ,则 =_ 给出下列命题： 存在实 ,使 cos 在实数 ， 数 sin( 是偶函数 4）假如第一象限的角，且 ， 则 sin 其 中 正 确 命 题 的 序 号 是

4、 三.解答题每小题 12 分，共 60 分)20.已知数 y ( x ) 4（1）用五点法在定的坐标系中作出函数一个周期的图象； （2）求此函数的幅、周期和初相；（3）求函数图象的对称轴方程、对称中心.21.已知 Z 求:（1） 5 cos 3sin 2 sin 2 cos2 a 0 ，若y cos 2 x sin x 的最大值为 0，最小为试求 与 值，并求 的最大、最小值及相应的 x 值23.已知 1tan( tan ，求2的值, 24.设函, ( ) 3 2 cos （其中 ， a ）且 f)的图象在 y 右侧的第一个最高点的横坐为 6 （1） 的值；（2）假如f ( )在区间 5 6

5、的最小值为 3，求 a 的值测试题案.一DDDA,CDDA,DCAD,CA二 arcsin y=- 4 ) 2三、解题：20.已知数 ( ) （1）用五点法作函数的图象；（2）求此函数的幅、周期和初相； （3）求此函数图的对称轴方程、对称中心 解1列表：x232527 2 21 x 2 023221 ( )2 03 0 描点、连,如图所示： 52 sin2 sin（2）周期 T= 2=4 ，振幅 A=3，初是-4. 令 4=2+k(kZ),3 得 x=2k (kZ此为对称轴方程1 令 x- (kZ得 x=2+2k (kZ对称中心为(2k(kZ .1221.已知 +k )=-2cos( (k Z

6、).求:（1） cos 3sin;（2） sin2+ 2解： 由已知得 cos(+k 0,tan(+k)=-2(kZ),即 =-（1） 4 tan 10 cos 3sin （2）2+ 2= sin 2= tan 5tan 2 a max a max2 2 a .122 a max a max2 2 a 22设 a0，若 ycos2xasinx 的最大值为 最小值为4，试求 与 的，并求出使 获最大、最值时的 x 值解： 原函数变为y2(sin ) 21sinx ，0若 2当 时y a4当 时，yb4a a ) 2 联立式解得 -2 y 获得最大、小值时的 x 值别为：x2k (k，x (k若 a2 时 ，) ) 0 y a a ) 2 4 由 时而 2 1 ，舍1 3 往1 3 故只要一组解 a2，b2123.已知 tan( 2 ，1- ，且 、 ， ），求 的值解： 由 tan 7 (0，)得 ( , ) 由 tan) 13(0，).6 0由 0 0 2 tan tan 1 由 2(，0)24.设函 ( sin （其中 ，），且 f(x) 的图象在 y 轴右侧的第个最高点的横坐标为 （1）求 的； （2）假如 f ( ) 在区间 x 6的最小值为3，求 的解： (1) f(x)cos2 x 2 x