数学建模概论与文献检索课件

1、数学建模概论与文献检索汤庄力西安交通大学医学院宗濂01班2内容提要文献检索4数学模型与数学建模1数学建模的一般过程2数学建模经历分享3作业5数学建模的原型：原型是指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象；模型是为了一定目的，对客观事物的一部分特征、属性，而进行简化、抽象、提炼出来的原型的替代物3数学模型与数学建模1模型实物模型：把原型尺寸按比例缩小或放大供展览或玩耍的实物。它主要追求外观的逼真，例如，玩具飞机、昆虫标本、建筑模型等物理模型：是为测试原型的物理及动力学特性，根据相似性原理对原型构造的模型。它主要追求物理性能的一致，例如，航模飞机、实验模型等4模型符号模型：是在一些

2、约定或假设下，借助于专门的符号、线条等，按一定形式组合起来对原型的描述。它主要追求框架结构与关系的关联特征，例如，分子结构图，电路图、地图等模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征5数学建模建立数学模型的全过程，包括问题的表述、求解、解释、检验等。7模型准备模型假设模型构建模型求解模型分析模型检验模型应用数学建模的一般过程2模型准备模型准备：对于一个实际的问题，首先要明确出题人要让我们干什么。这一步需要做到有的放矢！For instance，2010年中国大学生数学建模竞赛B题： 2010年上海世博会影响力的定量评估810文化等方面较难量化互联网上有较为成熟的经济学指标。选择“经济指标”作为

3、该问题的因变量（目标函数，target function）11模型假设模型假设：明确了小组要做的任务之后，就要开始建立数学模型，Nonetheless，实际问题是没有办法下手的。12 0v动摩擦因素受多因素影响，诸如物体表面张力、温度、物体表面形状、地表光滑程度、地表倾斜程度、物体材质、地面材质。OMG, so many factors!给所有无关变量一个合理假设模型求解模型建立已经给出了完整可行的数学表达式（组），例如一个微分方程组、线性规划方程组等等，而后借助计算机进行数学运算。常用的求解模型的软件是matlab，C+；求解回归分析等问题，我们常采用spss软件；求解整数规划（单纯形法）我

4、们常用lindo，lingo软件。14模型分析与检验模型分析：进行必要的误差分析、统计分析以及模型对数据的稳定性分析。模型检验主要基于两个层面：解的合理性。实际问题均有其合理的范围，根据常识以及横向纵向的比较，可以判断解的合理性。P.S.某些特殊问题需要与实际值比较，给出精确度等评价标准。模型的合理性。例如，微分方程模型的合理性表现在对初值的敏感度上。15数学建模的全过程现实对象的信息数学模型现实对象的解答数学模型的解答表述求解解释验证(归纳)(演绎)表述求解解释验证根据建模目的和信息将实际问题“翻译”成数学问题选择适当的数学方法求得数学模型的解答将数学语言表述的解答“翻译”回实际对象用现实对

5、象的信息检验得到的解答实践现实世界数学世界理论实践下面以2011年数学建模校内赛C题为例带领大家感受一下建模的全过程。所有的分析内容均是当时比赛的再现。题目： C题：住房投资分析在缺乏可靠投资渠道的情况下，有的家庭选择利用余钱或贷款购置房屋进行投资。请根据市场房屋价格的变化情况，综合考虑家庭收入、租金收入、储蓄及贷款利率、房屋折旧率、房屋空置率等因素，建立数学模型，为家庭进行住房投资做出决策。18数学建模经历分享3投资投资这个名词在金融和经济方面有数个相关的意义。它涉及财产的累积以求在未来得到收益。技术上来说，这个字意味着“将某物品放入其他地方的行动”。从金融学角度来讲，相较于投机而言，投资的

6、时间段更长一些，更趋向是为了在未来一定时间段内获得某种比较持续稳定的现金流收益，是未来收益的累积。i.e.那么在这里就是指通过对房屋的投资以换取稳定的最大收益流19投资渠道20理财产品、基金、保险的收益是不可测的！仅考虑存款和房屋投资的收益房屋投资空置、折旧、房产增值；出租、出售间的关系。任务一: 建立一段时间后空置率、折旧率随时间对以二手房形式卖出价格的影响函数；任务二：建立空置率、折旧率随时间对租金影响的函数；任务三：建立投资者与银行之间的利润关系模型（包括家庭收入，买房时的钱贷之比，贷款利率问题等）21任务四：将以上三个函数综合起来，建立随时间变化的个人收益的函数，并以最大收益为期望目标

7、；任务五：将所得函数模型进行实践性检验并进行误差分析，最后对模型进行评价。任务六：结合生活实际，对人们的住房投资提出一定的建议。22Hypothesis1：在相当长的一段时间内，没有出现明显的通货膨胀现象，即人们的购买力没有较大的波动；2：宏观的经济条件趋于稳定，即国家政策，银行存贷款政策及外部经济形势均处于利好状态。3：对于投资者而言，假设其投资对象为一般的商品住宅，即不为国家保障性住房或户型较大的别墅类住宅。24Hypothesis4：同时由于受各地“限购令”的影响，在此，我们默认投资者投资的是贷款买第二套房或者余钱买第二套房且其多余闲钱全用于储存而未参与其他类型的投资（多市禁止买第三套房

8、，本地家庭禁止买第三套房），并同时默认进行此类住房投资的人为本地居民（非本地市民限购一套房），不考虑提前还款。5：按照理论折旧率，混合一等结构房屋折旧期限为五十年，年折旧率为2%.25模型假设每一道题所需要的假设数量因题而异，但最好在35个，但同时要保证在这些假设下模型可以被求解。最终得到的模型是房屋投资的收入（出租+出售）减去同期存款收入的优化模型，即收益增益的最优化模型。27模型建立模型求解2821年出手！模型的分析与评价可以从实际生活经验入手，做一个简单的定性评价；可以做一个计算机仿真，来评价拟合的优劣；用完全不同的另一种现成方法来优化模型。我们这儿用的就是，但是这是因题而异的，不见得每

9、一个题目都适合某种特定的评价方法。具体的评价方法就不讲了。之于如何成文，等到校内赛动员大会以及4月22日的讲座时会涉及。29文献检索的用处和必要性：在拿到一个实际问题的时候，首先需要了解问题的背景，需要我们通过查找文献来明确题目在说什么！CUMCM2010A30文献检索4油油浮子出油管油位探测装置注油口检查口地平线2m6m1m1m3 m油位高度图1 储油罐正面示意图油位探针文献检索在明确了题目在说什么之后要去研究我们要做什么，这个时候就需要完成文献检索。例如之前提过的CUMCM2010B，我们需要通过初步的文献检索确定从何入手更简便、更可行。在知道了研究方向之后就要去查之前有没有在相关领域的其

10、他研究成果或是数据。Remember：31数学建模要站在巨人的肩膀上！切忌闭门造车！文献检索要完成文献检索，首先应该知道用哪些关键词去进行文献检索。大家之前在用搜索引擎搜索时，应该会遇到过类似下述情形：语气助词会干扰搜索；把若干关键词放在一起会查不出东西；关键词的不同顺序会影响搜索结果；关键词措辞不同会影响搜索32正确的思维方法对检索思路的影响 文献检索活动包含有两种知识结构在里面，一种是方法技能，也就是我们通常所说的工具书、数据库的使用和上网技巧，我们可以把它称之为“硬知识”，另一种是属于思维性、智能性的东西，即思谋，是选择检索方略和查寻手段的心智能力，我们把它称作“软知识”。在整个文献检索

11、活动过程中，方法技能这种“硬知识”表露于外，正确的思维方法这种“软知识”作用于内，两者有机结合，相辅相成。我们通常所说查找信息的方法大部分是文献资料的检索方法。在实际工作中，我们注意到任何一种检索方法的使用，都不会是最完善、最全面的，它都需要有其他的方法、途径以及综合的思维来配合。第一节 文献检索方法一、分散性检索方法1、含义：在分散的文献载体（各专业学科核心文献）直接检索所需文献资料的方法。2、特点：（1）直接接触一次文献，便于判断内容取舍（2）时效性、检准率高（3）系统性差，检全率低。二、系统性检索方法1、含义：利用检索工具（检索系统）全面系统检索文献资料的方法。2、类型： 顺查法 倒查法

12、 抽查法 分段法 即由远及近的查找法。如果已知某创造发明或研究成果最初产生的年代，现在需要了解它的全面发展情况，即可从最初年代开始，按时间的先后顺序，一年一年地往近期查找。用这种方法所查得的文献较为系统全面，基本上可反映某学科专业或某课题发展的全貌，能达到一定查全率。在较长的检索过程中，可不断完善检索策略，得到较高的查准率。此法的缺点是费时费力，工作量较大。一般在申请专利的查新调查和新开课题时采用这种方法。 顺查法 即由近及远，由新到旧的查找法。此法多用于查找新课题或有新内容的老课题，在基本上获得所需信息时即可终止检索。此法有时可保证情报的新颖性，但易于漏检而影响查全率。 倒查法这是利用学科发

13、展一般是波浪式的特点查找文献的一种方法。当学科处于兴旺发展时期，科技成果和发表的文献一般也很多。因此，只要针对发展高潮进行抽查，就能查获较多的文献资料。这种方法针对性强，节省时间。但必须是在熟悉学科发展阶段的基础上才能使用，有一定的局限性。 抽查法即首先利用检索工具查出一批文献资料，再利用这些文献资料所附的参考文献追溯查找相关文献。如此交替、循环使用常规法和追溯法，不断扩检，直到满足检索要求为止。分段法的优点在于：当检索工具缺期、缺卷时，也能连续获得所需年限以内的文献资料。 分段法第二节：选择检索工具检索工具的选择通常有两种方法： （1）从常用检索工具中选择 （2）从检索工具指南中选取可利用中

14、国科学技术情报研究所编辑出版的 国外科技文献检索工具书选介 国外科技文献单卷检索工具书简介国内科技文献检索工具书简介等选取。 目前，检索工具和数据库的数量不断增多，每种检索工具和数据库均有自己的特色和侧重点，检索时，应根据课题需求加以选择。对于工具书和数据库特点的了解，一是可以通过学习检索课了解和掌握自己专业的主要检索工具及数据库；二是通过相应的信息机构收藏的检索工具和数据库，直接浏览或使用过程逐步了解和掌握；三是通过各种检索工具指南和数据库目录了解，只有在了解检索工具和数据库的基础上，才能有效地进行选择。网络信息资源主要资源类型 1. 数据库信息资源（专业学术数据库） 2. 电子出版物资源(

15、电子图书、期刊) 3. 专业网络资源 例如:中国机械信息网 国家科技成果网 / 4. 软件资源 5. 新闻资源重要专业信息资源选介一、 公共学术站点1. 中国国家图书馆（）2. 中国科学院文献信息中心（）3. 万方数据资源系统（）4. 国家科技图书文献中心()5. 中国高校科研网 （）6. 中国学术期刊网 ()二、专业学会、研究机构及专业站三、提供学术站点的导航网站点网络环境下的信息检索和原文获取第三节：专题文献检索一、专题文献检索程序专题文献检索是一个复杂的过程，它是由多个环节组成，各个环节之间存在许多内在联系。因此，必须依一定程序进行。（一）主题分析阶段1、明确检索目的（1）明确检索需求的

16、性质（性质检索工具、检索对象）（2）明确检索需求的主要内容、主题概念（3）明确检索需求学科、专业、专题范围2、明确检索需求的分类标识、主题标识3、明确检索范围（1）时间范围（2）文献类型范围（3）语种范围（二）检索策略制定阶段1、选择检索手段：主要是根据客观条件及检索者的要求选择手工检索、计算机检索、网络检索。2、选择检索工具（1）根据检索需求性质： 理论性图书类目录型工具； 应用技术性学术期刊、专利文献、会议文献类文 摘型工具（2）根据专业学科属性选择检索工具。3、选择检索方法：系统查找文献资料时选择顺查法； 检索课题的最新资料时选择倒查法。4、选择检索途径： 要求检索文献系统性强、检全率高

17、是采用分类途径； 要求检索文献的专指性强、检准率高时采用主题途径。（三）检索实施阶段1、利用制定的检索策略检索适合检索需求的文献（线索）2、详细记录符合检索需求的文献线索文献名称、作者、时间、文献出处、文献类型等。3、根据文献线索查找原始文献。注重搜集四个方面的资料 理论准备和知识准备材料：统计材料、典型案例、经验总结等；理论是工具和武器，知识和材料是观点，结论是赖以成立的基础。别人已有的论述材料：（他人的研究成果）这方面的材料要尽量搜集，因为别人已经解决的问题，就不必花力气做劳而无功的事，但要吸收别人已有的经验，了解未解决的问题，疑难的焦点等，尽量少走弯路，否则，撰写的论文理性认识会远远低于

18、前人已达到的水平。对立的和有关的材料：一个事物的特点，总是在近似事物的相互影响和以及对立事物的互相斗争中形成发展起来的。如果缺乏这些映照，比较的材料，那么，我们所要研究的对象本身的面貌特点及作用、意义、就会显得模糊或难以把握。背景和条件材料： 这是指一切能够影响研究对象的生成和发展变化的社会背景、历史条件以及主客体方面的精神、物质因素。只有尽可能全面地掌握这些材料，才能更好地把握研究对象的特殊性和普遍性。如果为数学建模检索查找文献信息，要依据检索课题的要求，使用检索工具或检索信息系统。为了快速有效地获取研究课题的各类资料，可以按以下环节来进行：1分析检索课题学科范围、时间范围、语种范围是否是多

19、学科或跨学科？检索类型是事实类、数据类还是文献类？2选择检索系统 选择高质量的检索系统；根据课题选择检索工具。3选定检索方法直接检索法间接检索法追溯检索法循环检索法4确定检索途径 分类、主题、关键词、著者、题名、机构、基金、引文等5编制检索策略检索词的选择;检索提问式的拟定;检索策略的调整。6索取原文全文数据库可打印或下载;如果仅有线索，可根据线索找馆藏;如馆藏未收，可通过互借系统复制、订阅或订购信息的搜集与整理传统信息源包括纸媒体信息源和广播电视传播信息源按学术领域分非正式出版物电子函件、专题讨论组、电子论坛、电子会议、电子公告版等按资源的提供形式分信息资源网络信息资源自然科学社会科学按出版

20、物性质分半正式出版物来自各学术团体、国际组织、政府机构、行业协会等正式出版物各种数据库、专利电子期刊、音乐、电影等有偿资源无偿资源（四）结果分析及重新调整阶段1、检索结果的分析（1）检索结果的质量分析（2）检索结果的数量分析2、检索过程的重新调整（1）对检索需求做进一步分析：把握主题概念、学科专业专题范围，重新确定检索标识。（2）调整检索策略重新选择检索工具重新选择检索方法重新选择检索途径资料的分类整理与提炼经过各种途径收集来的资料，需做进一步的有序化处理，从而获得高度浓缩和有序的信息。这一环节主要分为两步：分类整理一般作法就是将选择后的文献资料按照论题的需要进行分类、分析、比较，形成一个宝塔

21、式的分类体系或者说信息集合。通常是按照一定的标准进行分类，比如对某一课题资料，可以按历史线索分类；可以按不同的观点分类；可以按研究的问题的性质分类；还可以按子课题分类等等。分类后，使得纷繁复杂的零散资料形成脉络分明、层次清晰的有机整体。在此基础上，为构造论文提纲打下基础。拟订提纲的方法有很多，一般说来应考虑以下内容，一是题目；二是中心论点；三是分论点及主要论据的要点；四是结论。检索的扩展 对已确定的检索词进行其同义词、同义的相关词、缩写和全称检索，保证文献的检全率，防止漏检利用系统的助检手段和功能，有的系统提供树形词表浏览， 使我们可以用规范词、相关词、更广义的上位词进行扩展。 利用论文所征引的参考文献，当找到和课题相关的论文时，可参考其所征引的参考文献。 使用运算符OR或截词符“*”、“