天津盘山道中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、天津盘山道中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=x24x+5在区间0，m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）A2，+）B2，4C（，2D0，2参考答案：B【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】先用配方法找出函数的对称轴，明确单调性，找出取得最值的点，得到m的范围【解答】解：函数f（x）=x24x+5转化为f（x）=（x2）2+1对称轴为x=2，f（2）=1，f（0）=f（4）=5又函数f（x）=x24x+5在区间0，m上的最大值为5，最小值为1m的取值为2

2、，4；故选B【点评】本题主要考查函数的单调性的应用2. 若，则 A. B. C. D. 参考答案：B3. 不等式的解集是 A B C D参考答案：B4. 定义在R上的函数f(x)满足，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数m的最大值是（ ）A1 B2 C. D2参考答案：C 为偶函数，当时，绘制如图所示的函数图象，由图可知在上连续且单调递减， ，不等式恒成立，等价于，不等式恒成立，两边同时平方整理得恒成立令，则有，函数最大值恒成立（1）当时，即恒成立，（2）当时，单调递增，即，解得，所以m的取值范围为（3）当时，单调递减，即，解得，所以，不存在满足条件的m值.综上使，不等式恒成立的m的取值范

3、围所以最大值为故选C.5. 函数ysin 是(A)周期为4的奇函数 (B)周期为的奇函数(C)周期为的偶函数 (D)周期为2的偶函数参考答案：A对于函数ysin，T4，且sin()sin故选A6. 设a，b，cR，且ab，则（）AacbcBCa2b2Da3b3参考答案：D7. 点P为x轴上的一点，点P到直线3x4y+6=0的距离为6，则点P的坐标为（）A（8，0）B（12，0）C（8，0）或（12，0）D（0，0）参考答案：C【分析】设出P的坐标，利用点到直线的距离公式求解即可【解答】解：设P（a，0），由题意可知，即|3a+6|=30，解得a=12或a=8，P点坐标为（12，0）或（8，0）

4、故选：C8. 甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是（ ）A；甲比乙成绩稳定 B；乙比甲成绩稳定C；甲比乙成绩稳定 D；乙比甲成绩稳定参考答案：D 9. 若不等式的解集恰为不等式的解集,则A B C D参考答案：A略10. 下列各式正确的是（ ）. A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设a1，2，3，则使幂函数y=xa的定义域为R且为偶函数的所有a取值构成的集合为 参考答案：2考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：根据题意，讨论a的取值，得出满足条

5、件的a值即可解答：根据题意，得；当a=1时，y=x1的定义域是x|x0，不满足条件；当a=2时，y=x2的定义域是R，且为R上的偶函数，满足条件；当a=时，y=的定义域是0，+），不满足条件；当a=3时，y=x3的定义域是R，且为R上的奇函数，不满足条件；综上，所有a取值构成的集合为2故答案为：2点评：本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目12. 函数的单调增区间为_；参考答案：13. 圆关于直线对称的圆的方程是_参考答案：圆心关于直线对称后的点为，则对称后的圆的方程为14. （5分）求值：= 参考答案：考点：诱导公式的作用 专题：计算题分析：直接利用诱导公式，化简表达式为特殊角以

6、及锐角的三角函数，然后求出值即可解答：=故答案为：点评：本题是基础题，考查诱导公式的应用，注意特殊角的三角函数值，考查计算能力15. 已知函数，且，则 .参考答案：-2616. 若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 参考答案：6【考点】基本不等式【分析】根据基本不等式和指数运算可直接得到答案【解答】解：a+b=23a+3b2=2=6当且仅当a=b=1时等号成立故答案为：6【点评】本题主要考查基本不等式的应用，应用基本不等式时要注意“一正、二定、三相等”，为要满足的条件17. 已知菱形ABCD的边长为1，则|+|的值为_参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出

7、文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知数列an的通项是（1）求数列an的前n项和为Sn.（2）设数列的前n项和为Tn,求Tn.参考答案：解：（1）.4分（2）减得：.10分.12分19. 已知，, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的x的值.参考答案：（1）函数的最小正周期（2）,此时,.(1) 即4分(2)6分由,8分, 此时,. 10分20. （本题满分12分）设是两个不共线的向量，若A、B、D三点共线，求k的值.。参考答案：答案： 若A，B，D三点共线，则共线，即由于可得： 故略21. 解不等式 （1）（2）参考答案：

8、解析：（1）得，（2） 22. （14分）已知集合A=x|x2或3x4，B=x|x22x150求：（1）AB； （2）若C=x|xa，且BC=B，求a的范围参考答案：考点：交集及其运算；集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：（1）把集合B中的一元二次不等式的左边分解因式，根据两数相乘异号得负的取符号法则转化为两个不等式组，求出两不等式组解集的并集得到原不等式的解集，确定出集合B，找出A和B的公共部分即可得到两集合的交集；（2）由B和C的交集为集合B，得到集合B是集合C的子集，根据集合B及C中不等式解集的特点，列出关于a的不等式，得到a的范围解答：（1）由集合B中的不等式x22x150，因式分解得：（x+3）（x5