天津宁河县岳龙乡岳会中心中学高二数学理月考试题含解析

1、天津宁河县岳龙乡岳会中心中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A或为假 B假 C真 D不能判断的真假参考答案：B2. 物体的运动位移方程是S=10tt2 (S的单位：m), 则物体在t=2s的速度是 （ ） A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s参考答案：C略3. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 在中，且CA=CB=3，点M满足，则等于 ( ）A2 B3 C4 D6参考答案：B5. 在数列中，通过求，猜想的表达式为（ ）

2、 A. B. C. D. 参考答案：A6. 等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（ ）A.3 B.5 C.7 D.9参考答案：A略7. 等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7= ( ) （A）9 （B）12 （C）15 （D）16 参考答案：D略8. 执行如右图所示的程序框图,输出的值为（ ） A B C D 参考答案：C略9. 已知两相交平面，则必存在直线，使得 ( )A B C D 参考答案：D10. 在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（ ）ABCD参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,

3、共28分11. 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，则= .参考答案：812. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+a必过点参考答案：（1.5，4）【考点】线性回归方程【分析】要求y与x的线性回归方程为y=bx+a必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，根据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的平均值，得到样本中心点，得到结果【解答】解：，=4，本组数据的样本中心点是（1.5，4），y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（1.5，4）故答案为：（1.5，4）13. 已知变量x，y满足，则z=2x+y的最大值为_参考答案：4略14. 在ABC

4、中，已知点A（5，2），B（，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，则直线MN的方程为参考答案：15. 如图，已知椭圆C的方程为：（ab0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】根据B，F点坐标可知直线BP的方程，进而根据P恰好是BQ的中点求得P点横坐标，代入直线方程后求得P点纵坐标代入椭圆方程即可求得a和c的关系，进而求得椭圆的离心率【解答】解：依题意可知直线BP的方程为y=xb，P恰好是BQ的中点，xp=，yp

5、=b（1）代入椭圆方程得+（1）2=1，解得=，椭圆的离心率为=，故答案为【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题考查了学生综合分析问题和解决问题的能力16. 给出命题：“若b=3，则b2=9”在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 参考答案：1【考点】命题的真假判断与应用【分析】判断原命题和逆命题的真假，根据互为逆否的两个命题真假性相同，可得答案【解答】解：命题：“若b=3，则b2=9”，故其逆否命题为真命题，其逆命题为：“若b2=9，则b=3”，为假命题，故其否命题为假命题，故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是1个，故答案为：1；17. 若，则_

6、参考答案：【分析】通过，即可求出的值，通过，即可求出的值，最终可求出的值【详解】令，可得令，可得【点睛】本题通过赋值法来研究二项展开式系数的和，是一道基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 知一个4次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值参考答案：(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=319. 已知曲线 （I）若直线与曲线只有一个公共点，求实数的取值范围；（II）若直线与曲线恒有两个不同的交点和，且（其中为坐标原点），求实数的取值范围。参考答案：解（I）曲线为双曲线的上半部分（含与x轴交点）和椭圆的下半部分构成，图象如图所

7、示，2分双曲线渐近线为与双曲线的一条渐进线平行，联立时，直线与完整的双曲线只能有一个交点；联立时直线与椭圆下半部分相切； 4分综上可得：所以实数m的取值范围为 6分 （II）直线与曲线C恒有两个不同的交点A和B，由题可得只能交双曲线上半部分于A和B两点 8分 联立， 由题可得， 10分所以 12分20. （本小题13分）已知双曲线的渐近线方程为，为坐标原点，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程； （2）若直线与双曲线交于两点，且，求的最小值.参考答案：解：(1)双曲线的渐近线方程为 双曲线的方程可设为 点在双曲线上，可解得双曲线的方程为6分 （2）设直线的方程为，点将直线的方程代入双曲线的方程，可化为 8分由即化简得10分 当时，成立，且满足又因为当直线垂直轴时，所以的最小值是. 13分略21. 如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.（）求曲线的方程；（）若过定点（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围.参考答案：（1）NP为AM的垂直平分线，|NA|=|NM|. 2分又动点N的轨迹是以点C（1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.且椭圆长轴长为焦距2c=2. 5分曲线E的方程为 6分（2）当直线GH斜率存在时，设直线GH方程为得