天津宁河县东棘坨镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、天津宁河县东棘坨镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“若xy=0，则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 ( )(A)0个 (B)1个(C)2个 (D)4个参考答案：C略2. 用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是()A2B3 C4 D5参考答案：C3. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )Ai20 Bi=20 DiB”是“”的充要条件D“x2或y1”是“x+y3”的既不充分也不必要条件参考答案：C略5.

2、 若m，nN*则ab是（ambm）?（anbn）0成立的（）条件A充分非必要B必要非充分C充分必要D既非充分又非必要参考答案：D【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：由（ambm）?（anbn）0，得：ambm且anbn，或ambm且anbn，解得：ab0或ab0，故ab是（ambm）?（anbn）0成立的既非充分又非必要条件，故选：D6. 下图为某几何体的三视图，图中四边形为边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体体积为（ ）A B C D参考答案：D试题分析：由三视图可知，给定的几何体是一个正方体，挖去一个四棱锥所得的组合体

3、，正方体的边长为，所以正方体的体积为，四棱柱的体积为，所以组合体的体积为，故选D考点：几何体的三视图、体积的计算【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，得出给定的几何体是一个正方体，挖去一个四棱锥所得的组合体是解答的关键7. 已知点A（1，2），B（m，2），若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y2=0，则实数m的值是（）A2B7C3D1参考答案：C【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系【分析】先利用线段的中点公式求出线段

4、AB的终点坐标，再把中点坐标代入直线x+2y2=0求得实数m的值【解答】解：A（1，2）和B（m，2）的中点在直线x+2y2=0上，m=3，故选 C8. “因为四边形ABCD为矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提为（ ）A正方形都是对角线相等的四边形 B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形 D矩形都是对边平行且相等的四边形参考答案：B略9. 关于的不等式的解集是，则的值为( )A. B. C. D.参考答案：B略10. 如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程的夹角 （ ） A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

5、11. ，在上有最大值，则m最大值为_参考答案：3【分析】先对函数求导，求出，再由导数的方法研究函数单调性，进而可求出结果.【详解】因为，所以，因此，解得，所以，由得或；由得，所以函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；所以当时，取极大值，由得或；又在上有最大值，所以只需.故答案3【点睛】本题主要考查导数的应用，由函数在给定区间有最大值求参数，只需利用导数的方法研究函数单调性，即可求解，属于常考题型.12. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c=_参考答案：13. .要使下面程序能运算出“12100”的结果，需将语句“ii1”加在_处程序参考答案：14

6、. 若直线（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-l与直线2x-3y=5平行，则m的值是_。参考答案： 15. 若命题“$xR, x2ax10”是真命题，则实数a的取值范围为.参考答案：(，2)(2，)略16. 已知，若，则=_。参考答案：217. 函数的最小值是 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知复数，且为纯虚数（1）求复数z；（2）若，求复数w的模|w|参考答案：（1）（2）【分析】(1)先计算得到，再根据纯虚数的概念得到b的值和复数z.(2)直接把复数z代入计算求w和|w|.【详解】是纯虚数，且，【点睛】(1)本题主

7、要考查纯虚数的概念和复数的运算，考查复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2) 复数为纯虚数不要把下面的b0漏掉了.19. （本题满分14分）设数列前n项和，且，令（1）试求数列的通项公式；（2）设，求证数列的前n项和.参考答案：（1）当时， 所以， 即 当时， 由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为 （2）由（）知 所以， 以上等式两边同乘以得-，得20. （本小题满分12分）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏： 甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个

8、编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；（）这种游戏规则公平吗?试说明理由。参考答案：解：（I）设“甲胜且两数字之和为6”为事件A，事件A包含的基本事件为（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5个2分又甲、乙二人取出的数字共有5525（个）等可能的结果， 4分所以 6分答：编号的和为6的概率为7分 （）这种游戏规则不公平9分设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C， 10分则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3），（5，5）所以甲胜的概率P（B），从而乙胜的概率P（C）114分由于P（B）P（C），所以这种游戏规则不公平15分略21. (本小题满分16分) 在平面直角坐标系，已知椭圆：过点，其左右焦点分别为，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）若，分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点求证：为定值；设与以为直径的圆的另一交点为，问直线是否过定点，并说明理由参考答案：（1）易得且，解得 所以椭圆的方程为； 4分 （2）设， 易得直线的方程为：， 代入椭圆得， 由得，从