通用多相流模型介绍

1、20.通用多相流模型（General Multiphase Models）本章讨论了在FLUENT中可用的通用的多相流模型。第18章提供了多相流模型的简要介绍。第19章讨论了Lagrangian离散相模型，第21章讲述了FLUENT中的凝固和熔化模型。20.1选择通用多相流模型（Choosing a General Multiphase Model）20.2VVOF模模型(VVoluume of Fluuid(VOFF)Moodell)20.3混混合模型型(Miixtuure Moddel)20.4欧欧拉模型型(Euulerriann Moodell)20.5气气穴影响响(Caavitty E

2、Effeectss)20.6设设置通用用多相流流问题(Setttinng UUp aa Geenerral Mulltipphasse PProbblemm)20.7通通用多相相流问题题求解策策略(SSoluutioon SStraateggiess foor GGeneerall Muultiiphaase Proobleems)20.8通通用多相相流问题题后处理理(Poostpproccesssingg foor GGeneerall Muultiiphaase Proobleems)20.1选选择通用用的多相相流模型型（Chhoossingg a Genneraal MMulttiphh

3、asee Moodell）正如在Seectiion 18.4中讨讨论过的的，VOOF模型型适合于于分层的的或自由由表面流流，而mmixtturee和Euulerriann模型适适合于流流动中有有相混合合或分离离，或者者分散相相的voolumme ffracctioon超过过10%的情形形。（流流动中分分散相的的vollumee frracttionn小于或或等于110%时时可使用用第199章讨论论过的离离散相模模型）。为了在miixtuure模模型和EEuleeriaan模型型之间作作出选择择，除了了Secctioon188.4中中详细的的指导外外，你还还应考虑虑以下几几点：如果分散相相有着宽

4、宽广的分分布，mmixtturee模型是是最可取取的。如如果分散散相只集集中在区区域的一一部分，你你应当使使用Euulerriann模型。如果应用于于你的系系统的相相间曳力力规律是是可利用用的（eeithher witthinn FLLUENNT oor tthrooughh a useer-ddefiinedd fuuncttionn），EEuleeriaan模型型通常比比mixxturre模型型能给出出更精确确的结果果。如果果相间的的曳力规规律不知知道或者者它们应应用于你你的系统统是有疑疑问的，mmixtturee模型可可能是更更好的选选择。如果你想解解一个需需要计算算付出较较少的简简单的

5、问问题，mmixtturee模型可可能是更更好的选选择，因因为它比比Eulleriian模模型要少少解一部部分方程程。如果果精度比比计算付付出更重重要，EEuleeriaan模型型是更好好的选择择。但是是请记住住，复杂杂的Euulerriann模型比比mixxturre模型型的计算算稳定性性要差。三种模型概概要的讲讲述，包包括它们们各自的的局限，在在Secctioons220.11.1，220.11.2，220.11.3中中给出。三三种模型型详细的的讲述在在Secctioons220.22,200.3和和20.4中给给出。20.1.1VOOF模型型的概述述及局限限(Ovvervvieww an

6、nd LLimiitattionns oof tthe VOFF Moodell)概述（Ovvervvieww）VOF模型型通过求求解单独独的动量量方程和和处理穿穿过区域域的每一一流体的的vollumee frracttionn来模拟两种或或三种不不能混合合的流体体。典型型的应用用包括预预测，jet bbreaakupp、流体体中大泡泡的运动动（thhe mmotiion of larrge bubbblees iin aa liiquiid）、tthe mottionn off liiquiid aafteer aa daam bbreaak和气气液界面面的稳态态和瞬态态处理（tthe st

7、eeadyy orr trranssiennt ttracckinng oof aany liqquidd-gaas iinteerfaace）。局限（liimittatiionss）下面的一些些限制应应用于FFLUEENT中中的VOOF模型型：你必须使用用seggreggateed ssolvver. VOOF 模模型不能能用于ccouppledd soolveers.所有的控制制容积必必须充满满单一流流体相或或者相的的联合；VOFF模型不不允许在在那些空空的区域域中没有有任何类类型的流流体存在在。只有一相是是可压缩缩的。Streaamwiise perrioddic floow (eitt

8、herr sppeciifieed mmasss fllow ratte oor sspeccifiied preessuure droop) cannnott bee moodelled wheen tthe VOFF moodell iss ussed.Speciies mixxingg annd rreacctinng ffloww caannoot bbe mmodeeledd whhen thee VOOF mmodeel iis uusedd.大涡模拟紊紊流模型型不能用用于VOOF模型型。二阶隐式的的timme-sstepppinng公式式不能用用于VOOF模型型。VOF模型型不能

9、用用于无粘粘流。The sshelll ccondducttionn moodell foor wwallls ccannnot be useed wwithh thhe VVOF moddel.稳态和瞬态态的VOFF计算在FLUEENT中中VOFF公式通通常用于于计算时时间依赖赖解，但但是对于于只关心心稳态解解的问题题，它也也可以执执行稳态态计算。稳稳态VOOF计算算是敏感感的只有有当你的的解是独独立于初初始时间间并且对对于单相相有明显显的流入入边界。例例如，由由于在旋旋转的杯杯子中自自由表面面的形状状依赖于于流体的的出事水水平，这这样的问问题必须须使用ttimee-deepenndennt

10、公式式。另一一方面，渠渠道内顶顶部有空空气的水水的流动动和分离离的空气气入口可可以采用用steeadyy-sttatee公式求求解。20.1.2Miixtuure模模型的概概述和局局限(OOverrvieew aand Limmitaatioons of thee Miixtuure Moddel)概述混合模型是是一种简简化的多多相流模模型，它它用于模模拟各相相有不同同速度的的多相流流，但是是假定了了在短空空间尺度度上局部部的平衡衡。相之之间的耦耦合应当当是很强强的。它它也用于于模拟有有强烈耦耦合的各各向同性性多相流流和各相相以相同同速度运运动的多多相流。混合模型可可以模拟拟n相（ffluii

11、d oor ppartticuulatte）通通过求解解混合相相的动量量、连续续性和能能量方程程，第二二相的vvoluume fraactiion方方程，以以及相对对速度的的代数表表示。典典型的应应用包括括沉降（ssediimenntattionn），旋旋风分离离器（ccycllonee seeparratoors），ppartticlle-lladeen ffloww wiith loww looadiing,以及气气相容积积率很低低的泡状状流。混合模型是是Eulleriian模模型在几几种情形形下的很很好替代代。 当当存在大大范围的的颗粒相相分布或或者界面面的规律律未知或或者它们们的可靠靠

12、性有疑疑问时，完完善的多多相流模模型是不不切实可可行的。当当求解变变量的个个数小于于完善的的多相流流模型时时，象混混合模型型这样简简单的模模型能和和完善的的多相流流模型一一样取得得好的结结果。局限性（llimiitattionn）下面的局限限应用于于混合模模型在FFLUEENT中中：你必须使用用seggreggateed ssolvver.混合模模型不适适合于任任何coouplled sollverr.只有一相是是可压缩缩的。Streaamwiise perrioddic floow (eittherr sppeciifieed mmasss fllow ratte oor sspeccifi

13、ied preessuure droop) cannnott bee moodelled wheen tthe mixxturre mmodeel iis uusedd.Speciies mixxingg annd rreacctinng ffloww caannoot bbe mmodeeledd whhen thee miixtuure moddel is useed.Soliddifiicattionn annd mmelttingg caannoot bbe mmodeeledd inn coonjuuncttionn wiith thee miixtuure moddel.大涡紊流模

14、模型不能能使用在在混合模模型中。The ssecoond-ordder imppliccit timme-sstepppinng fformmulaatioon ccannnot be useed wwithh thhe mmixtturee moodell.混合模型不不能用于于无粘流流。The sshelll ccondducttionn moodell foor wwallls ccannnot be useed wwithh thhe mmixtturee moodell20.1.3Euulerriann模型的的概述和和局限性性（Ovvervvieww annd LLimiitattio

15、nn off thhe EEuleeriaan MModeel）概述（Ovvervvieww）在FLUEENT中中的可以以模拟多多相分离离流，及及相间的的相互作作用。相相可以是是液体、气气体、固固体的几几乎是任任意的联联合。EEuleeriaan处理理用于每每一相，相相比之下下，Euulerriann-Laagraangiian处处理用于于离散相相模型。采用Eulleriian模模型，第第二相的的数量仅仅仅因为为内存要要求和收收敛行为为而受到到限制。只只要有足足够的内内存，任任何数量量的第二二相都可可以模拟拟。然而而，对于于复杂的的多相流流流动，你你会发现现你的解解由于收收敛性而而受到限限制。

16、见见Secctioon 220.77.3多多相流模模型的策策略。FLUENNT中的的Eulleriian多多相流模模型不同同于FLLUENNT4中中的Elluerriann模型，在在FLUUENTT4中液液-液和和液-固固（grranuularr）多相相流动没没有全局局的差别别。颗粒粒流是一一种简单单的流动动，它涉涉及到至至少有一一相被指指定为颗颗粒相。FLUENNT解是是基于以以下的：单一的压力力是被各各相共享享的。动量和连续续性方程程是对每每一相求求解。下面的参数数对颗粒粒相是有有效的：颗粒温度（固固体波动动的能量量）是对对每一固固体相计计算的。这这是基于于代数关关系的。固体相的剪剪切和可

17、可视粘性性是把分分子运动动论用于于颗粒流流而获得得的。摩摩擦粘性性也是有有效的。几相间的曳曳力系数数函数是是有效的的，它们们适合于于不同类类型的多多相流系系。（你你也可以以通过用用户定义义函数修修改相间间的曳力力系数，aas ddesccribbed in thee seeparratee UDDF MManuual）。所有的紊流流模型都都是有效效的，可可以用于于所有相相或者混混合相。局限性（LLimiitattionns）除了以下的的限制外外，在FFLUEENT中中所有其其他的可可利用特特性都可可以在EEuleeriaan多相相流模型型中使用用：只有模型能能用于紊紊流。颗粒跟踪（使使用Laa

18、graangiian分分散相模模型）仅仅与主相相相互作作用。Streaamwiise perrioddic floow (eittherr sppeciifieed mmasss fllow ratte oor sspeccifiied preessuure droop) cannnott bee moodelled wheen tthe Eulleriian moddel is useed.压缩流动是是不允许许的。无粘流是不不允许的的。The ssecoond-ordder imppliccit timme-sstepppinng fformmulaatioon ccannnot be us

19、eed wwithh thhe EEuleeriaan mmodeel.Speciies traanspportt annd rreacctioons aree noot aalloowedd.Heat traansffer cannnott bee moodelled.The oonlyy tyype of masss ttrannsfeer bbetwweenn phhasees tthatt iss alllowwed is cavvitaatioon; evaaporratiion, coondeensaatioon, etcc. aare nott alllowwed.稳定性和收收敛

20、性（SStabbiliity andd Coonveergeencee）求解多相流流系统的的过程本本来是困困难的，你你会遇到到稳定性性和收敛敛性的问问题，尽尽管现在在的算法法比FLLUENNT4中中用的更更稳定了了。如果果要求解解 tiime-deppenddentt问题，并并且paatchhed fieeldss用于初初始条件件，建议议你采用用较小的的时间步步长迭代代几步，至至少要比比流动的的特性时时间小一一个数量量级。在在迭代几几步后你你可以增增加时间间步长的的大小。对对稳态问问题建议议你开始始时为vvoluume fraactiion用用较小的的欠松弛弛因子。非混合流体体的分层层流动应应

21、采用VVOF模模型求解解（seee SSecttionn 200.2）。一一些涉及及到小vvoluume fraactiionss问题用用Laggranngiaan离散散相模型型求解更更有效（ssee Chaapteer 119）。如如果在求求解和设设置过程程中小心心些，许许多稳定定性和收收敛性的的问题可可以减到到最小（ssee Secctioon 220.77.3）20.2VVOF模模型（VVoluume of Fluuid(OVFF) MModeel）VOF公式式依靠的的是两种种或多种种流体（或或相）没没有互相相穿插（iinteerpeenettrattingg）这一一事实。对对你增加加到

22、模型型里的每每一附加加相，就就引进一一个变量量：即计计算单元元里的相相的容积积比率（tthe vollumee frracttionn off thhe pphasse）。在在每个控控制容积积内，所所有相的的vollumee frracttionn的和为为1。所所有变量量及其属属性的区区域被各各相共享享并且代代表了容容积平均均值（vvoluume-aveeragged valluess）,只只要每一一相的容容积比率率在每一一位置是是可知的的。这样样，在任任何给定定单元内内的变量量及其属属性或者者纯粹代代表了一一相，或或者代表表了相的的混合，这这取决于于容积比比率值。换换句话说说，在单单元中，如

23、如果第qq相流体体的容积积比率记记为，那那么下面面的三个个条件是是可能的的：第q相相流体在在单元中中是空的的。：第q相相流体在在单元中中是充满满的。：单元中中包含了了第q相相流体和和一相或或者其它它多相流流体的界界面。基于的局部部值，适适当的属属性和变变量在一一定范围围内分配配给每一一控制容容积。20.2.1容积积比率方方程（TThe Vollumee Frracttionn Eqquattionn）跟踪相之间间的界面面是通过过求解一一相或多多相的容容积比率率的连续续方程来来完成的的。对第第q相，这这个方程程如下： （200.2.1） 默认认情形，方方程200.2.1右端端的源项项为零，但但除

24、了你你给每一一相指定定常数或或用户定定义的质质量源。容容积比率率方程不不是为主主相求解解的，主主相容积积比率的的计算基基于如下下的约束束： （220.22.2） 20.22.2属属性（PPropperttiess）出现在输运运方程中中的属性性是由存存在于每每一控制制容积中中的分相相决定的的。例如如，在两两相流系系统中，如如果相用用下标11和2表表示，如如果第二二相的容容积比率率被跟踪踪，那么么每一单单元中的的密度由由下式给给出： （220.22.3）通常，对nn相系统统，容积积比率平平均密度度采用如如下形式式： （220.22.4）所有的其它它属性(e.gg.,vvisccosiity)都以这

25、这种方式式计算。20.2.3动量量方程（TThe Mommenttum Equuatiion）通过求解整整个区域域内的单单一的动动量方程程，作为为结果的的速度场场是由各各相共享享的。如如下所示示，动量量方程取取决于通通过属性性和的所有有相的的的容积比比率。 （20.2.55）近似共享区区域的一一个局限限是这种种情形时时，各相相之间存存在大的的速度差差异，靠靠近界面面的速度度的精确确计算被被相反的的影响。20.2.4能量量方程（TThe Eneergyy Eqquattionn） 能量方方程，也也就是在在相中共共享的，表表示如下下： （200.2.6） VOF模模型处理理能量EE和温度度T，作作

26、为质量量平均变变量： （220.22.7）这里对每一一相的是是基于该该相的比比热和共共享温度度。属性和（有有效热传传导）是是被各相相共享的的。源项项包含辐辐射的贡贡献，也也有其他他容积热热源。和速度场一一样，在在相间存存在大的的温度差差时，靠靠近界面面的温度度的精确确度也受受到限制制。在属属性有几几个数量量级的变变化时，这这样的问问题也会会增长。例例如，如如果一个个模型包包括液体体金属和和空气，材材料的导导热性有有四个数数量级的的差异。如如此大的的差异会会导致方方程有各各向异性性的系数数，这反反回来导导致收敛敛性和精精度受限限。20.2.5附加加的标量量方程（AAddiitioonall Sc

27、calaar EEquaatioons）依赖于你的的问题的的定义，在在求解时时或许涉涉及到附附加的标标量方程程。在紊紊流情形形时，只只求解一一套输送送方程，紊紊流变量量（e.g., orr Reeynooldss sttresssess）被通通过整个个区域的的各相所所共享。20.2.6界面面附近的的插值（IInteerpoolattionn Neear thee Innterrfacce） FLUUENTT中的控控制容积积公式要要求计算算穿过控控制容积积面的对对流和扩扩散通量量并与控控制容积积本身内内部的源源项平衡衡。对VVOF模模型FLLUENNT中有有四种方方案计算算面的通通量：几几何重建

28、建（geeomeetriic rrecoonsttrucctioon），物物质接受受（doonorr-acccepptorr），欧欧拉显式式和隐式式。在几何重建建和物质质接受方方案中，FFLUEENT用用了特殊殊的插值值处理两两相之间间界面附附近的单单元。图图20.2.11显示了了用这两两种方法法计算过过程中沿沿着假定定的界面面的实际际界面的的形状。 FFiguure 20.2.11: IInteerfaace Callcullatiionss 欧拉显式和和隐式方方案以相相同的插插值方式式处理这这些完全全充满一一相或其其它相的的单元（也也就是，使使用标准准迎风、二二阶或者者QUIICK方方案）

29、，而而不采用用特殊的的处理。几何重建方方案（TThe Geoomettricc Reeconnstrructtionn Scchemme）在几何重建建方法中中，在FFLUEENT中中使用的的标准插插值方案案用于获获得界面面通量，无无论何时时单元被被充满一一相另外外的相。当当单元靠靠近两相相之间的的界面时时，使用用几何重重建方案案。几何重建方方案使用用分段线线性的方方法描绘绘了流体体之间的的界面。FFLUEENT中中这个方方案是最最精确的的并适合合于通用用的非结结构化网网格。几几何重建建方案是是从Yoounggs2273作品中中为非结结构化网网格归纳纳出来的的。它假假定两流流体之间间的界面面在每

30、个个单元内内有个线线性斜面面，并使使用这个个线性形形状为穿穿过单元元面的流流体的水水平对流流做计算算。（SSee Figguree 200.2.1.）这个重建方方案的第第一步是是计算相相对于每每个部分分充满单单元的中中心的线线性界面面的位置置，基于于关于容容积分数数和由单单元引出出的信息息。第二二步是计计算穿过过每个面面的流体体的水平平对流量量，使用用计算的的线性的的界面描描绘和关关于面上上的法向向和切向向速度分分布的信信息。第第三步是是使用前前面的步步骤中计计算的通通量平衡衡计算每每个单元元的容积积分数。！当使用用几何重重建方案案时，时时间依赖赖解必须须计算。同同样，如如果你使使用正投投影网

31、格格（也就就是如果果网格节节点的位位置是一一样的在在两个子子区域相相交的边边界上），你你必须确确保在区区域内没没有双边边（零厚厚度）的的壁面。如如果有，你你必须分分开它们们，如SSecttionn 5.7.88中描述述的。物质接受方方案（TThe Donnor-Accceptter Schhemee）在物质接受受方法中中，FLLUENNT中使使用的标标准插值值方案用用于获得得面的通通量，无无论何时时单元内内完全充充满一相相说其它它相。当当单元靠靠近两相相之间的的界面时时，doonorr-acccepptorr方案用于于决定穿穿过面93的流体体的水平平对流量量。这个个方案把把一个单单元看作作一定

32、数数量的流流体来自自一相和和其它相相的捐赠赠（doonorr），把把相邻的的单元看看作相同同数量流流体的接接受（aacceeptoor），这这样使用用防止了了界面上上的数值值扩散。来来自对流流跨过一一个单元元边界一一相流体体的数量量受限于于两个值值的最小小值：捐捐赠单元元的充满满容积和和接受单单元的自自由容积积。界面的方向向也用于于决定面面的通量量。界面面的方向向是水平平的还是是垂直的的，取决决于单元元内第qq相的容容积分数数梯度的的方向和和问题中中共享面面的相邻邻单元。依依靠界面面的方向向和它的的运动，通通过纯的的迎风，纯纯的顺风风或二者者的联合合获得通通量值。！当物质质接受方方案使用用时，

33、必必须计算算时间依依赖解。还还有，物物质接受受方案仅仅用于四四边形和和六面体体网格。另另外，如如果你使使用了正正投影网网格（也也就是如如果网格格节点的的位置是是一样的的在两个个子区域域相交的的边界上上），你你必须确确保在区区域内没没有双边边（零厚厚度）的的壁面。如如果有，你你必须分分开它们们，如SSecttionn 5.7.88中描述述的。欧拉显式方方案（TThe Euller Exppliccit Schhemee）在欧拉显式式方法中中，FLLUENNT的标标准的有有限差分分插值方方案被用用于前一一时间步步的容积积分数的的计算。 （200.2.8）这里 n+1=新新时间步步的指标标 n=前前

34、一时间间步的指指标 = faace vallue of thee qth vollumee frracttionn, ccompputeed froom tthe firrst- orr seeconnd-oordeer uupwiind or QUIICK schhemee V=单单元的容容积 vvoluume fluux tthrooughh thhe ffacee, bbaseed oon norrmall veeloccityy这个公式在在每一时时间步上上不需要要输送方方程的迭迭代解，在在隐式方方案中是是需要的的。！当欧拉拉显式方方案使用用时，时时间依赖赖解必须须计算。隐式方案（TTh

35、e Imppliccit Schhemee）在隐式插值值方法中中，FLLUENNT的标标准的有有限差分分插值方方案用于于获得所所有单元元的面通通量包括那些界界面附近近的。 （200.2.9）由于这个方方程需要要当前时时间步的的体积分分数值（而而不是上上一时间间步，关关于欧拉拉显式方方案），在在每一时时间步内内标准的的标量输输送方程程为每一一个第二二相的体体积分数数迭代性性地求解解。隐式方案可可用于时时间依赖赖和稳态态的计算算。详细细内容见见Secctioon 220.66.4.20.2.7时间间依赖（TTimee Deepenndennce）对时间依赖赖的VOOF计算算，方程程20.2.11的

36、求解解使用显显式的时时间匹配配方案。FFLUEENT自自动地为为体积分分数方程程的积分分细分时时间步长长，但是是你可以以通过修修改Coouraant数数影响这这个时间间步长。你你可以选选择每一一时间步步更新一一次体积积分数，或或者每一一时间步步内的每每一次迭迭代更新新一次。这这些选择择更详细细的讨论论见Seectiion 20.6.112.20.2.8表面面张力和和壁面粘粘附（SSurffacee Teensiion andd Waall Adhhesiion）VOF模型型也可以以包含沿沿着每一一对相之之间的表表面张力力的影响响。这个个模型通通过附加加的说明明相和壁壁面之间间的接触触角被增增强

37、了。表面张力（ssurffacee Teensiion）作为流体中中分子之之间的引引力的结结果，表表面张力力产生了了。例如如，考虑虑水中的的一个气气泡。在在气泡内内，由于于其周围围相邻分分子的作作用，作作用在分分子上的的净力为为零。然然而，在在表面上上，净力力是放射射状地向向内的，跨过整个球球面的径径向分力力的联合合影响是是表面收收缩，因因而增强强了表面面凹侧的的压力。表表面张力力是一种种仅作用用在表面面上的力力，在这这个例子子中它必必须是保保持平衡衡的。它它扮演了了平衡内内部放射射状的分分子引力力和跨过过表面的的放射状状的外部部压力梯梯度的角角色。在在两种流流体分离离的地区区，但是是它们之之

38、一不是是球泡的的形式，表表面张力力的作用用是通过过减小界界面的面面积最小小化自由由能。FLUENNT中表表面张力力模型是是由Brrackkbilll eet aal225提提出的连连续表面面力模型型。用这这个模型型，VOOF计算算中附加加的表面面张力导导致了动动量方程程中的源源项。为为了理解解这个源源项的起起源，考考虑沿着着表面表表面张力力为常数数的的特特殊情况况，那些些地方只只考虑垂垂直于界界面的力力。可以以看出，跨跨过表面面的压降降依赖于于表面张张力系数数和通过过两个半半径的正正交方向向量度的的表面曲曲率： （220.22.100）这里是两种种流体界界面两侧侧的压力力。在FLUEENT中中

39、，使用用CSFF模型公公式时，这这里的表表面曲率率是从垂垂直于界界面的表表面的局局部梯度度计算的的。为表表面法线线，定义义为第相体体积分数数的梯度度。 （200.2.11）表面曲率是是为了区区别单位位法向量量255而定定义的： （200.2.12）这里 （20.2.13）表面张力也也可以根根据越过过表面的的压力跳跳跃写出出。表面面力使用用散度定定理可以以表示为为体积力力。正是是这个体体积力成成了添加加给动量量方程的的源项。它它有如下下形式： （220.22.144）这个表达允允许在多多于两相相存在的的单元附附近力光光滑地叠叠加。如如果一个个单元中中只有两两相，那那么，方方程200.2.14简简

40、化为： （20.2.15）这里是使用用方程220.22.144计算的的容积平平均密度度。方程程20.2.115显示示了一个个单元表表面张力力源项是是与单元元的平均均密度成成比例的的。 注意三角角形和四四面体网网格上表表面张力力影响的的计算不不如四边边形和六六面体网网格的计计算精确确。所以以表面张张力影响响最重要要的地区区应当采采用四边边形和六六面体网网格。当表面张力力的影响响重要时时（Whhen Surrfacce TTenssionn Efffeccts aree Immporrtannt）表面张力影影响重要要性的决决定是基基于两个个无量纲纲数：雷雷诺数和和毛细数数（caapilllarry

41、 nnumbber）或雷诺数和韦伯数（Weber number）。当时，感兴趣的数是毛细数： （20.2.16）当时，感兴兴趣的是是韦伯数数： （200.2.17）这里是自由由流速度度。如果果表面张张力效应应可以忽忽略。壁面粘附（WWalll Addhessionn）与表面张力力模型联联合时选选择指定定一个壁壁面粘附附角在VVOF模模型中也也是有用用的。这这个模型型是从BBracckbiill et al25的作品品中得来来的。假假定流体体与壁面面产生的的接触角角常用于于调整壁壁面附近近单元表表面的法法向，而而不是加加强壁面面本身的的边界条条件。这这个所谓谓的动力力壁面边边界条件件导致了了壁面

42、附附近表面面曲率的的调整。如果是壁面面的接触触角，那那么挨着着壁面的的实际单单元的表表面法向向为： （220.22.188）这里分别是是壁面的的单位法法向量和和切向量量。这个个接触角角与一个个单元正正常计算算的表面面法向远远离壁面面的联合合决定了了表面的的局部曲曲率，这这个曲率率常用于于调整表表面张力力计算中中的体积积力项。接触角壁面面和壁面面上界面面切线的的夹角，由由Walll ppaneel列表表中成对对的第一一相里面面量度，如如图200.2.2所示示。 FFiguure 20.2.22: MMeassuriing thee Coontaact Anggle 20.3混混合模型型（Miix

43、tuure Moddel） 与VOFF模型一一样，混混合模型型使用单单流体方方法。它它有两方方面不同同于VOOF模型型：混合模型允允许相之之间互相相贯穿（iinteerpeenettrattingg）。所所以对一一个控制制容积的的体积分分数可以以是0和和1之间间的任意意值，取取决于相相和相所占占有的空空间。混合模型使使用了滑滑流速度度的概念念，允许许相以不不同的速速度运动动。（注注，相也也可以假假定以相相同的速速度运动动，混合合模型就就简化为为均匀多多相流模模型）。混合模型求求解混合合相的连连续性方方程，混混合的动动量方程程，混合合的能量量方程，第第二相的的体积分分数方程程，还有有相对速速度的

44、代代数表达达（如果果相以以以不同的的速度运运动）。20.3.1混合合模型的的连续方方程（CConttinuuityy Eqquattionn foor tthe Mixxturre） 混合模型型的连续续方程为为： （20.3.1）这里是质量量平均速速度： （220.33.2）是混合密度度： （20.3.3）是第相的体体积分数数。描述了由由于气穴穴（deescrribeed iin SSecttionn 200.5）或或用户定定义的质质量源的的质量传传递。 20.3.22混合模模型的动动量方程程（Moomenntumm Eqquattionn foor tthe Mixxturre） 混合模模型

45、的动动量方程程可以通通过对所所有相各各自的动动量方程程求和来来获得。它它可表示示为 （220.33.4）这里是相数数，是体体积力，是混合粘性： （200.3.5）是第二相的的飘移速速度： （200.3.6）20.3.3混合合模型的的能量方方程（EEnerrgy Equuatiion forr thhe MMixtturee）混合模型的的能量方方程采用用如下形形式： （220.33.7）这里是有效效热传导导率（，这这里是紊紊流热传传导率，根根据使用用的紊流流模型定定义）。 方程220.33.7右右边的第第一项代代表了由由于传导导造成的的能量传传递。包包含了所所有的体体积热源源。在方程200.3.

46、7中, (220.33.8) 对可压压缩相；而是对对不可压压缩相的的，这里里是第相的的sennsibble entthallpy。 20.3.44相对（滑滑流）速速度和漂漂移速度度（Reelattivee (sslipp)Veeloccityy annd tthe Driift Vellociity） 相对速速度（也也指滑流流速度）被被定义为为第二相相（）的的速度相相对于主主相（）的的速度： （200.3.9） 漂移速速度和相相对速度度（）通通过以下下表达式式联系： （200.3.10）FLUENNT中的的混合模模型使用用了代数数滑移公公式。代代数滑移移混合模模型的基基本假设设是规定定相对速速

47、度的代代数关系系，相之之间的局局部平衡衡应在短短的空间间长度标标尺上达达到。相相对速度度的形式式由以下下给出： （220.33.111）这里是第二二相粒子子的加速速度，是是粒子的的弛豫时时间。根根据Maanniinenn ett all1550 的形式式为 （220.33.122） 这里是是第二相相颗粒（或或液滴或或气泡）的的直径，曳曳力函数数来自SSchiilleer 和和 Naaumaann2022： （220.33.133） 加速速度的形形式为： （220.33.144） 最简单的的代数滑滑移公式式是所谓谓的漂移移流量模模型，其其中粒子子的加速速度由重重力或离离心力给给出粒子子的弛豫豫时

48、间考考虑其它它粒子的的存在而而被修正正。注意，如果果没求解解滑移速速度，混混合模型型就简化化成了均均匀多相相流模型型。除此此之外，混混合模型型还可以以为滑移移速度使使用其它它代数滑滑移方法法来用户户定制化化（用户户定义函函数）。详详细内容容见单独独的UDDF手册册。20.3.5第二二相的体体积分数数方程（VVoluume Fraactiion Equuatiion forr thhe SSecoondaary Phaasess）从第二相的的连续方方程，可可以得到到第二相相的体积积分数方方程为： （220.33.155）20.4欧欧拉模型型（Euulerriann Moodell）单相模型中中，

49、只求求解一套套动量和和连续性性的守恒恒方程，为为了实现现从单相相模型到到多相模模型的改改变，必必须引入入附加的的守恒方方程。在在引入附附加的守守恒方程程的过程程中，必必须修改改原始的的设置。这这个修改改涉及到到多相体体积分数数的引入入和相之之间动量量交换的的机理。20.4.1体积积分数（VVoluume Fraactiionss）作为互相贯贯穿连续续的多相相流动的的描述组组成了相相位体积积分数的的概念，这这里表示示为。体体积分数数代表了了每相所所占据的的空间，并并且每相相独自地地满足质质量和动动量守恒恒定律。守守恒方程程的获得得可以使使用全体体平均每每一相3的的局部瞬瞬态平衡衡或者使使用混合合

50、理论方方法222。 相的体体积定义义为 （200.4.1） 这里 （200.4.2）相的有效密密度为 （200.4.3）这里是相的的物理密密度。20.4.2守恒恒方程（CConsservvatiion Equuatiionss）由FLUEENT求求解的通通用的守守恒方程程在这部部分给出出，随后后是求解解这些方方程。方程的通用用形式（EEquaatioons in Genneraal FFormm）质量守恒相的连续方方程为 （220.44.4） 这里是是相的速速度，表表示了从从第相到到相的质质量传递递。从质质量守恒恒方程可可得 （220.44.5） 和 （200.4.6）动量守恒 相的动动量平衡

51、衡产生了了 （20.4.7）这里是第相相的压力力应变张张量（sstreess-strrainn teensoor） (20.4.88)这里是相的的剪切和和体积粘粘度，是是外部体体积力，是升力，是虚拟质量力，是相之间的相互作用力，是所有相共享的压力。是相间的速速度，定定义如下下。如果果（也就就是，相相的质量量传递到到相）， ;如果果（也就就是，相相的质量量传递到到相），；和和。方程20.4.77必须有有合适的的表达为为相间作作用力封封闭。这这个力依依赖于摩摩擦，压压力，内内聚力和和其它影影响，并并服从条条件FLUENNT使用用下面形形式的相相互作用用项： （200.4.9）这里是相间间动量交交换

52、系数数（deescrribeed iin SSecttionn 200.4.3）.升力对多相流动动，FLLUENNT能包包含第二二相粒子子（或液液滴或气气泡）的的升力的的影响。这这些升力力作用于于粒子主主要是由由于主相相流场的的速度梯梯度。对对大的粒粒子，升升力更重重要，但但是FLLUENNT的模模型假定定粒子的的直径远远小于粒粒子间的的距离。这这样，对对clooselly ppackked parrticcless和非常常小的粒粒子包含含升力就就不合适适了。主相中作用用于第二二相的升升力由下下式计算算577： （220.44.100）升力将会为为两相添添加到动动量方程程的右边边（）。大多数情

53、形形下，升升力相对对于曳力力是不重重要的，因因此不必必要包含含这个额额外的项项。如果果升力是是重要的的（例如如，如果果相分离离很快），包包含这项项是合适适的。默默认情况况，是不不包含的的。如果果需要，升升力和升升力系数数应为每每一对相相指定。虚拟质量力力对多相流动动，当第第二相相相对于主主相加速速时，FFLUEENT包包含虚拟拟质量的的影响。主主相质量量的惯性性遇到加加速的粒粒子（或或液滴或或气泡）对对粒子施施加一个个虚拟质质量力57： （200.4.11） 相表示了了从下式式中派生生出来的的相物质质时间： （220.44.122）虚拟质量力力将会为为两相添添加到动动量方程程的右边边（）。当第

54、二相的的密度远远小于主主相的密密度时，虚虚拟质量量影响是是重要的的（e.g., foor aa trranssiennt bbubbble collumnn）。默默认情况况，是不不包含的的。FLUENNT求解解的方程程FLUENNT求解解的液-液和颗颗粒多相相流动的的方程，列列举如下下作为相相流动的的一般情情形。连续方程每相的体积积分数从从连续方方程计算算： （220.44.133）对每个第二二相的这这个方程程的解连连同体积积分数的的和为11的条件件（由方方程200.4.2给出出），允允许为主主相体积积分数计计算。这这种处理理对液-液和颗颗粒流动动是公用用的。 液-液动动量方程程 流体相的的动

55、量守守恒方程程为： （220.44.144） 这里由于于重力的的重力加加速度，的定义见方程20.4.7。 液体-固固体动量量方程 下列作品品中22，322，500，766，1331，1145，1167，2235，FLLUENNT使用用mullti-fluuid graanullar moddel来来描述液液体-固固体的混混合行为为。固体体相应力力来自于于颗粒碰碰撞产生生的随机机粒子运运动和气气体分子子的热扩扩散之间间的类比比，并考考虑了颗颗粒相无无伸缩性性。正如如气体的的情形，颗颗粒速度度波动的的强度决决定了应应力、粘粘度和固固相的压压力。与与颗粒速速度相关关的动能能被假想想热能（ppseuu

56、dottherrmall）或者者与粒子子随机运运动平方方成比例例的颗粒粒温度所所描绘。液体相的动动量守恒恒方程相相似于方方程200.4.14，固固体相的的为：（20.44.155）这里是固体体压力，是液体或固体相和固体相之间的动量交换系数，为相的总数，的定义见方程20.4.7。20.4.3相间间交换系系数（IInteerphhasee Exxchaangee Cooeffficiientts）从方程200.4.14和和20.4.115可以以看出相相之间的的动量交交换是以以液-液液交换系系数的值值为基础础的，对对颗粒流流动，液液-固和和固-固固交换系系数为。液-液交换换系数对液-液流流动，每每个

57、第二二相被假假定为液液滴或气气泡的形形式。如如何把流流体中的的一相指指定为颗颗粒相有有着重要要的影响响。例如如，流动动中有不不同数量量的两种种流体，起起支配作作用的流流体应作作为主要要流体，由由于稀少少的流体体更可能能形成液液滴或气气泡。这这些气泡泡，液-液或气气-液混混合类型型的交换换系数可可以写成成以下通通用形式式： （220.44.166）这里，曳力力函数对对不同的的交换系系数模型型定义不不同（如如下面的的描述），颗颗粒弛豫豫时间定定义为： （220.44.177）这里是相液液滴或气气泡的直直径。几乎所有的的定义都都包含一一个基于于相对雷雷诺数（）的曳力系数（）。这个曳力函数在不同的交换

58、系数模型中是不同的。1Schhilller andd Naaumaann2022模型型： （220.44.188）这里 （200.4.19）是相对雷雷诺数。主主相和第第二相的的相对雷雷诺数从从下式获获得 （200.4.20）第二相和的的相对雷雷诺数从从下式获获得 （220.44.211）这里是相和和的混合合速度。Morsii annd AAlexxandder 模型1633： (220.44.222)这里 （220.44.233）数由方程程20.4.220和220.44.211定义。定义如下： （220.44.244） Moorsii annd AAlexxandder模模型是最最完善的的，频

59、繁繁地在雷雷诺数的的大范围围内调整整函数定定义，但但是采用用这个模模型比其其它模型型更不稳稳定。对称模型 （200.4.25）这里 （220.44.266） （220.44.277） （220.44.288）数由方程程20.4.220或220.44.211定义。在流动中，区区域内的的某个地地方的第第二相（分分散相）变变成主相相（连续续相）在在另一个个区域。例例如，如如果空气气注入充充满一半半水的容容器的底底部，在在容器的的底半部部空气是是分散相相，在容容器的顶顶半部，空空气是连连续相。这这个模型型也用于于两相之之间的相相互作用用。你可以为每每一对相相指定不不同的交交换系数数。为每每一对相相使用

60、用用户定义义函数定定义交换换系数也也是可能能的。如如果交换换系数等等于零（也也就是，交交换系数数没有指指定），流流体的流流动区域域将会独独立地计计算，并并使用这这个唯一一的相互互作用作作为每个个计算单单元内它它们补充充的体积积分数。液体-固体体交换系系数液体-固体体的交换换系数以以下面的的通用形形式写出出： （200.4.29）这里对不同同的交换换系数模模型（如如下描述述）定义义不同，颗颗粒的弛弛豫时间间定义为为 （220.44.300） 这里里是相颗粒粒的直径径。所有的定义义都包含含基于相相对雷诺诺数的曳曳力函数数。这个个曳力函函数在不不同的交交换系数数模型中中是不同同的。Syamllal-