2023成都-一诊-文科数学word版+答案

1、成都市2023级高中毕业班第一次诊断性检测数学文科 本试卷分选择题和非选择题两局部。第I卷选择题1至2页，第二卷非选择题2至4页，共4页，总分值150分，考试时间120分钟。第I卷选择题，共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的(1)设集合U=R，A=x|(x+l) (x -2)b，那么a+cb+c的逆命题是 (A)假设ab，那么a+cb+c (B)假设a+cb+c，那么ab (C)假设a+cb+c，那么ab (D)假设ab，那么a+cb+c(3)双曲线的离心率为(A)4 (B) (C) (D)(4)为锐角，且sin=，那么

2、cos+= (A)一 (B) (C) (D) (5)执行如下图的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为 (A) (B) -1或1 (C) l (D)l(6)x与y之间的一组数据： 假设y关于x的线性回归方程为=2.lx-1.25，那么m的值为 (A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5(7)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3=f(x)，且当 x0，时，f(x)= 一x3那么f=(A) - (B) (C) - (D)(8)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥 的三视图，那么该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为 (A) (B) (C)5 (D) 3 (9

3、)将函数f(x)=sin2x+cos2x图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g (x)的图象，那么g(x)图象的一个对称中心是(A)，0 (B)(，0) (C)一，0 (D)，0 (10)在直三棱柱ABC-A1BlC1中，平面与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G， H，且直线AA1平面有以下三个命题：四边形EFGH是平行四边形；平面平面BCC1B1；平面上平面BCFE其中正确的命题有 (A) (B) (C) (D)(11)A,B是圆O:x2+y2=4上的两个动点，假设M是线段AB的中点，那么的值为 (A)3 (B) 2(C)2 (D) -3(12)曲线C1:y2 =tx

4、(y0，t0)在点M(,2)处的切线与曲线C2:y=ex+l+1也相切，那么t的值为 (A) 4e2(B) 4e (C) (D) 第二卷非选择题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分(13)复数z=i为虚数单位的虚部为(14)我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理祖暅原理：“幂势既同，那么积不容异“势即是高， “幂是面积意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如下图，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规那么的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数t取0，4上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的线段长始终相

5、等，那么图1的面积为.(15)假设实数x，y满足约束条件，那么3x-y的最大值为(16)ABC中，AC=，BC=，ABC的面积为，假设线段BA的延长线上存在点D，使BDC =，那么CD =.三、解答题：本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)本小题总分值12分 某省2023年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制各等级划分标准为：85分及以上，记为A等；分数在70，85)内，记为B等；分数在60，70内，记为C等；60分以下，记为D等同时认定A，B，C为合格，D为不合格甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在50，100内，为了比拟两校学生的成绩

6、，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计按照50，60，60，70，70，80，80，90，90，100的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为C，D的所有数据的茎叶图如图2所示 (I)求图中x的值，并根据样本数据比拟甲乙两校的合格率； ()在乙校的样本中，从成绩等级为C，D的学生中随机抽取两名学生进行调研，求抽出的两名学生中至少有一名学生成绩等级为D的概率(18)本小题总分值12分 在等比数列an中，a4=8a1，且a1，a2 +1，a3成等差数列 (I)求数列an的通项公式； ()求数列|an-4|的前n项和Sn(19)本小题总分值12分 如图l，在正方形AB

7、CD中，点E，F分别是AB，BC的中点，BD与EF交于点H，点G,R分别在线段DH ,HB上，且=将AED，CFD，BEF分别沿DE，DF，EF折起，使点A，B，C重合于点P，如图2所示，I求证：GR平面PEF；()假设正方形ABCD的边长为4，求三棱锥P- DEF的内切球的半径(20)本小题总分值12分椭圆的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l1与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点 (I)假设直线l1的倾斜角为，|AB|的值； ()设直线AM交直线l于点N，证明：直线BNl.(21)本小题总分值12分 函数f(x)=xlnx+(l-k)x+k，kR. (I)当k=l时，求函数f(x)的单调区间； ()当x1时，求使不等式f(x)0恒成立的最大整数k的值请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分(22)本小题总分值10分选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为(的直线l的参数方程为t为参数以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是cosx - 4sin=0 (I)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； ()点P(1，0)假设点M的极坐标为1，直线l经过点M且与曲线C相交于A，B两点，