2018年沪科版九年级数学上册23.2.1解直角三角形同步练习

1、23.2.1 解直角三角形同步练习解直角三角形及其应用a，b，a 6，b 2，) B5 (6425)a，b，c.a 3，c3623，tanBCE ，那么 CE23.2.1 解直角三角形同步练习解直角三角形及其应用a，b，a 6，b 2，) B5 (6425)a，b，c.a 3，c3623，tanBCE ，那么 CE 等于 (3 B3 C. )B. 3332 C5 154825)2 D4 D. C. 3 145165D. 12523.2第 1课时 解直角三角形一、选择题1在RtABC 中，已知 C90，A，B所对的边分别为则B等于( ) A30 B45 C60 D7522017蚌埠十二中月考 在

2、ABC 中，C90，AB15，sinA13，则 BC 等于(A45 3在 RtABC 中，C90，若 AB5，sinA35，则斜边上的高等于A. 42016南宁如图 34K1，厂房屋顶人字形 (等腰三角形 )钢架的跨度 BC10 米，B36，则中柱 AD(D 为底边中点 )的长是 (图34K1 A5sin36米B5cos36米C5tan36米D10tan36米5在ABC 中，已知 C90，A，B，C 所对的边分别为 6，则下列所解该直角三角形的结果中完全正确的一组是 ( ) AA30，B60，b2 3BA30，B60，b 3 CA45，B45，b 3 DA30，B60，b62016六安期末如图

3、 34K2，在ABC 中，ADBC 于点 D，CEAB 于点 E，且 BE2AE，已知 AD3 A2 1 / 7 23.2.1 解直角三角形同步练习34K4，将一副三角尺按图中方式叠放2，解这个直角三角形，BC4，201823.2.1 解直角三角形同步练习34K4，将一副三角尺按图中方式叠放2，解这个直角三角形，BC4，图34K2 二、填空题72016安庆 16中期末在 RtABC 中，C90，A60，AB14 cm，则 AB边上的高为 _cm. 8如图 34K3，在 RtABC 中，ACB90，D 是 AB的中点 ，过点 D 作 AB 的垂线交 AC于点 E，BC6，sinA35，则 DE_

4、图34K3 92016合肥瑶海区期末如图那么 BD 的长度为 _图34K410在ABC 中，AB4，BC3，BAC30，则ABC 的面积为 _. 三、解答题11已知在 ABC 中，C90，A，B，C所对的边分别为 a，b，c.a 6，c2 2 / 7 23.2.1 解直角三角形同步练习33ABC 23.2.1 解直角三角形同步练习33ABC 中，C90，AC3，D 是边 AC 上一12如图 34K5，ACBC 于点 C，点 D 在 AC 上，cosADC45，tanB ，AD10，求 AC 和 BD 的长.图34K5 13如图 34K6，在 RtABC 中，C90，tanB13，AC2，E为

5、BC 的中点，DEAB交 AB于点 D.求 AB和 BD 的长度图34K6 14如图 34K7，在等腰直角三角形点若 tanDBA15，求 AD 的值.图34K7 3 / 7 23.2.1 解直角三角形同步练习1 3 1 323.2.1 解直角三角形同步练习1 3 1 32，cos30 2 441，那1呢？bc，求证：23，利用(1)的结论求 cosA的值；15如图 34K8所示，在四边形 ABCD 中，BD90，ABBC15 cm，CD3 2 cm，请据此解答如下问题：(1)求四边形 ABCD 的周长和面积 (结果保留整数 ，参考数据： 21.41， 31.73， 62.45)；(2)求AC

6、D 的余弦值图34K8 16 探索题我们知道： sin30 ，可得 sin230cos230么对于任意的锐角 A，是否都有 sin2Acos2A(1)如图 34K9所示，在 RtABC 中，C90，A，B，C对边分别为 a，b，c，可得 sinAac，cosA sin2Acos2A1；(2)若已知 sinA(3)用以上探究的方法你能得出 sinA，cosA，tanA三者之间的关系吗？请直接写出答案图34K9 4 / 7 23.2.1 解直角三角形同步练习sinA13BCAB，AB15，BC5. 由题意可知 BC3，则 AC AB2BC24，345ADBD3332154323.2.1 解直角三角

7、形同步练习sinA13BCAB，AB15，BC5. 由题意可知 BC3，则 AC AB2BC24，345ADBD333215435，DE 658 1546 2；在 RtABD 中，BD12AB5，ACADCD2 . BCADACABtanD2 2，AD AB3 5，故 SABC. 6. 2 212ACBD12(2 3 5)22 31A2解析 B3解析 D斜边上的高为 1254解析 C ABAC，ADBC，BC10 米，BDDC5米在 RtADB 中，B36，tan36 ，即 ADBDtan365tan36米故选 C. 5C6解析 D tanBCE ，BCE30，B90 BCE60.又在RtAB

8、D 中，AD3 3，BD3，AB6.BE2AE，BE4，AE2.在RtBEC 中，BE4，BCE30，CE4 3. 7.78答案 解析 BC6，sinAAB63510，因此 AC8. 由于 D 是 AB 的中点 ，则AD5. 根据三角形相似得出9答案 2 解析 在 RtABC 中，ABsinCBC2 10答案 2 3 5或 2 3 5 解析 分两种情况讨论 (1)当B为钝角时 ，如图 ，过点 B作BDAC 于点 D.BAC30，AB4，BD BD 42222 3，CD BC2BD23222 5. 图5 / 7 23.2.1 解直角三角形同步练习D. AB3 5，故 SABC12ACBD3 5或

9、 2 6 32（2 2ACtanB6 AC 23.2.1 解直角三角形同步练习D. AB3 5，故 SABC12ACBD3 5或 2 6 32（2 2ACtanB6 AC 2tanB16，ABcosBBCAB3 10 1010 102，解得 x ，2 212(2 3 5. ，得A60，2）2（ 6）2 2. 62 . 223，CD 3222 5，3 5)22 2AC2BC2 22622 10. 103 5. 3 10，10图(2)当C 为钝角时 ，如图，过点 B 作BDAC 交其延长线于点AB4，BAC30，BD12AB2，AD BD 42222 ACADCD2 故填 2 11解：在 RtAB

10、C 中，由 sinAac2 B90A906030. 由勾股定理 ，得 b c2a212解：在 RtACD 中，CDcosADCAD45108，则 AC AD CD2 102826. 在 RtACB 中，BC 3. 故 BDBCCD6 38. 13解：在 RtABC 中，BC3由余弦的定义可知：则 BDcosBBE 3914解：过点 D 作 DEAB 于点 E，如图ACB 为等腰直角三角形 ，C90，BCAC3，A45，AB 2AC3 2. 在 RtADE 中，设AEx，则 DEx，AD 2x. 在 RtBED 中，tanDBEtanDBA DEBE15，则 BE5x，ABAEBEx5x3 6

11、/ 7 23.2.1 解直角三角形同步练习2223304.231 12151523 215 23.2.1 解直角三角形同步练习2223304.231 12151523 215 2cosAbc，b2c2232373（15 22252 18 15. 1. )279，(锐角的正弦、余弦都是正数2）2（3 6)2）212 3(cm)，AD 2 1，故 AD 的值为 1. 15解：(1)ABBC15 cm，B90，AC15 2 cm. 又 D90，AD AC CD2四边形 ABCD 的周长 AB BCCDDA 303 212 20.7655(cm)四边形 ABCD 的面积 SABCSADC 12 33 157(cm