天津大张屯中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、天津大张屯中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数在（0，+）上是增函数的是（ ）A B C D 参考答案：C略2. 已知点P满足线性约束条件点M(3，1)，O为坐标原点，则的最大值为A. 12 B. 11 C. 3 D. -1参考答案：B3. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A3024B1007C2015D2016参考答案：A【考点】程序框图【专题】计算题；数形结合；数形结合法；算法和程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式S是求数列的和

2、，且数列的每4项的和是定值，由此求出S的值【解答】解：模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式：S=a1+a2+a3+a4+a2013+a2014+a2015+a2016=（0+1）+（2+1）+（0+1）+（4+1）+（0+1）+（2014+1）+（0+1）+（2016+1）=6+6=6=3024；所以该程序运行后输出的S值是3024故选：A【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题的关键是模拟程序运行的过程，得出程序运行后输出的算式的特征，是基础题目4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）64（B）72（C）80（D）112参考答案：C试题分析：该几何体的直

3、观图如图所示：5. 若为不等式组表示的平面区域,则当从2连续变化到1时,动直线扫过中的那部分区域的面积为（ ）A. B. C1 D.5参考答案：B略6. 设是 展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是( )A B C D参考答案：D略7. 已知集合A=1，3，4，5，集合B=xZ|x24x50，则AB的子集个数为（ ）A2B4C8D16参考答案：C【分析】求出集合B，根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：B=xZ|x24x50=B=xZ|1x5=0，1，2，3，4，则AB=1，3，4，故AB的子集个数为23=8个，故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，根

4、据条件求出AB是解决本题的关键8. 已知平行四边形中，, 则等于（ ）A1B C2D参考答案：C9. 设变量满足,则的最大值为( )A. 20 B. 35 C. 45 D. 55参考答案：D10. 将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（）ABCD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为参考答案：2，+）【考点】其他不等式的解法【分析】不等式，可得，即可得出结论【解答】解：不等式，可得，x2，不等式的解集为2，+）故答案为：2，+）12. 已知，则的值为 。参考答案：略13. 已知函数，

5、如果，则的取值范围是 。 参考答案：14. 函数.给出函数下列性质：函数的定义域和值域均为；函数的图像关于原点成中心对称；函数在定义域上单调递增；（其中为函数的定义域）；、为函数图象上任意不同两点，则.请写出所有关于函数性质正确描述的序号 .参考答案：由，解得或。此时，如图所示。则错误；正确；错误；正确（积分的几何意义知）；错误（），故填。15. 已知随机变量，若=2+3，则D=_.参考答案：116. 已知是这7个数据的中位数，且这四个数据的平均数为1，则的最小值为 参考答案：略17. 已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为 参考答案：考点：圆锥曲线的共同特征；

6、双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：先确定抛物线的焦点坐标，可得双曲线的焦点坐标，从而可求双曲线的离心率解答：解：抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0）抛物线y2=8x的焦点与双曲线的一个焦点重合，a2+1=4，a=e=故答案为：点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线与双曲线的几何性质，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在中, 分别是角的对边，且.（）求的大小; （）若，,求的面积.参考答案：（）由余弦19. 如图，已知四棱锥，底面为菱形，,平面，分别是的中点。（1）证明：；（2）

7、若为的中点时，与平面所成的角最大，且所成角的正切值为，求点A到平面的距离。参考答案： （1）证明：由四边形为菱形，可得，为正三角形. 因为M为的中点，所以. 2分又，因此. 因为平面，平面，所以. 而，所以平面. 5分 （2）连接、.由（）可知：平面.则为与平面所成的角. 在中，所以当最短时，最大， 7分即当时，最大，此时，因此.又，所以，于是. 10分设点A到平面的距离为d，则由，得， 所以，点A到平面的距离为 12分20. （满分12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点（）求椭圆的标准方程；（II）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程参考答案：解：（1）由已知，且，即，解得，椭圆的方程标准为； 5分（2）椭圆右焦点F的坐标为，设线段MN的中点为Q，由三角形重心的性质知，又，故得，求得Q的坐标为； 8分设，则，且， 10分以上两式相减得，故直线MN的方程为，即 12分略21. 设的内角所对边的长分别为，且有.（1）求角A的大小；（2） 若，为的中点，求及的长。参考答案：解：（1） 6分（2） 在中， 12分22. （本小题满分14分）已知函数.(1) 求的极值；(2)若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；(3)设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由. 参考答案