江苏省宿迁市高中数学第27课时向量的数量积导学案苏教版必修4_第1页
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文档简介

1、第27课时向量数量积(2)【学习目标】掌握平面向量数量积的坐标表示，并会简单应用【问题情境】rrrr问题：若两个向量为a=（x1,y1），b=（x2,y2），如何用a、b的坐标来表示它们的数rr量积ab？1.平面向量数量积的坐标表示:已知两个向量a(x1,y1)，b(x2,y2),则ab.特别地，设a(x,y)，则a2x2y2，即|a|x2y2.2.平面内两点间的距离公式:假如表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，那么|a|(x1x2)2(y1y2)2.向量垂直的判断:两个非零向量a(x1,y1)，b(x2,y2)，则ab.4.两向量夹角的余弦cos=ab

2、x1x2y1y2（0）.|a|b|x12y12x22y22【合作研究】典型例题例1.rrrrrr已知a=（2，-1），b=（3，-2），求（3a-b）（a-2b）rrrrrrx的值变式：已知两个向量a=（3，4），b=（2，1），当a+xb与ab垂直时，求例2.已知直线l1:x2y0和l2:x3y0，求直线l1和l2的夹角。例3在ABC中，设AB(2,3),AC(1,k)，且ABC是直角三角形，求k的值。变式：已知点A(1，2)和B(4，-1)，问可否在y轴上找到一点C，使ABC90，若不能，说明原由；若能，求C点坐标.【学以致用】1.若a=(-4，3)，b=(5，6)，则3|a|ab_.2.

3、已知(1，2)，(2，3)，(-2，5)，则为（）ABCABCA.直角三角形.锐角三角形C.钝角三角形D.不等边三角形B3.已知a=(4，3)，向量b是垂直a的单位向量，则b等于（）A.(3,4)或(4,3)B.(3,4)或(3,4)C.(3,4)或(4,3)D.(3,4)或(3,4)55555555555555554.已知a+b=(2，3)，a-b=(-2，5)，则a与b的夹角为.5.已知(3，2)，(-1，-1)，若点(，-1)在线段AB的中垂线上，则x=.ABPx26.已知a（，3），b（3，3），则a与b的夹角是7.已知a=(，)，b=(-3,5)且a与b的夹角为钝角，则的取值范围是rr2rr8已

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