医学统计学问答题

1、简答题算术均数、几何均数和中位数各有什么合用条件？答：（1）算术均数：合用对称散布，特别是正态或近似正态散布的数值变量资料。2）几何均数：合用于频数散布呈正偏态的资料，或许经对数变换后听从正态散布（对数正态散布）的资料，以及等比数列资料。3）中位数：合用各种种类的资料，特别以下状况：A资料散布呈显然偏态；B资料一端或两头存在不确立数值（张口资料或无界资料）；C资料散布不明。1.对于一组近似正态散布的资料，除样本含量n外，还可计算X,S和X1.96S，问各说明什么？1）X为算数均数，说明正态散布或近似正态散布资料的集中趋势2）S为标准差，说明正态散布或近似正态散布的失散趋势（3）X1.96S可预

2、计正态指标的95%的医学参照值范围，即此范围在理论上应包含95%的个体值。试述正态散布、标准正态散布的联系和差异。正态散布标准正态散布原始值X无需变换作u=（X-）/变换散布种类对称对称集中趋势=0均数与中位数的关系=M=M参照：标准正态散布的均数为0，标准差为1；正态散布的均数则为，标准差为（为任意数，而为大于0的任意数）。标准正态散布的曲线只有一条，而正态散布曲线是一簇。任何正态散布都能够经过标准正态变换变换成标准正态散布。标准正态散布是正态散布的特例。说明频数散布表的用途。1）描绘频数散布的种类2）描绘频数散布的特色3）便于发现一些特大或特小的可疑值4）便于进一步做统计剖析和办理变异系数

3、的用途是什么？多用于察看指标单位不同时，如身高与体重的变异程度的比较；或均数相差较大时，如少儿身高与成人身高变异程度的比较。5.试述正态散布的面积散布规律。（1）X轴与正态曲线所夹的面积恒等于1或100%；2）区间的面积为%，区间的面积为%，区间的面积为%。试举例说明均数的标准差与标准误的差异与联系。标准正态散布(u散布)与t散布有何不同？t散布为抽样散布，标准正态散布（u散布）为理论散布。t散布比正态散布的峰值低，且尾部翘得更高。跟着自由度的增大，t散布渐渐趋近于标准正态散布。即当自由度时，t散布标准正态散布。均数的可信区间与参照值范围有何不同？假定查验时，一般当P时，则拒绝H0，理论依据是

4、什么？假定查验中?和P的差异安在？查验的应用条件是什么？型错误与II型错误有何差异与联系？I型错误是指拒绝了实质上成立的H0所犯的“弃真”错误，其概率大小用表示。II型错误则是“接受”了实质上不行立的H0所犯的“取伪”错误，其概率大小用表示。当样本含量n确准时，愈小，愈大；反之愈大，愈小。假定查验和区间预计有何联系？假定查验用于推测质的不同即判断两个（或多个）整体参数能否不等，而可信区间用于说明量的大小即判断整体参数的范围。二者既相互联系，又有差异。假定查验与区间预计的联系在于可信区间亦可回答假定查验的问题，若算得的可信区间包含了H0，则按水平，不拒绝H0；若不包含H0，则按水平，拒绝H0，接

5、受H1。也就是说在判断两个（或多个）整体参数能否不等时，假定查验和可信区间是完整等价的。为何假定查验的结论不可以绝对化？因为经过假定查验推测作出的结论拥有概任性，其结论不行能完整正确，有可能发生两类错误。拒绝H0时，有可能犯I型错误；“接受”H0时可能犯II型错误。不论哪种错误，假定查验都不行能将其风险降为0，所以在结论中使用绝对化的字如“必定”，“必定”，“必然”就不适合。15方差剖析的基本思想和应用条件是什么？方差剖析的基本思想是:依据研究资料设计的种类及研究目的，把所有察看值总变异分解为两个或多个构成部分，其总自由度也分解为相应的几个部分。比如完整随机设计的方差剖析，可把总变异分解为组间

6、变异和组内变异，即SS总SS组内SS组间，总的自由度也分解为相应的两部分，即总=组内组间。离均差平方和除以自由度得均方MS，组间均方(MS组间)与偏差均方(MS偏差)之比为F值；假如各组办理的效应同样，则组间均方等于组内均方，即F1；但因为抽样偏差，F值不正好等于1，而是靠近1；假如F值较大，远离1，说明组间均方大于偏差均方，反应各办理组的效应不同样，即各组均数差异存心义，至于F值多大才能以为差异存心义，可查F界值表(方差剖析用)来确立。方差剖析的应用条件：各种本是相互独立的随机样本且来自正态整体各组整体方差相等，即方差齐性。SS、SS各表示什么含义？16在完整随机设计方差剖析中组间组内SS组

7、间表示组间变异，指各组办理样本均数大小不等，是由办理要素（假如有）和随机偏差造成的；SS组内表示组内变异，指各办理组内变量值大小不等，是由随机偏差造成的。17随机区组设计的方差剖析与完整随机设计方差剖析在设计和变异分解上有什么不同？差异点完整随机设计随机区组设计设计采纳完整随机化的分组方法，将所有试验随机分派的次数要重复多次，每次随机分派都对对象分派到g个办理组（水平组），各组同一个区组内的受试对象进行，且各个受试对象分别接受不同的办理。数目同样，区组内平衡。变异分解三种变异：SSSS+SS四种变异：SS=SS+SS区组+SS偏差总=组间组内总办理以实例说明为何不可以以构成比取代率？秩和查验的

8、优弊端?20简述直线回归与直线有关的差异与联系。联系:1对于既可做有关又可做回归剖析的同一组数据，计算出的b与r正负号一致。2有关系数与回归的假定查验等价，即对于同同样本，tb=tr3同一组数据的有关系数和回归系数能够相互换算：r=by，x*Sx/Sy4用回归解说有关：因为决定系数r2ss回/ss总，当总和平方和固准时，回归平方和的大小决定了有关的亲密程度，回归平方和越靠近总平方和，则r2越靠近1，说明有关的成效越好。二者的差异：（1）资料要求上：有关要求X、Y听从双变量正态散布，这类资料进行回归剖析称为型回归；胡桂要求Y在给定某个X值时听从正态散布，X是能够精准丈量和严格控制的变量，称为型回

9、归。2）应用上：说明两变量间互有关系用有关，此时两变量的关系是同等的；而说明两变量间依存变化的数量关系用回归，说明Y怎样依靠于X而变化。（3）意义上：r说明拥有直线关系的两变量间相互关系的方向和亲密程度；b表示X每变化一个单位所以致Y的均匀变化量。（4）计算上：rlxy/lxx/lxy，blxy/lxx5）取值范围：-1r1,-b.2、二项散布、Poission散布的应用条件二项散布的应用条件:医学领域有很多二分类记数资料都切合二项散布(传得病和遗传病除外)，但应用时仍应注意观察能否知足以下应用条件：(1)每次实验只有两类对立的结果；(2)n次事件相互独立；(3)每次实验某类结果的发生的概率是

10、一个常数。Poisson散布的应用条件:医学领域中有好多罕有疾病(如肿瘤,交通事故等）资料都切合Poisson散布，但应用中仍应注意要知足以下条件：（1)两类结果要相互对峙；（2)n次试验相互独立；（3)n应很大,P应很小。3、极差、四分位数间距、标准差、变异系数的合用范围有何异同？答：这四个指标的同样点在于均用于描绘计量资料的失散程度。其不同点为：极差可用于各种散布的资料，一般常用于描绘单峰对称散布小样本资料的变异程度，或用于初步认识资料的变异程度。若样本含量相差较大，不宜用极差来比较资料的失散程度。四分位数间距合用于描绘偏态散布资料、两头无切实值或散布不明确资料的失散程度。标准差常用于描绘

11、对称散布，特别是正态散布或近似正态散布资料的失散程度。变异系数合用于比较计量单位不同或均数相差悬殊的几组资料的失散程度。中位数、均数、几何均数的合用条件有何异同。（1）均数合用于描绘对称散布，特别是正态散布的数值变量资料的均匀水平；（2）几何均数合用于描绘原始数据呈偏态散布，但经过对数变换后呈正态散布或近似正态散布的数值变量资料的均匀水平；（3）中位数合用于描绘呈明显偏态散布（正偏态或负偏态），或散布状况不明，或散布的尾端有不切实数值的数值变量资料的均匀水平。5.第一类错误与第二类错误的差异与联系。当假定查验拒绝了实质上成立的零假定时，所犯的错误称为第一类错误，其概率用表示。当假定查验接受实质

12、上不行立的零假定时，所犯的错误称为第二类错误，其概率用表示。当样本含量一准时，愈大，愈小，反之，愈小，愈大。1称为查验效能或掌握度，其意义是两整体确有差异，按水平能发现它们有差其余能力。6.运用相对数时要注意哪些问题？应用相对数时应注意以下几个事项（1）计算率和构成比时察看单位不宜过小；（2）注意正确划分构成比和率，不可以以比代率；（3）对率和构成比进行比较时，应注意资料的可比性；（4）当比较两个总率时，若其内部构成不同，需要进行率的标准化；（5）两样本率比较时应进行假定查验。方差剖析后进行两两比较可否用t查验？为何？t查验仅用在单要素两水平设计（包含配对设计和成组设计）和单组设计（给出一组数

13、据和一个标准值的资料）的定量资料的均值查验场合；而方差剖析用在单要素k水平设计（k3）和多要素设计的定量资料的均值查验场合。方差剖析有十几种，不同的方差剖析取决于不同的设计种类。t查验进行两两比较其一，将多要素各水平的不同组合、简单地看作单因素的多个水平（即视为单要素水平），混杂了要素与水平之间的差异，进而错误地确立了实验设计种类；其二，剖析资料时，常错误用单要素多水平设计或仍采纳多次t查验进行两两比较。误用这两种方法的结果是，不单没法剖析要素之间的交互作用的大小，并且，因为所采纳的数学模型与设计不般配，易得出错误的结论。参数查验与非参数查验的差异安在？各有何优弊端？（1）差异：参数查验：以已

14、知散布（如正态散布）为假定条件，对整体参数进行预计或查验。非参数查验：不依靠整体散布的详细形式，查验散布地点能否同样。（2）优弊端：参数查验：长处是切合条件时，查验效能高。弊端是对资料要求严格，如等级资料、散布不明或尾端有不明确数据的资料不可以用参数查验，要求资料的散布种类已知且整体方差相等。非参数查验：长处是应用范围广、简易；弊端是对于切合参数统计的资料，假如用非参数统计会造成资料信息的丢掉，以致查验效能降落，犯第二类错误的概率增大。故切合参数统计条件的资料，要第一采纳参数统计的方法。当参数统计的应用条件得不到知足时，应选用非参数统计。11.对于同一资料，又出自同一研究目的，用参数查验和非参

15、数查验所得结果不一致时，应以何种结果为准。当资料知足参数查验方法的条件时，应使用参数查验方法，当资料不知足参数查验方法的条件时，一定采纳非参数查验方法。12、常有的统计图有哪些？怎样依据资料的性质采纳适合的统计图？常用的统计图及合用条件是:条图，合用于相互独立的资料，以表示其指标大小；百分条图及远圆图，合用于构成比资料，反应各构成部分的大小；一般线图:合用于连续性资料，反应事物在时间上的发展变化的趋势，或某现象随另一现象变迁的状况。半对数线图，合用于连续性资料，反应事物发展速度(相对照)。直方图:合用于连续性变量资料，反应连续变量的频数散布。散点图:合用于成对数据，反应散点散布的趋势。14.极

16、差、四分位数间距、标准差、变异系数的合用范围有何异同？答：这四个指标的同样点在于均用于描绘计量资料的失散程度。其不同点为：极差可用于各种散布的资料，一般常用于描绘单峰对称散布小样本资料的变异程度，或用于初步认识资料的变异程度。若样本含量相差较大，不宜用极差来比较资料的失散程度。四分位数间距合用于描绘偏态散布资料、两头无切实值或散布不明确资料的失散程度。标准差常用于描绘对称散布，特别是正态散布或近似正态散布资料的失散程度。变异系数合用于比较计量单位不同或均数相差悬殊的几组资料的失散程度。t查验、u查验和F查验的应用条件各是什么?t查验的应用条件是：未知并且n较小时，要求样原来自正态整体；两小样本

17、均数比较时，还要求两样本所属整体的方差相等。u查验的应用条件是：已知；未知但样本含量较大。方差剖析的应用条件是：各种本是相互独立的随机样本；各种原来自正态整体；各办理组整体方差相等。2一般线图和半对数线图在制作和应用中有何主要差异？一般线图绘制时，纵轴的尺度为算术尺度，并且一般应从“0”开始；而半对数线图纵坐标的尺度为对数尺度，起点没有0。应用上，一般线图反应某事物随时间改动的趋势或某现象随另一现象变迁的状况；而半对数线图用来比较两种或两种以上事物物随时间改动的速度（相对照）。应用相对数的注意事项应用相对数时应注意以下几个事项（1）计算率和构成比时察看单位不宜过小；（2）注意正确划分构成比和率

18、，不可以以比代率；（3）对率和构成比进行比较时，应注意资料的可比性；（4）当比较两个总率时，若其内部构成不同，需要进行率的标准化；（5）两样本率比较时应进行假定查验。简述率的标准化法的基本思想当比较两个总率时，假如两组内部某种重要特色在构成上有差异，则直接比较这两个总率是不合理的；因为这些特色构成上的不同，常常造成总率的高升或降落，进而影响两个总率的对照。率标准化法的基本思想就是采纳一致的内部构成计算标准化率，以除去内部构成不同对指标的影响，使算得的标准化率拥有可比性。比如比较两人群的死亡率、出生率、生病率时，常要考虑人群性别、年纪的构成能否同样；试验组和比较组治愈率的比较时，常要考虑两组病情

19、轻重、年纪、免疫状态等要素的构成能否同样。如其构成不同，需采纳一致的标准进行校订，而后计算校订后的标准化率进行比较，这种方法称为标准化法。简述非参数查验的合用资料。（1）等级资料；（2）偏态资料；（3）散布不明的资料；（4）资猜中各组方差不齐，且变换后不可以达到方差齐性。简述进行直线有关回归剖析应注意的事项（1）有关剖析注意的事项有关系数r是用来描绘两个变量间线性有关关系的亲密程度和方向的统计指标。所以，假如目的是想定量地描绘两个变量间相互关系的亲密程度和方向，则应作有关剖析。并且，r的绝对值大小，对利用回归方程进行变量展望拥有指导意义，假如r的绝对值很小，利用回归方程从一个变量展望另一个变量

20、的值是没有多粗心义的。应用有关剖析时应注意的问题：进行有关剖析时要有实质意义，不可以把毫没关系的两事物或现象作有关剖析。有关关系不必定是因果关系，可能仅是表面上的陪伴关系，或两个变量同时受另一要素的影响。不可以只依据有关系数绝对值的大小来推测两事物现象之间有无有关以及有关的亲密程度，而一定进行有关系数的显着性查验。此外，不要把有关系数的显着性误会为两事物或现象有关的强度。对于有关剖析的样本的归并与分层问题，应谨慎对待。散点图在有关剖析中拥有重要作用，要充分利用。（2）回归剖析的注意事项作回归剖析要有实质意义，不可以把毫没关系的两种现象，任意进行回归剖析，忽视事物现象间的内在联系和规律。直线回归

21、剖析的资料，一般要求因变量Y是来自正态散布整体的随机变量，自变量X能够是正态随机变量，也能够是精准丈量和严格控制的值。进行回归剖析时，应先绘制散点图。绘制散点图后，若出现一些特大特小的离群值（异样点），则应实时复核检查。回归直线不要外延。均数、几何均数和中位数的合用范围是什么？（1）均数合用于描绘对称散布，特别是正态散布的数值变量资料的均匀水平；（2）几何均数合用于描绘原始数据呈偏态散布，但经过对数变换后呈正态散布或近似正态散布的数值变量资料的均匀水平；（3）中位数合用于描绘呈显然偏态散布（正偏态或负偏态），或散布状况不明，或散布的尾端有不切实数值的数值变量资料的均匀水平。全距、四分位数间距、

22、方差、标准差、变异系数各有何特色？（1）全距是一组察看值中最大值与最小值之差，计算简单，意义了然，但全距的不可以反应组内其余察看值之间的失散状况，并且简单受个别特大值或特小值的影响，稳固性较差；（2）四分位数间距内包含了所有察看值的一半，可看作为中间一半察看值的全距，它比全距稳固，但仍未考虑每个察看值的失散度，它合用于描绘偏态散布资料，特别是散布尾端无确立数据资料的失散度；（3）方差是离均差平方和的均数，战胜了全距和四分位数间距不可以反应组内每个察看值失散度的弊端，但方差把察看值的原胸怀单位变为了平方单位，以致计算结果难于解说；（4）方差开方，即为标准差，它适合于描绘对称散布，特别是正态散布的

23、数值变量资料的失散程度；（5）变异系数是标准差与均数之比，它适合于描绘胸怀单位不同的察看值的失散程度和胸怀单位同样但均数相差悬殊的察看值的失散程度。1、统计资料能够分红几类?答:依据变量值的性质，可将统计资料分为数值变量资料(计量资料)，无序分类变量资料(计数资料)，有序分类变量资料(等级资料或半定量资料)。用定量方法测定某项指标量的大小，所得资料，即为计量资料；将察看对象按属性或类型分组，而后盘点各组人数所得的资料，即为计数资料；按察看对象某种属性或特色不同程度分组，盘点各组人数所得资料称为等级资料。2、不同种类统计资料之间的关系怎样?答:依据剖析需要，各种统计资料能够相互转变。如男孩的出生

24、体重，属于计量资料，如按体重正常与否分两类，则资料转变为计数资料；如按体重分为:低体重，正常体重，超体重，则资料转变为等级资料。计数资料或等级资料也可经数目化后，转变为计量资料。如性别，结果为男或女，属于计数资料，如男性用0(或1)，女性用1(或0)表示，则将计数资料转变为计量资料。3、频数散布有哪两个重要特色?答:频数散布有两个重要特色:集中趋势和失散趋势，是频数散布两个重要方面。将集中趋势和失散趋势联合起来剖析，才能全面地反应事物的特色。一组同质察看值，其数值有大有小，但大部分察看值集中在某个数值范围，此种偏向称为集中趋势。另一方面有些察看值较大或较小，偏离察看值集中的地点较远，此种偏向称

25、为失散趋势。4、标准差有什么用途?答:标准差是描绘变量值失散程度常用的指标，主要用途以下:描绘变量值的失散程度。两组同类资料(整体或样本)均数邻近，标准差大，说明变量值的变异度较大，即各变量值较分别，因此均数代表性较差；反之，标准差较小，说明变量异度较小，各变量值较集中在均数四周，因此均数的代表性较好。联合均数描绘正态散布特色；联合均数计算变异系数CV；联合样本含量计算标准误。5、变异系数(CV)常用于哪几方面?答:变异系数是变异指标之一，它常用于以下两个方面:比较均数相差悬殊的几组资料的变异度。如比较少儿的体重与成年人体重的变异度，应使用CV；比较胸怀衡单位不同的几组资料的变异度。如比较同性

26、别，同年纪人群的身高和体重的变异度时，宜用CV。6、拟订参照值范围有几种方法?各自合用条件是什么?答:拟订参照值范围常用方法有两种:正态散布法:此法是依据正态散布的原理，依照公式:XuS计算，仅合用于正态散布资料或对数正态散布资料。95%两侧参照值范围按:X计算；95%单侧参照值范围是:以过低为异样者，则计算:X，过高为异样者，计算X。若为对数正态散布资料，先求出对数值的均数及标准差，求得正常值范围的界值后，反对数即可。百分位数法。用预计95%两侧参照值范围；P5或P95为95%单侧正常值范围。百分位数法合用于各种散布的资料(包含散布未知)，计算较简易，迅速。使用条件是样本含量较大，散布趋于稳

27、固。一般应用于偏态散布资料、散布不明资料或张口资料。7、计量资猜中常用的集中趋势指标及合用条件各是什么?答:常用的描绘集中趋势的指标有:算术均数、几何均数及中位数。算术均数，简称均数，反应一组察看值在数目上的均匀水平，合用于对称散布，特别是正态散布资料；几何均数:用G表示，也称倍数均数，反应变量值均匀增减的倍数，合用于等比资料，对数正态散布资料；中位数:用M表示，中位数是一组察看值按大小次序摆列后，地点居中的那个察看值。它可用于任何散布种类的资料，但主要应用于偏态散布资料，散布不明资料或张口资料。8、标准差，标准误有何差异和联系?答:标准差和标准误都是变异指标，但它们之间有差异，也有联系。差异

28、:观点不同；标准差是描述察看值(个体值)之间的变异程度；标准误是描绘样本均数的抽样偏差；用途不同；标准差常用于表示变量值对均数颠簸的大小，与均数联合预计参照值范围，计算变异系数，计算标准误等。标准误常用于表示样本统计量(样本均数，样本率)对整体参数(整体均数，整体率)的颠簸状况，用于预计参数的可信区间，进行假定查验等。它们与样本含量的关系不同:当样本含量n足够大时，标准差趋势稳固；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0。联系:标准差，标准误均为变异指标，假如把样本均数看作一个变量值，则样本均数的标准误可称为样本均数的标准差；当样本含量不变时，标准误与标准差成正比；二者均可与均数联合运用，但描绘的

29、内容各不同样。9、统计推测包含哪几方面内容?答:统计推测包含:参数预计及假定查验双方面。参数预计是指由样本统计量(样本均数，率计整体参数(整体均数及整体率)，预计方法包含点值预计及区间预计。点值预计直接用样本统计量来代表整体参数，忽视了抽样偏差；区间预计是按必定的可信度来预计整体参数所在的范围，按XuX或XuSX来预计。假定查验是依据样本所供给的信息，推测整体参数能否相等。)来估10、假定查验的目的和意义是什么?答:在实质研究中，一般都是抽样研究，则所得的样本统计量（均数、率）常常不相等，这类差异有两种原由造成:其一是抽样偏差所致，其二是因为样原来自不同整体。假如是因为抽样偏差原由惹起的差别，则这类差异没有统计学意义，以为两个或两个以上的样原来自同一整体，；另一方面假如样本是来自不同的整体而惹起的差异，则这类差异有统计学意义，说明两个或两个以上样本所代表的整体的参数不相等。样本统计量之间的差异是由什么原由惹起，能够经过假定查验来确立。所以假定查验的目的是推测两个或多个样本所代表的整体的参数能否相等。何谓假定查验?其一般步骤是什么?所谓假定查验，就是依据研究目的，对样本所属整体特色提出一个假定，而后依据样本所供给的信息，借助必定的散布，察看实测样本状况能否属于小概率事件,进而对所提出的假设作出拒绝或不拒绝的结论的过程。假定查验一般分为以下步骤:成