高中物理杨振宁-演讲-美与物理学

1、用心 爱心 专心 美与物理学 -杨振宁 十十九世纪纪物理学学的三项项最高成成就是热热力学、电电磁学与与统计力力学。其中统计力力学奠基基于麦克克斯韦（JJ. MMaxwwelll , 18331 - 18879）、波波耳兹曼（L. BBolttzmaann , 118444 - 19005）与与吉布斯斯（W. Giibbss , 18339- 19003）的的工作。波波耳兹曼曼曾经说说过： 一一位音乐乐家在听听到几个个音节后后，即能能辨认出出莫扎特特（Moozarrt）、贝多芬（BBeetthovven）或或舒伯特特（Scchubbertt）的音音乐。 同样，一一位数学家或物理理学家也也能在读读

2、了数页页文字后后辨认出出柯西（CCaucchy）、高高斯（Gausss）、雅雅可比（JJacoobi）、亥亥姆霍兹兹（Heelmhholttz）或或克尔期期豪夫（Kirrchhhofff）的工工作。 对对于他的的这一段段话也许许有人会会发生疑疑问：科科学是研研究事实实的，事事实就是事实实， 那那里会有有甚么风风格？ 关于这这一点我我曾经有有过如下下的讨论： 让让我们拿拿物理学学来讲吧吧。物理理学的原原理有它它的结构构。这个个结构有有它的美和妙妙的地方方。而各各个物理理学工作作者，对对于这个个结构的的不同的的美和妙的地方方，有不不同的感感受。因因为大家家有不同同的感受受，所以以每位工工作者就会发

3、展展他自己己独特的的研究方方向和研研究方法法。也就就是说他他会形成成他自己的风格格。 今今天我的的演讲就就是要尝尝试阐述述上面这这一段话话。我们们先从两两位著名名物理学家的的风格讲讲起。一、狄拉克克 狄狄拉克（PP. Dirrac , 19002 - 19984）是是二十世世纪一位位大物理理学家。关于他他的故事事很多。譬譬如：有有一次狄狄拉克在在普林斯斯顿大学学演讲。演讲完毕，一一位听众众站起来来说：“我有一一个问题题请回答答：我不不懂怎么么可以从公式式（2）推推导出来来公式（55）。 ”狄拉克克不答。 主持者者说：“狄拉克教教授，请请回答他他的问题题。”狄拉克克说：“他并没没有问问问题，只说

4、了一句句话。” 这这个故事事所以流流传极广广是因为为它确实实描述了了狄拉克克的一个个特点：话不多，而而其内含含有简单单、直接接、原始始的逻辑辑性。一一旦抓住住了他独独特的、别人想想不到的的逻辑，他他的文章章读起来来便很通通顺，就就像“秋水文文章不染尘”，没没有任何何渣滓，直直达深处处，直达达宇宙的的奥秘。 狄狄拉克最最了不得得的工作作是19928年年发表的的两篇短短文，写写下了狄狄拉克方程： (D) (略) 这这个简单单的方程程式是惊惊天动地地的成就就，是划划时代的的里程碑碑：它对对原子结构及及分子结结构都给给予了新新的层面面和新的的极准确确的了解解。没有有这个方程，就就没有今今天的原原子、分

5、分子物理理学与化化学。没没有狄拉拉克引进进的观念就不会会有今天天医院里里通用的的核磁共共振成像像（MRRI）技技术， 不过此此项技术实在在只是狄狄拉克方方程的一一项极小小的应用用。 狄狄拉克方方程“无中生生有、 石破天天惊”地指出出为甚么么电子有有“ 自旋”（sppin）， 而且为为甚么“自旋角角动量”是1 / 22而不是是整数。初初次了解此中中奥妙的的人都无无法不惊惊叹其为为“神来之之笔”，是别别人无法法想到 的妙算算。 当当时最负负盛名的的海森伯伯（W. HHeissenbbergg , 119011 -1976）看看了狄拉拉克的文文章，无无法了解解狄拉克克怎么会会想出此此神来之之笔，于1

6、9288年5月月3日给给泡利（WW. PPaulli , 19900 - 119588）写了了一封信信描述了他的烦恼恼： 为为了不持持续地被被狄拉克克所烦扰扰，我换换了一个个题目做做，得到到了一些些成果。（按按：这成成果是另另一项重重要贡献献：磁铁铁为甚么么是磁铁铁。） 狄狄拉克方方程之妙妙处虽然然当时立立刻被同同行所认认识，可可是它有有一项前前所未有的特特性，叫叫做“负能”现象，这这是大家家所绝对对不能接接受的。狄狄拉克的文章章发表以以后三年年间关于于负能现现象有了了许多复复杂的讨讨论，最最后于19311年狄拉拉克又大大胆提出出 “ 反粒粒子 ” 理论论 （ Theeoryy oofAnti

7、ppartticlles ） 来来解释负负能现象象。 这这个理论论当时更更不为同同行所接接受， 因而而流传了了许多半半羡慕半半嘲弄的的故事。 直到119322年秋安安 德 森（C.D. AAndeersoon , 19905 - 119911）发现现了电子子的反粒粒子以后后，大家家才渐渐认识识到反粒粒子理论论又是物物理学的的另一个个里程碑碑。 二二十世纪纪的物理理学家中中，风格格最独特特的就数数狄拉克克了。我我曾想把把他的文章的的风格写写下来给给我的文文、史、艺艺术方面面的朋友友们看，始始终不知如何下笔笔。去年年偶然在在香港大大公报大大公园一一栏上看看到一篇篇文章，其其中引了高适适（7000

8、- 7655）在答答侯少府府中的的诗句： “性灵出出万象，风骨超超常伦。”我非常高兴，觉得用这两句诗来描述狄拉克方程和反粒子理理论是再再好没有有了：一一方面狄狄拉克方方程确实实包罗万万象，而而用“出”字描描述狄拉拉克的灵灵感尤为为传神。另另一方面面，他于于19228年以以后四年间不顾玻玻尔（NN. Bohhr , 18885 - 119622）、海海森伯、泡泡利等当当时的大物理学家家的冷嘲嘲热讽，始始终坚持持他的理理论，而而最后得得到全胜胜，正合合“风骨超常常伦”。 可可是甚么么是“性灵”呢？这这两个字字联起来来字典上上的解释释不中肯肯。若直觉地把把“性情”、“本性”、“心灵”、“灵魂”、“灵

9、感”、“灵犀”、 “圣灵”（Ghhostt）等加加起来似似乎是指指直接的的、原始始的、未加琢磨的的思路，而而这恰巧巧是狄拉拉克方程程之精神神。刚好好此时我我和香港港中 文大学学童元方方博士谈谈到二二十一世世纪119966年6月月号钱锁锁桥的一一篇文章，才知知道袁宏宏道（115688 - 116100）（和和后来的的周作人人18885 -1967， 林林语堂118955 - 19776等等）的性性灵论。袁袁宏道说说他的弟弟弟袁中道（115700 - 16223）的的诗是“独抒性性灵，不不拘格套套”， 这这也正是是狄拉克作风风的特征征。“非从自自己的胸胸臆流出出，不肯肯下笔”，又正正好描述了狄拉克

10、克的独创创性！二、海森伯伯 比比狄拉克克年长一一岁的海海森伯是是二十世世纪另一一位大物物理学家家，有人人认为他比狄狄拉克还还要略高高一筹。他他于19925年年夏天写写了一篇篇文章，引引导出了量子力力学的发发展。 三十八八年以后后科学史史家库恩恩（T. Kuhhn ,1922 - 119966）访问问他，谈谈到构思思那个工工作时的的情景。海海森伯说说： 爬爬山的时时候，你你想爬某某个山峰峰，但往往往到处处是雾你有有地图，或别的索引引之类的的东西，知知道你的的目的地地， 但但是仍堕堕入雾中中。 然然后忽然你你模糊地地， 只只在数秒秒钟的功功夫， 自雾中中看到一一些形象象，你说：“哦，这这就是我我要

11、找的的大石。”整个情形自此而发生了突变，因为虽然你仍仍不知道道你能不不能爬到到那块大大石，但但是那一一瞬间你你说：“我现在知道我我在甚么么地方了了。我必必须爬近近那块大大石，然然后就知知道该如如何前进了。” 这这段谈话话生动地地描述了了海森伯伯19225年夏夏摸索前前进的情情形。要要了解当时的气氛氛，必须须知道自自从19913年年玻尔提提出了他他的原子子模型以以后，物物理学即进入入了一个个非常时时代： 牛顿（II. NNewtton , 116422 - 17227）力力学的基础发发生了动动摇，可可是用了了牛顿力力学的一一些观念念再加上上一些新新的往往不能自自圆其说说的假设设，却又又可以准准确

12、地描描述许多多原子结结构方面面奇特的实验结结果。奥奥本海默默（J.R. Opppenhheimmer , 119044 - 19667）这这样描述这个不不寻常的的时代： 那那是一个个在实验验室里耐耐心工作作的时代代，有许许多关键键性的实实验和大大胆的决策，有有许多错错误的尝尝试和不不成熟的的假设。那那是一个个真挚通通讯与匆忙会议的的时代，有有许多激激烈的辩辩论和无无情的批批评，里里面充满满了巧妙妙的数学性的的挡架方方法。 对对于那些些参加者者，那是是一个创创新的时时代，自自宇宙结结构的新新认识中中他们得到了了激奋，也也尝到了了恐惧。这这段历史史恐怕永永远不会会被完全全纪录下来。 要要写这段段历

13、史须须要有像像写奥迪迪帕斯（OOediipuss）或写写克伦威威尔（Crommwelll）那那样的笔笔力，可可是由于于涉及的的知识距距离日常常生活是是如此遥远，实在在很难想想像有任任何诗人人或史家家能胜任任。 119255年夏天天，233岁的海海森伯在在雾中摸摸索，终终于摸到到了方向向，写了上面所提提到的那那篇文章章。 有有人说这这是三百百年来物物理学史史上继牛牛顿的数学原原理以以后影响响最深远远的一篇篇文章。 可可是这篇篇文章只只开创了了一个摸摸索前进进的方向向，此后后两年间间还要通通过 玻 恩恩（M. BBornn , 118822 - 119700）、 狄拉克克、 薛薛定谔（EE.Sch

14、rddingger , 118877 - 19661）、玻玻尔等人人和海森森伯自己己的努力力，量子子力学的整体体架构才才逐渐完完成。量量子力学学使物理理学跨入入崭新的的时代，更更直接影响了了二十世世纪的工工业发展展，举凡凡核能发发电、核核武器、激激光、半半导体元件等等都是量量子力学学的产物物。 119277年夏， 25岁岁尚未结结婚的海海森伯当当了莱比比锡（LLeippzigg）大学学理论物理系系主任。后后来成名名的布洛洛赫（FF. BBlocch , 19905 - 119833，核磁共振机制制创建者者）和特特勒（EE. TTelller , 119088 -，“氢弹之父”，我在芝加哥大学时

15、时的博士士学位导导师）都都是他的的学生。 他喜欢欢打乒乓乓球，而而且极好胜。第第一年他他在系中中称霸。119288年秋自自美国来来了一位位博士后，自此海海森伯只只能屈居居亚军。这这位博士士后的名名字是大大家都很很熟悉的周培培源。 海海森伯所所有的文文章都有有一共同同特点：朦胧、不不清楚、有有渣滓，与与狄拉克的文文章的风风格形成成一个鲜鲜明的对对比。读读了海森森伯的文文章，你你会惊叹他的独独创力（oorigginaalitty）， 然而会会觉得问问题还没没有做完完，没有做乾净，还还要发展展下去；而读了了狄拉克克的文章章，你也也会惊叹叹他的独独创力，同时时却觉得得他似乎乎已把一一切都发发展到了了尽

16、头，没没有甚么么再可以以做下去了。 前前面提到到狄拉克克的文章章给人“秋水文文章不染染尘”的感受受。海森森伯的文章则完完全不同同。二者者对比清清浊分明明。我想想不到有有甚么诗诗句或成成语可以描述海海森伯的的文章，既既能道出出他的天天才的独独创性，又又能描述述他的思路中不清清楚、有有渣滓、有有时似乎乎茫然乱乱摸索的的特点。三、物理学学与数学学 海海森伯和和狄拉克克的风格格为甚么么如此不不同？主主要原因因是他们们所专注注的物理学内内涵不同同。为了了解释此此点， 请看图图1所表表示的物物理学的的三个部门和其中中的关系系：唯象象理论（pphennomeenollogiicall thheorry）（2

17、2）是介乎实验（11）和理理论架构构（3）之之间的研研究。（11）和（22）合起起来是实验物理，（22）和（33）合起起来是理理论物理理，而理理论物理理的语言言是数学。 实 验 （11） 唯象象理论 （22） 理论论构架 （33） 数 学 （44） 图11 物理理学的三三个领域域 物物理学的的发展通通常自实实验（11）开始始，即自自研究现现象开始始。 关关于这一发展过过程，我我们可以以举很多多大大小小小的例例子。先先举牛顿顿力学的的历史为例。布布拉赫（TT. BBrahhe , 15546 - 116011）是实实验天文文物理学学家，活 动领域域是（11）。 他做了了关于行行星轨道道的精密密观

18、测。 后来开开普勒（J. KKepller , 115711 - 16330）仔仔细分析析布拉赫赫的数据据， 发发现了有有名的开普勒三三大定律律。 这这是唯象象理论（22）。最最后牛顿顿创建了了牛顿力力学与万有引力力理论， 其基础础就是开开普勒的的三大定定律。 这是理理论 架架 构（3）。 再再举一个个例子：通过十十八世纪纪末、十十九世纪纪初的许许多电学学和磁学学的实验（11），安安培（AA. AAmp锇锇e , 17775 - 18336）和和法拉第第（M.Faradday , 117911 - 18667）等等人发展展出了一一些唯象象理论（22）。最最后由麦克斯韦归归纳为有有名的麦麦克斯韦

19、韦方程（即即电磁学学方程），才才步入理理论架构（3）的的范畴。 另另一个例例子： 十九世世纪后半半叶许多多实验工工作（11）引导导出普朗朗克（M. PPlannck , 118588 - 1944 7）119000年的唯唯象理论论（2）。 然后经经过爱因斯坦（AA. Einnsteein , 118799 - 19555）的的文章和和上面提提到过的的玻尔的工作等等，又有有一些重重要发展展，但这这些都还还是唯象象理论（22）。 最后通过量子子力学之之产生，才才步入理理论架构构（3）的的范畴。 海海森伯和和狄拉克克的工作作集中在在图1所所显示的的那一些些领域呢呢？ 狄狄拉克最重要的的贡献是是前面所

20、所提到的的狄拉克克方程（DD）。 海森伯伯最重要要的贡献是海森森伯方程程，是量量子力学学的基础础： (H) (略) 这这两个方方程都是是理论架架构（33）中之之尖端贡贡献。 二者都都达到物物理学的最高境境界。可可是写 出出这两个个方程的的途径却却截然不不同：海海森伯的的灵感来来自他对对实验结结果 （ 11 ） 与 唯唯象理论论（2）的的认识， 进而在在摸索中中达到了了方程式式（H）。狄狄拉克的的灵感来来自他对对数学（44）的美美的直觉觉欣赏，进进而天才才地写出他的的方程（DD）。 他们二二人喜好好的，注注意的方方向不同同，所以以他们的工作的的领域也也不一样样，如图图2所示示。（此此图也标标明玻

21、尔尔、 薛薛定谔和 爱因斯斯坦的研研究领域域。 爱爱因斯坦坦兴趣广广泛， 在许多多领域中中， 自自（2）至（33）至（44），都都曾做出出划时代代的贡献献。） 实 验 （11） 唯象象理论 （22） 玻尔尔 海森森伯 爱爱因斯坦坦 薛定定谔 理论论构架 （33） 狄拉拉克 数 学 （44） 图22 几位位二十世世纪物理理学家的的研究领领域 海海森伯从从实验（11）与唯唯象理论论（2）出出发：实实验与唯唯象理论论是五光十色、错错综复杂杂的，所所以他要要摸索，要要犹豫，要要尝试了了再尝试试，因此他的文章章也就给给读者不不清楚、有有渣滓的的感觉。狄狄拉克则则从他对对数学的灵感出发发：数学学的最高高境

22、界是是结构美美，是简简洁的逻逻辑美，因因此他的的文章也就给给读者“秋水文文章不染染尘”的感受受。 让让我补充充一点关关于数学学和物理理的关系系。我曾曾经把二二者的关关系表示示为两片在茎茎处重叠叠的叶片片（图33）。 重叠的的地方同同时是二二者之根根，二者之源。譬譬如微分分方程、偏偏微分方方程、（Bob注注：原图图是仅在在底部少少量重叠叠的两个个长卵形形叶片） 希希尔伯特特空间、黎黎曼几何何和纤维维丛等，今今天都是是二者共共用的基基本观念。这是是惊人的的事实，因因为首先先达到这这些观念念的物理理学家与与数学家家曾遵循完全全不同的的路径，完完全不同同的传统统。为甚甚么会殊殊途同归归呢？大大家今天没

23、有有很好的的答案，恐恐怕永远远不会有有，因为为答案必必须牵扯扯到宇宙宙观、知识论论和宗教教信仰等等难题。 必必须注意意的是在在重叠的的地方，共共用的基基本观念念虽然如如此惊人人地相同， 但是是重叠的的地方并并不多， 只占二二者各自自的极少少部分。譬譬如实验验（1）与唯唯象理论论（2）都都不在重重叠区，而而绝大部部分的数数学工作作也在重重叠区之外。另另外值得得注意的的是即使使在重叠叠区，虽虽然基本本观念物物理与数数学共用，但但是二者者的价值值观与传传统截然然不同，而而二者发发展的生生命力也也各自遵循不不同的茎茎脉流通通，如图图3所示示。 常常常有年年青朋友友问我，他他应该研研究物理理，还是是研究

24、数数学。我我的回答是这要看看你对那那一个领领域里的的美和妙妙有更高高的判断断能力和和更大的的喜爱。爱因斯斯坦在晚晚年时（119499年）曾曾经讨论论过为甚甚么他选选择了物物理。他说： 在在数学领领域里， 我的直直觉不够够， 不不能辨认认那些是是真正重重要的研研究，那些只只是不重重要的题题目。而而在物理理领域里里，我很很快学到到怎样找找到基本问题来来下功夫夫。 年年青人面面对选择择前途方方向时，要要对自己己的喜好好与判断断能力有有正确的自我估价价。四、美与物物理学 物物理学自自（1）到到（2）到到（3）是是自表面面向深层层的发展展。 表表面有表面的结构构，有表表面的美美。譬如如虹和霓霓是极美美的

25、表面面现象，人人人都可可以看到。 实验工工作者作作了测量量以后发发现虹是是42高高漫楚AA红在外外，紫在在内；霓是550高漫漫楚A红红在内，紫紫在外。 这种准准确规律律增加了了实验工工作者对自然现现象的美美的认识识。 这这是第一一步（11）。进进一步的的唯象理理论研究（2）使使物理学学家了解解到这442侦PP50升升i以从从阳光在在水珠中中的折射射 与反射推算出出来，此此种了解解显示出出了深一一层的美美。再进进一步的的研究更更深入了解折射射与反射射现象本本身可从从一个包包容万象象的麦克克斯韦方方程推算算出来，这就显显示出了了极深层层的理论论架构（33）的美美。 牛牛顿的运运动方程程、麦克克斯韦方方程、爱爱因斯坦坦的狭义义与广义义相对论论方程、狄拉拉克方程程、海森森伯方程程和其他他五、六六个方程程是物理理学理论论架构的骨干。它它们提炼炼了几个个世纪的的实验工工作（11）与唯唯象理论论（2）的的精髓，达到到了科学学研究的的最高境境界。它它们以极极度浓缩缩的数学学语言写写出了物理世界界的基本本结构，可可以说它它们是造造物者的的诗篇。 这这些方程程还有一一方面与与诗有共共同