福建省闽侯县2023学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=86，则BCD的度数是（） A86B94C107D1372如图，在平直角坐标系中，过轴正半轴上任意一点作轴的平行线，

2、分别交函数、的图象于点、点.若是轴上任意一点，则的面积为( )A9B6CD33若与的相似比为1：4，则与的周长比为（ ）A1：2B1：3C1：4D1：164有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑“你们笑什么？”妈妈问“妈妈！”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢！”此事件发生的概率为( )ABCD15关于的一元二次方程有一个根为，则的值应为（ ）ABC或D6如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有()A1对B2对C3对D4对7如图，正方形的顶点分别在轴和轴上，与双曲线恰好交于的中点. 若，则的值为（ ）

3、A6B8C10D128如图，在方格纸中，点A，B，C都在格点上，则tanABC的值是()A2BCD9如图，在中， 将绕点逆时针旋转得到，其中点与 点是对应点，且点在同一条直线上；则的长为( )ABCD10如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）AB2CD1二、填空题(每小题3分,共24分)11从数2，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若kmn，则正比例函数ykx的图象经过第三、第一象限的概率是_12计算：_.13对于两个不相等的实数a、b，我们规定maxa、b表示a、b中较大的数，如max1，11那么方程max1x，x1x14的解为 14圆弧形蔬菜大棚的剖面

4、如图，已知AB=16m，半径OA=10m，OCAB，则中柱CD的高度为_m15二次函数ya（x+m）2+n的图象如图，则一次函数ymx+n的图象不经过第_象限16小明练习射击，共射击次，其中有次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率约为_17已知RtABC中，AC3，BC4，以C为圆心，以r为半径作圆若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为_18有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐2号车的概率为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，是的直径，弦于点，是上一点，的延长线交于点（1）求证：（2）当平分，求弦的长20（6分）用适当的方法解方程：21（6

5、分）欢欢放学回家看到桌上有三个礼包，是爸爸送给欢欢和姐姐的礼物，其中礼包是芭比娃娃，和礼包都是智能对话机器人.这些礼包用外表一样的包装盒装着，看不到里面的礼物.（1）欢欢随机地从桌上取出一个礼包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？（2）请用树状图或列表法表示欢欢随机地从桌上取出两个礼包的所有可能结果，并求取出的两个礼包都是智能对话机器人的概率.22（8分）请用学过的方法研究一类新函数（为常数，）的图象和性质（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象；（2）对于函数，当自变量的值增大时，函数值怎样变化？23（8分）某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票

6、通道中随机选择一个检票 （1）甲选择A检票通道的概率是 ；（2）求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率24（8分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点、，以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为（1）甲运动后的路程是多少?（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间?（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间?25（10分）如图1 ，已知平行四边形，是的角平分线，交于点（1）求证：（2）如图2所示，点是平行四边形的边所在直线上

7、一点，若，且， ，求的面积26（10分）解下列方程:(1) (2)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【详解】解：BOD=86，BAD=862=43，BAD+BCD=180，BCD=180-43=137，即BCD的度数是137故选D【点睛】本题考查圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）2、C【分析】连接OA、OB，利用k的几何意义即得答案.【详解】解：连接OA、OB，如图，因为ABx轴，则ABy轴， ，所以.故选C.【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，属于常考题型，熟知k的几何意义是关键.3、C【分析】根据相似三角形的性

8、质解答即可.【详解】解：与的相似比为1：4，与的周长比为：1：4.故选：C.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，属于应知应会题型，熟练掌握相似三角形的性质是解题关键.4、A【分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少解答即可【详解】解：此事件发生的概率故选A【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键5、B【分析】把x=0代入方程可得到关于m的方程，解方程可得m的值，根据一元二次方程的定义m-20，即可得答案.【详解】关于的一元二次方程有一个根为，且，解得，故选B【点睛】本题考查一元二次方程的解及一元二次方程的定义，使等式两边成立的未知数的值叫做方程的解，明确一元二次方程的

9、二次项系数不为0是解题关键.6、C【解析】ACB=90，CDAB，ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，所以有三对相似三角形故选C7、D【分析】作EHx轴于点H，EGy轴于点G，根据“OB=2OA”分别设出OB和OA的长度，利用矩形的性质得出EBGBAO，再根据相似比得出BG和EG的长度，进而写出点E的坐标代入反比例函数的解析式，即可得出答案.【详解】作EHx轴于点H，EGy轴于点G设AO=a，则OB=2OA=2aABCD为正方形ABC=90，AB=BCEGy轴于点GEGB=90EGB=BOA=90EBG+BEG=90BEG=ABOEBGBAOE是BC的中点BG=，EG=aOG=BO-BG

10、=点E的坐标为E在反比例函数上面解得：AO=，BO=故答案选择D.【点睛】本题考查的是反比例函数与几何的综合，难度系数较高，解题关键是根据题意求出点E的坐标.8、A【分析】根据直角三角形解决问题即可【详解】解：作AEBC，AEC90，AE4，BE2，tanABC，故选：A【点睛】本题主要考查了解直角三角形，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.9、A【分析】根据旋转的性质说明ACC是等腰直角三角形，且CAC=90，理由勾股定理求出CC值，最后利用BC=CC-CB即可【详解】解：根据旋转的性质可知AC=AC，ACB=ACB=45，BC=BC=1，ACC是等腰直角三角形，且CAC

11、=90，CC=4，BC=4-1=1故选：A【点睛】本题主要考查了旋转的性质、勾股定理，在解决旋转问题时，要借助旋转的性质找到旋转角和旋转后对应的量10、A【分析】利用方程解的定义找到相等关系，将该方程的已知根1代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出方程的另一根【详解】设方程的另一根为.又解得：故选A.【点睛】本题考查根与系数的关系，解题突破口是将1代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】从数2，1，4中任取1个数记为m，再从余下，3个数中，任取一个数记为n根据题意画图如下：共有12种情况，由题意可知正比例函数y=kx的图象经

12、过第三、第一象限，即可得到k=mn1由树状图可知符合mn1的情况共有2种，因此正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是故答案为12、【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简三个考点，在计算时需要针对每个考点分别进行计算，然后再进行加减运算即可.【详解】3-4-1=-2.故答案为：-2.【点睛】本题考查的是实数的运算能力，注意要正确掌握运算顺序及运算法则.13、【分析】直接分类讨论得出x的取值范围，进而解方程得出答案【详解】解：当1xx1时，故x1，则1xx14，故x11x40，（x1）15，解得：x11+，x11；当1xx1时，故x1，则x1x14，故x1x10，解得：x

13、31（不合题意舍去），x41（不合题意舍去），综上所述：方程max1x，x1x14的解为：x11+，x11故答案为：x11+，x11【点睛】考核知识点:一元二次方程.理解规则定义是关键.14、4【分析】根据垂径定理可得AD=AB，然后由勾股定理可得OD的长，继而可得CD的高求解【详解】解：CD垂直平分AB，AD1OD6m，CDOCOD1064（m）故答案是：4【点睛】本题考查垂径定理和勾股定理的实际应用，掌握这些知识点是解题关键15、一【分析】由二次函数解析式表示出顶点坐标，根据图形得到顶点在第四象限，求出m与n的正负，即可作出判断【详解】根据题意得：抛物线的顶点坐标为（m，n），且在第四象限

14、，m0，n0，即m0，n0，则一次函数ymx+n不经过第一象限故答案为：一【点睛】此题考查了二次函数与一次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数及一次函数的图象与性质是解本题的关键16、0.9【分析】根据频率=频数数据总数计算即可得答案【详解】共射击300次，其中有270次击中靶子，射中靶子的频率为=0.9，小明射击一次击中靶子的概率约为0.9，故答案为：0.9【点睛】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17、3r1或r【解析】根据直线与圆的位置关系得出相切时有一交点，再结合图形得出另一种有一个交点的情况，即可得出答案【详解】解

15、：过点C作CDAB于点D，AC3，BC1AB5，如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，当直线与圆相切时，dr，圆与斜边AB只有一个公共点，CDABACBC，CDr，当直线与圆如图所示也可以有一个交点，3r1，故答案为3r1或r【点睛】此题主要考查了直线与圆的位置关系，结合题意画出符合题意的图形，从而得出答案，此题比较容易漏解18、【解析】试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出舟舟和嘉嘉同坐2号车的情况数，即可求出所求的概率：列表如下：121（1，1）（2，1）2（1，2）（2，2）所有等可能的情况有4种，其中舟舟和嘉嘉同坐2号车的的情况有1种，两人同坐3号车的概

16、率P=考点：1列表法或树状图法；2概率三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）2【分析】（1）根据垂径定理可得，即，再根据圆内接四边形的性质即可得证；（2）连接OG，BG，OD，根据等腰直角三角形的性质可得，利用垂径定理和解直角三角形可得，在中应用勾股定理即可求解【详解】解：（1）弦，四边形是圆内接四边形，；（2）连接OG，BG，OD，在中，平分，AB是直径，在中，即，解得或（舍），【点睛】本题考查垂径定理、圆内接四边形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质、解直角三角形等内容，作出辅助线是解题的关键20、，【分析】根据因式分解法即可求解.【详解】解： +2x-3=0(x+3)(x

17、-1)=0 x+3=0或x-1=0，.【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法解方程.21、（1）；（2）【分析】（1）根据一共三个礼包，芭比娃娃的礼包占一种即可计算概率；（2）列出所有可能的结果，再找到符合要求的个数，即可得到概率.【详解】（1）根据题意，可知取出的是芭比娃娃的概率是.（2）结果：，由图可知，共有6种等可能的结果，而符合要求的是，两种，取出的两个礼包都是智能机器人的概率是.【点睛】本题考查了列表法或树状法求概率，正确列出所有可能结果是解题的关键.22、解：（1）画图像见解析；（2）k0时，当x0，y随x增大而增大，x0时，y随x增大而减小；k0时，当

18、x0，y随x增大而减小，x0时，y随x增大而增大【分析】（1）分两种情况，当x0时，当x0时，当x0时，函数的图象，如图所示：（2）k0时，函数的图象是在第一，二象限的双曲线，且关于y轴对称，k0时，当x0，y随x增大而增大，x0时，y随x增大而减小；k0时，函数的图象是在第三，四象限的双曲线，且关于y轴对称，k0时，当x0，y随x增大而减小，x0时，y随x增大而增大综上所述：k0时，当x0，y随x增大而增大，x0时，y随x增大而减小；k0时，当x0，y随x增大而减小，x0时，y随x增大而增大【点睛】本题主要考查用反比例函数的图象和性质研究新函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象和性质，是解题

19、的关键23、（1）；（2）.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）通过列表展示所有9种等可能结果，再找出通道不同的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）解：一名游客经过此检票口时，选择A通道通过的概率=，故答案为:；（2）解：列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）共有16种可能结果，并且它们的出现是等可能的，“甲、乙两人选择相同检票通道”记为事件E，它的发生有4种可能：（A，A）、（B，B）、（C，C）、（D，D）P（E）【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率24、（1）28cm；（2）3s；（3）7s【分析】（1）将t=4代入公式计算即可；（2）第一次相遇即是共走半圆的长度，据此列方程，求解即可；（3）第二次相遇应是走了三个半圆的长度，得到，解方程即可得到答案.【详解】解：（1）当 t=4s 时，cm.答：甲运动 4s 后的路程是 （2） 由图可知，甲乙第