江苏省盐城市东台市三仓片区2023学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点A、B、C在O上，A50，则BOC的度数为（）A130B50C65D1002某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分

2、率为（ ）.A；B；C；D.3如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6），BC的中点D在y轴上，且在A的下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为A3BC4D4如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）ABCD5在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（ ）A2B12C18D246二次函数的顶点坐标是（

3、）ABCD7若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A3B2C1D08抛物线的图像与坐标轴的交点个数是（ ）A无交点B1个C2个D3个9已知二次函数ykx2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（）AkBk且k0CkDk且k010方程x22x的解是（）A2B0C2或0D2或011河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：，则AC的长是( )A10米B米C15米D米12如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=60，则CD的长是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若抛物线y2x2+6x+m与x轴有两

4、个交点，则m的取值范围是_14若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是_15如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，点D在CE上，且A120，B，C，G三点在同一直线上，则BD与CF的位置关系是_；BDF的面积是_16如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结.若，则的长为_17小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y=上的概率为_18抛物线y（x1）22与y轴的交点坐标是_三

5、、解答题（共78分）19（8分）某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选（1）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率20（8分）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注相关人员对本地区1565岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A没影响 B影响不大 C有影响，建议做无声运动 D影响很大，建议取缔 E不关心这个问题 根据以上信息解答下列问题：（1）根据统计图填空：

6、，A区域所对应的扇形圆心角为 度； (2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？(3)将条形统计图补充完整；(4)若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？21（8分）阅读材料材料1：若一个自然数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为“对称数”.材料2：对于一个三位自然数，将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字，得到三个新的数字，我们对自然数规定一个运算：.例如：是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是：2、8、2.则.请解答：（1）一个三位的“对称数”，若，请直接写出的所有值，

7、；（2）已知两个三位“对称数”，若能被11整数，求的所有值.22（10分）计算：.23（10分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高24（10分）已知函数ymx1（1m+1）x+1（m0），请判断下列结论是否正确，并说明理由（1）当m0时，函数ymx1（1m+1）x+1在x1时，y随x的增大而减小；（1）当m0时，函数ymx1（1m+1）x+1图象截x轴上的线段长度小于125（12分）一元二次

8、方程的一个根为，求的值及方程另一根26如果某人滑雪时沿着一斜坡下滑了130米的同时，在铅垂方向上下降了50米，那么该斜坡的坡度是1_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据圆周角定理求解即可【详解】解：A50，BOC2A100故选D【点睛】考查了圆周角定理的运用圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半2、A【分析】可设降价的百分率为，第一次降价后的价格为，第一次降价后的价格为，根据题意列方程求解即可.【详解】解：设降价的百分率为根据题意可列方程为解方程得，（舍）每次降价得百分率为故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的在销售问题中的

9、应用，正确理解题意，找出题中等量关系是解题的关键.3、B【分析】首先分析得到当点E旋转至y轴正方向上时DE最小，然后分别求得AD、OE的长，最后求得DE的长【详解】如图，当点E旋转至y轴正方向上时DE最小ABC是等边三角形，D为BC的中点，ADBCAB=BC=2，AD=ABsinB=正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2，OE=OE=2点A的坐标为（0，1），OA=1故选B4、D【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率详解：共6个数，大于3的有3个，P（大于3）=.故选D点睛：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这

10、些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5、C【分析】根据用频率估计概率可知: 摸到白球的概率为0.25,根据概率公式即可求出小球的总数,从而求出红球的个数.【详解】解:小球的总数约为:60.25=24(个)则红球的个数为:246=18(个)故选C.【点睛】此题考查的是用频率估计概率和根据概率求小球的总数,掌握概率公式是解决此题的关键.6、B【分析】根据抛物线的顶点式：，直接得到抛物线的顶点坐标【详解】解：由抛物线为：， 抛物线的顶点为： 故选B【点睛】本题考查的是抛物线的顶点坐标，掌握抛物线的顶点式是解题的关键7、D【解析】由题意可知，该一元二次方程根的判别式的

11、值大于零，即 (-2)2-4m0，m1.对照本题的四个选项，只有D选项符合上述m的取值范围.故本题应选D.8、B【分析】已知二次函数的解析式，令x=0，则y=1，故与y轴有一个交点，令y=0，则x无解，故与x轴无交点，题目求的是与坐标轴的交点个数，故得出答案【详解】解：令x=0，则y=1，故与y轴有一个交点令y=0，则x无解与x轴无交点与坐标轴的交点个数为1个故选B【点睛】本题主要考查二次函数与坐标轴的交点，熟练二次函数与x轴和y轴的交点的求法以及仔细审题是解决本题的关键9、C【分析】根据二次函数图像与x轴没有交点说明 ，建立一个关于k的不等式，解不等式即可.【详解】二次函数的图象与x轴无交点

12、， 即解得故选C【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式和二次函数图像与x轴交点个数的关系，掌握根的判别式是解题的关键.10、C【分析】利用因式分解法求解可得【详解】解：x22x，x22x0，则x（x2）0，x0或x20，解得：x10，x22，故选：C【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键11、B【解析】RtABC中，已知了坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比，通过解直角三角形即可求出水平宽度AC的长【详解】RtABC中，BC=5米，tanA=1：；AC=B

13、CtanA=5米；故选：B【点睛】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力12、C【分析】根据相似三角形的判定定理求出ABPPCD，再根据相似三角形对应边的比等于相似比的平方解答【详解】ABC为等边三角形，B=C=60，又APD+DPC=B+BAP，且APD=60，BAP=DPC，ABPPCD，AB=BC=3，BP=1，PC=2，CD=，故选C【点睛】本题考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由抛物线与x轴有两个交点，可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围【详解】抛物

14、线y=2x2+6x+m与x轴有两个交点，=6242m=368m0，m故答案为：m【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，牢记“当=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点”是解答本题的关键14、9cm【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解【详解】解：设母线长为l，则=23，解得：l=9 cm故答案为：9 cm【点睛】本题考查圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长15、平行 【分析】由菱形的性质易求DBCFCG30，进而证明BDCF；设BF交CE于点H，根据菱形的对边平行，利用相似三

15、角形对应边成比例列式求出CH，然后求出DH以及点B到CD的距离和点G到CE的距离，最后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解【详解】解：四边形ABCD和四边形ECGF是菱形，ABCE，A120，ABCECG60，DBCFCG30，BDCF；如图，设BF交CE于点H，CEGF，BCHBGF，即，解得：CH1.2，DHCDCH21.20.8，A120，ABCECG60，点B到CD的距离为2，点G到CE的距离为3，阴影部分的面积故答案为：平行； 【点睛】本题考查了菱形的性质，相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，求出DH的长度以及点B到CD的距离和点G到CE的距离是解题的关键16、【分析】如下图

16、，连接EB.根据垂径定理，设半径为r，在RtAOC中，可求得r的长；AEBAOC，可得到EB的长，在RtECB中，利用勾股定理得EC的长【详解】如下图，连接EBODAB，AB=8，AC=4设的半径为rCD=2，OC=r-2在RtACO中，即解得：r=5，OC=3AE是的直径，EBA=90OACEAB，EB=6在RtCEB中，即解得：CE=故答案为：【点睛】本题考查垂径定理、相似和勾股定理，需要强调，垂径定理中五个条件“知二推三”，本题知道垂直和过圆心这两个条件17、【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出P坐标落在双曲线上的情况数，即可求出所求的概率【详解】解：列表得：所有等可能的情况数有36

17、种，其中P（x，y）落在双曲线y=上的情况有4种，则P=故答案为【点睛】本题考查列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征，掌握概率的求法是解题关键18、（0，1）【解析】将x0代入y（x1）22，计算即可求得抛物线与y轴的交点坐标【详解】解：将x0代入y（x1）22，得y1，所以抛物线与y轴的交点坐标是（0，1）故答案为：（0，1）【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据y轴上点的横坐标为0求出交点的纵坐标是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根据概率公式求解可得；（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情况的总数

18、与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：（1）根据题意，甲参加第一场比赛时，有（甲，乙）、（甲，丙）两种可能，另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）画树状图如下： 所有可能出现的情况有6种，其中乙丙两位同学参加第一场比赛的情况有2种，选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率为【点睛】考核知识点：求概率.运用列举法求概率是关键.20、（1）32，1；（2）500人；（3）补图见解析；（4）5.88万人【解析】分析：分析：（1）用1减去A，D，B，E的百分比即可，运用A的百分比乘360即可（2）用不关心的人数除以对应的百分比可得（3）求出25-35岁的人数再绘图（4）用14万市民乘

19、C与D的百分比的和求解本题解析：（1）m%=1-33%-20%-5%-10%=32%，所以m=32，A区域所对应的扇形圆心角为：36020%=1，故答案为32，1（2）一共调查的人数为：255%=500(人).（3）(3)500(32%+10%)=210(人)2535岁的人数为：21010304070=60(人)（4）14(32%+10%)=5.88(万人)答：估计本地市民中会有5.88万人给出建议21、（1）515或565；（2）的值为4，8，96，108，144.【分析】（1）根据“对称数”的定义和可知，这个三位数首尾数字只能是5，然后中间的数字2倍后个位数为2，由此可得B的值.（2）首先

20、表示出这两个三位数，根据能被11整数，分情况讨论、的值即可得出答案.【详解】解：（1）由运算法则可知，这个三位数首尾数字只能是5，中间数字2倍后各位数字为2，中间数字为1或6，则这个三位数为515或565故答案为：515或565；（2）由题意得：，能被11整除，是11的倍数.、在19中取值，.当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；的值为4，8，96，108，144.【点睛】本题考查新型定义运算问题，理解的运算法则是解决本题的关键.22、【分析】根据特殊角的三角函数值及绝对值、乘方、零指数次幂的定义进行计算即可【详解】原式【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、树高为 5.5 米【解析】根据两角相等的两个三角形相似，可得 DEFDCB ，利用相似三角形的对边成比例，可得， 代入数据计算即得BC的长，由 ABAC+BC ，即可求出树高.【详解】DEFDCB90，DD， DEFDCB ，DE0.4m，EF0.2m，CD8m， CB4（m），ABAC+BC1.5+45.