大物课件及课后习题答案12第十二章

1、复习上次课主要内容r 2Idl r_0电流元磁场 dB 4磁感应强度maxF B qv q电场强度E F 01dq r 2 r4dE_ 电荷元电场场强叠加原理 dEEE ii_磁场叠加原理 dBB i Bi_电通量eE dS_m磁通量B dS_电场 磁场 0 qi E dS i B dS 0复习上次课主要内容jmnp ISe2 a无限大载流平面B 0_2B 0 IE 电场 磁场无限长带电线无限长载流导线20a无限大带电面E e电偶极矩p ql_2 0_线圈磁矩 B 0 pm32 ( R2 x2 )2B 0 I22RLL B dl 0 I intl沿任意闭合路径一周的线积分12.5安培环路定理l

2、I1I2I3I 4lBdl023 I)1LL ( I I穿过 所包围面积的恒定电流代数和LLl E dl 04l B dl 0 Iint证明1.无限长载流直导线的磁场1)环路为垂直于直导线的圆形闭合曲线Bdl ldlI2r0 2rI02r2)环路为垂直于直导线的任意闭合曲线若环路与电流成右手螺旋关系，积分0，即I0若环路与电流成左手螺旋关系，积分0，即I0，即I0若环路与电流成左手螺旋关系，积分0，即I06磁感应强度沿任意闭合路径一周的线积分等于穿过闭合路径所包围面积的恒定电流代数和的0倍1. 它只适用于稳恒电流2.Iint 有正、负,与L成右手螺旋关系 为正, 反之为负3.B 是全空间电流的

3、贡献,l B dl 0 Iint安培环路定理12.5安培环路定理LB dlintL 只与I有关LL4. B dl 0说明磁场为非保守场，称为涡旋场7解：B p发生变化。一一 B dl不发生变化如图环路L包围直电流I1，在L上有一点P，如另一直电流I2在L外移近I1的过程中，一Bp 是否发生变化？B dl一一 是否发生变化？I1I2LP8环路定理的应用一一l B dl 0 Iint一般步骤:对称性分析做对称性环路用环路定理解题12.6利用安培环路定理求磁场的分布9解:1）对称性分析知内部场沿轴向,如图方向与电流成右手螺旋关系Lcd daabbc B dl B dl B dl B dl B dl

4、2）.做对称性 环路. . . . .+Babcd Bdl 0 0 0abab B dl B ab3)由安培环路定理：B ab 0 i I i 0 nabIB 0 nI无限长载流螺线管内部磁场为均匀场结论:1. 求无限长直通电螺线管内部磁场10I2、环形螺线管内部磁场 B dl Bdl B2r 0 i I iNI2 r0BBr IR 1R 20r 管截面直径 0 nIrRR11RR22.+ + + +. . . . . . . . . .B.113、均匀通电直长圆柱体的磁场考虑导线导体磁导率为? B dl_Bdl 0Bdl 0 dcba 2Bab由安培环路定理 0 jab02 B 1 jad

5、dl_B dl BdccbB dlB dl ba_方向：平行于通电平面、与电流成右手螺旋例题：求无限大载流平面的磁场分布由俯视图解:无限大载流平面的磁场分布如图示作闭合环路abcd如IabcddBdIdIdB13对于恒定磁场，下列说法中正确的是：安培环路定理具有普适性，它对具有对称性的磁场求解较方便；安培环路定理可以用来确定圆电流的磁场；安培环路定理说明，仅与回路所围电流有关;以上说法都不对。L一、位移电流电流的连续性问题只含电阻、电感线圈的电路是连IIii+CS下安培环路定律是否正确续的。 包含有电容的电路不连续。安培环路定理问题：在电流非稳恒状态形式如何lS12.7与变化电场相联系的磁场R

6、_l B dl 0 0 i( S面)?( S面)+IIE+q 0q 0S2平行板电容器内部的均匀电场中qSD 0 穿过S2的电位移通量d0 DS qS 1导体中流过截面S1的传导电流cdtI dq0 dddtd I将电位移通量的时间变化率看作一种电流，电路连续麦克斯韦把这种电流称为位移电流，记作 Id位移电流密度dDj t_dtddd dt S_D dSSt _D dSdSj dS_dIii+CSlS放电时q _ D tdIS jd dS D 与 _ 的方向相反D_d DdS dtdtc d dS dq I充电时q 与D的方向相同t_dtDdIdSj dS _dDdSdtd dSdtdqdtc

7、 I电流连续Dt dS_极板面积结论：如果一个面积S上有传导电流I 通过且同时有变化的电场存在，则沿此面积边线L的磁场的环流：021Ejc dS Scst dS LL真空中：D 0 EdId ddt Djd tLLd0e dtdI d0Ej tLL10 0c 0cd_ (I I)讨论：1、在上述例子里，位移电流只存在于电容器两极板之间，而传导电流只存在于导线中。在一般情况下，通过一个横截面同时存在传导电流、运流电流和位移电流。空间全电 流连续。_l B dl 0 (Ic 0 t SE dS )2、在电流非稳恒的电路中，安培环路定律仍然正确3、位移电流在产生磁场这一点上和传导电流完全相同4、在真

8、空中位移电流无热效应。在介质中位移电流有热效应，但是并不遵守焦耳定律。5、由位移电流产生的磁场也是有旋场E_与B构成右手螺旋关系。teeEtB1El B dl 0 SJ dS c2 St dS 0 (Ic Id )_解jd dD例题：半径为R的平行板电容器接在电源两端，电路中的电流变化满足i I0 sin t，忽略边缘效应，求两极板间位移电流的大小求两极板间，离中心轴线距离r处 的磁感应强度1.板间位移电流密度： : D jddt(ddq) dtSdt1 dq1iSdtSId Sjd dS Sjd dSjd dSS 1 i S i由安培环路定理作如图所示有向环路0cdB 2 r ( I I)r R2 rB 0dj r 20Isin t0 r2 R2B内dj R 2ir RB 0 i2 r0BIsin t2 r0外2.求两极板间,离中心轴线距离r处的磁感应强度 L B dl 0 (Ic Id )LLL B dl BdlB dlB 2r例题：一平行板电容器，极板面积为S，充电完成后仍与电源 相联，若将带正电的极板以匀速上提，而带负电的极板不动。电源的端电压U维持不变，略去边缘效应。求：板间距离为l时电容器的